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, :
1) u=φ(x) x0 u′x=φ′(x0),
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2) y=f(u) u0=φ(x0) y′u=f′(u).
y=f(φ(x)) , f(u) φ(x):
(f(φ(x)))′=f′u(φ(x0))⋅φ′(x0)
, : y′x=y′u⋅u′x.
y=ecosx.
y′. y=ecosx, y′=(ecosx)′. (ecosx)′ 6 . 6 , u=cosx. 6 cosx u:
,
y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′(1.1)
(cosx)′. , 10. u=x 10, : (cosx)′=−sinx⋅x′. (1.1), :
y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′=ecosx⋅(−sinx⋅x′)(1.2)
x′=1, (1.2):
y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′=ecosx⋅(−sinx⋅x′)=ecosx⋅(−sinx⋅1)=−sinx⋅ecosx(1.3)
, (1.3) : y′=−sinx⋅ecosx. , , , (1.3). , , .
: y′=−sinx⋅ecosx.