.


:




:

































 

 

 

 


() 2

() 1

ξ ,

? .

.. ξ .

( ) ξ, Dξ ()

, , , ?

 

:

C :

:

 

 

) x<0, F(x)=0, .. , 0, .

) 0£x<2,

) 2£x<5,

) x>5,

 

:

:

 

.

:

,

:

DX=10,25-2,9582=1,498

:

:

(X<MX)=(X<1,224)=F(1,224)=

(X³MX)=1(X<MX)=10,0936=0,9064

, , , , 0,9064/0,0936=9,7 .

 

 


() 2

 

7 , 5 2 . 3 . , , .

 

:

:

=0:

=1:

=2:

 

x      
p

 

 

 

:

 

 

 


, .

1. 9 , , , . , .

. 0,9524

. 0,4762

. 0,0476

. 0,0476

 

:

, .. , . 3 9, .. . , , . :

, , :

 

: .

 

2. . , 84% , 85%, 80%. , .

. 0,5712

. 0,3524

. 0,0716

. 0,0048

 

:

:

:

()=0,84 ↔ ()=1-0,84=0,16;

()=0,85 ↔ ()=1-0,85=0,15;

()=0,8 ↔ ()=1-0,8=0,2

 

F ,

F = A× × + ×B× + × ×C

P(F)=P(A)×P()×P()+P()×P(B)×P()+P()×P()×P(C)=0,84×0,15×0,2+0,16×0,85×0,2+

+0,16×0,15×0,8=0,0716

 

: .

 

3. , : 30% , 20%, . , 88 , , 82 , 78 . . , .

. 0,818

. 0,264

. 0,164

. 0,39

 

:

:

H1

H2

H3

F .

 

P(H1)= 0,3 P(F/H1)= 0,88
P(H2)= 0,2 P(F/H2)= 0,82
P(H3)= 0,5 P(F/H3)= 0,78

 

Hi , :

=0,3×0,88+0,2×0,82+0,5×0,78=0,818

 

: .

 

4. 3 , ( 0 3). , . , 2 .

. 0,5

. 0,3333

. 0,6667

. 0,25

 

:

:

H1

H2 1

H3 2

H4 3

F

 

P(H1)= P(F/H1)=0
P(H2)= P(F/H2)=
P(H3)= P(F/H3)=
P(H4)= P(F/H4)=0

 

Hi , :

= (0+ + +0)= =0,3333

.. , .. F , :

 

: .

 

5. , 86% . , ?

. 0,1247

. 0,8753

. 0,0203

. 0,9797

 

:

n<10, :

q =1- p =1-0,86=0,14

 

: .

 

6. 12 . , 5 ?

. 0,9857

. 0,0143

. 0,999

. 0,001

 

:

n<10, :

p =1- q =1-0,12=0,88

P( 3)=P5(3)+P5(4)+P5(5)

P( 3)=0,0981+0,3598+0,5277=0,9856

 

: .

 

7. N 22% . , 40, 50 ?

. 0,5998

. 0,2473

. 0,8471

. 0,3471

 

:

n =200 q =0,22 p =1- q =1-0,22=0,78

n =200 , :

Pn(k1;k2)(x2)-(x1), , (x) -

,

(x) , (-19,8)=-(19,8)=-0,5,
(-18,1)=-(18,1)=-0,5, Þ P200(40;50)-0,5+0,5@0

 

: .

 

8. 4% . , 0,94 , , 0,01?

. 1358

. 37

. 8

. 94

 

:

p =0,04 P =0,94 e=0,01

, :

(t), 0,47, , t=1,88. :

, Þ n1358,8=1359

 

: .

 

9. . 0,9, 0,1. .

.

.

.

 

:

, 0,9, 0,8, 0,7, 0,1, 0,2, 0,3.

:

=0: 0,1×0,2×0,3=0,006

=1: 0,9×0,2×0,3+0,1×0,8×0,3+0,1×0,2×0,7=0,092

=2: 0,9×0,8×0,3+0,9×0,2×0,7+0,1×0,8×0,7=0,398

=3: 0,9×0,8×0,7=0,504

 

x        
p 0,006 0,092 0,398 0,504

 

:

D(X)=6,22-2,42=0,46

 

: .

 

10. 24 30 . . ξ .

. 0,4985

. 0,0887

. 0,4079

. 0,0049

 

:

:

=0: =0,0049

=1: =0,0887

=2: =0,4079

=3: =0,4985

 

 

x        
p 0,0049 0,0887 0,4079 0,4985

 

:

(X³MX)=(X³2,4)=0,4985

 

: .

 


 

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, .
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