Розімкнута система масового обслуговування з необмеженим часом очікування

Завдання (інструкційна картка) для лабораторної роботи

Тема дисципліни. Основні поняття, термінологія і класифікація систем масового обслуговування

Інструкційна картка

Лабораторного заняття № 1

Тема. Розімкнуті системи масового обслуговування

Мета заняття. Сформувати практичні вміння та навички розв’язувати задачі з використанням розімкнутих систем масового обслуговування, використовувати методи проведення розрахунків і обчислювальних робіт, методи розрахунку виконаних робіт. Формувати якості особистості студентів та пізнавальний інтерес; показати значення теми для програмування та розв’язування задач; спонукати до пізнавальної, наукової, творчої діяльності; розвивати самостійність, увагу, відповідальність та творче мислення.

 

Методичне забезпечення

1. Збірник задач з теорії випадкових процесів та її застосувань / [Гусак Д. В., Кукуш О. Г., Кулик О. М., Мішура Ю. С., Пилипенко А. Ю]. – К.: ДПЛ, 2008. – 398 с.

2. Колесников А. Excel 7.0 для Windows ХР / А. Колесников, А. Пробитюк. – К.: Торгово-издательское бюро ВН, 2007. – 464 с.

3. Самойленко M. I. Математичне програмування / Самойленко M. I. – Харків: Основа, 2002. – 424 с.

4. Сеньо П. С. Випадкові процеси: підручник / Сеньо П. С. – Львів: Компакт-ЛВ, 2006. – 288 с.

3. Інструкційні картки.

Матеріально-технічне забезпечення

1. Комп’ютери, конспекти лекцій.

2. Інструкційні картки до лабораторного заняття, роздруковані завдання по варіантах.

Питання для актуалізації опорних знань

1. Опишіть ланцюг Маркова для розімкнутої одноканальної системи масового обслугову­вання з необмеженим часом очікування.

2. Яка різниця між одноканальною та багатоканальною системою масового обслугову­вання з необмеженим часом очікування?

3. Якими характеристиками володіє розімкнута одноканальна система масового обслугову­вання з обмеженим часом очікування?

4. Яка різниця між розімкнутою одноканальною та багатоканальною системою масового обслугову­вання з обмеженим часом очікування?

5. Опишіть ланцюг Маркова для розімкнутої одноканальної та багатоканальної системи масового обслугову­вання з обмеженою довжиною черги.

Правила техніки безпеки

Перед початком роботи потрібно перевірити стан обладнання, робочого місця.

Під час роботи потрібно дотримуватися правил експлуатації комп’ютерного обладнання.

При роботі за комп’ютером слід дотримуватись правил особистої безпеки, зберігати відстань від рівня очей до монітора, від робочого стола до тіла.

Забороняється ходити по комп’ютерній лабораторії, розливати рідину на підлогу, столи, обладнання, заходити з їжею, розмовляти між собою.

 

Загальні відомості з теми

Розімкнута система масового обслуговування з необмеженим часом очікування

Для розімкнутих систем масового обслуговування з безупинним потоком вимог і необмеженим часом очікування обслуговування характерні такі особливості:

 

Зміст роботи

1. Вивчити теоретичний матеріал.

2. Виконати індивідуальне завдання.

3. Скласти звіт, в якому відповісти на теоретичні питання, описати розв’язання, привести контрольний приклад виконання програми.

Індивідуальні завдання

Розв’язати задачу згідно із своїм варіантом:

Потокову лінію для щоденного обслуговування клієнтів Інтернет мережі обслуговує колектив операторів. Момент надходження запитів на обслуговування має випадковий характер. Є підстава ду­мати, що потік вимог на обслуговування підпорядковується пуассонівському закону розподілу, а час обслуговування – показовому.

1. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 7, λ = 9 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 5,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,9 грн.

2. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 4, λ = 7 повідомлень про поломки на годину, а μ = 2,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 4,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 2,9 грн.

3. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 6, λ = 8 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,8 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 3,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,3 грн.

4. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 3, λ = 6 повідомлень про поломки на годину, а μ = 3,1 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 5,1 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,2 грн.

5. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 7, λ = 9 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 2,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,6 грн.

6. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 6, λ = 5 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,2 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 5,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,9 грн.

7. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 3, λ = 7 повідомлень про поломки на годину, а μ = 3,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 2,4 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,4 грн.

8. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 5, λ = 9 повідомлень про поломки на годину, а μ = 2,1 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 4,9 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,6 грн.

9. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 4, λ = 8 повідомлень про поломки на годину, а μ = 3,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 3,2 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,5 грн.

10. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 7, λ = 9 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,2 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 3,6 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 1,8 грн.

11. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 6, λ = 6 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,1 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 7,7 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 4,9 грн.

12. Потрібно оцінити роботу працівників, якщо число операторів = 4, λ = 5 повідомлень про поломки на годину, а μ = 1,5 повідомлення про помилки на годину. Вартість години простою оператора С_о = 6,4 грн., тарифна ставка оператора С_ст= 4,3 грн.

Методичні РЕКОМЕНДАЦІЇ

1. Для виконання лабораторної роботи потрібно перш за все опрацювати теоретичний матеріал.

2. Виконати індивідуальне завдання.

3. Показати результат роботи викладачеві.

4. Скласти звіт, в якому відповісти на теоретичні питання, описати розв’язання, привести контрольний приклад виконання програми.

5. Здати робоче місце, а оформлений звіт – викладачеві на підпис.

6. Під час виконання лабораторної роботи дотримуватися правил безпеки.

 

Розв’язання

Результат роботи програми:

Контрольні питання

1. За якою формулою визначається відношення інтенсивності вхідного потоку вимог до вихідного (коефіцієнт завантаження)?

2. За якими формулами визначається імовірність одночасного перебування вимог у системі?

3. Як визначається імовірність відсутності вимог у системі, імовірність появи черги?

4. Що таке середня довжина черги?

5. За допомогою якої формули обчислюється середній час очікування обслуговування?

6. Як визначається середнє число вільних каналів?

7. Що таке коефіцієнт простою каналів?

 

Викладач ____________ М. О. Пашко