Всегда ли надстройка Поиск решения находит решение?

Пусть должен быть удовлетворен спрос на каждый продукт. При этом понадобится изменить наши ограничения на спрос с D2:I2 <= D8:I8 на D2:I2 >= D8:I8. Чтобы изменить это ограничение:

1. Откройте надстройку "Поиск решения".

2. Щелкните ограничение D2:I2 <= D8:I8, а затем нажмите кнопку Изменить.

Появится диалоговое окно Изменить ограничение.

3. В центральном поле выберите >=, а затем нажмите кнопку OK.

Теперь надстройка "Поиск решения" будет рассматривать только те значения изменяемых ячеек, которые удовлетворяют спрос на все лекарства.

После нажатия кнопки Выполнить появится сообщение Поиск не может найти подходящего решения. Это сообщение означает, что при наших ограниченных ресурсах нельзя удовлетворить спрос на все продукты. В нашей модели нет никакой ошибки! Надстройка "Поиск решения" просто информирует, что если нужно удовлетворить спрос на все продукты, требуется увеличить доступные трудовые ресурсы, исходные материалы, или и то, и другое.

Что означает, если заданные значения не сходятся к решению?

Посмотрим, что произойдет, если позволить неограниченный спрос на каждый продукт и допустить возможность производства отрицательного количества каждого лекарства. Чтобы найти оптимальное решение для этой ситуации, выполните следующие действия:

1. Откройте надстройку "Поиск решения".

2. Нажмите кнопку Параметры, и затем снимите флажок Значения не отрицательны.

3. В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение на спрос D2:I2 <= D8:I8, а затем нажмите кнопку Удалить для удаления ограничения.

После нажатия кнопки Выполнить надстройка "Поиск решения" вернет сообщения Значения целевой ячейки не сходятся. Это сообщение означает, что, если должно быть получено максимальное значение (как в нашем случае), существуют подходящие решения со сколь угодно большими значениями целевой ячейки. (Если целевая ячейка должна быть минимизирована, это сообщение означает, что существуют подходящие решения со сколь угодно малыми значениями целевой ячейки.)

В нашем случае, разрешив отрицательные количества лекарств, мы фактически "создаем" ресурсы, которые могут быть использованы для производства сколь угодно больших количеств других лекарств. В условиях неограниченного спроса это позволяет получить неограниченную прибыль. В реальной ситуации невозможно получить неограниченные суммы денег. Вкратце, если появляется сообщение Значения целевой ячейки не сходятся, то ваша модель содержит ошибку.

 

Варианты заданий

1. Пусть наша фармацевтическая компания может приобрести до 500 человеко-часов с ценой 1 руб. за час. Получит ли она преимущество от этой возможности?

2. На фабрике по производству микросхем четыре техника (A, B, C и D) производят три продукта (продукты 1, 2 и 3). Производитель микросхем может продать в этом месяце 80 единиц продукта 1, 50 единиц продукта 2 и, самое большее, 50 единиц продукта 3. Техник A может производить только продукты 1 и 3. Техник B может производить только продукты 1 и 2. Техник C может производить только продукт 3. Техник D может производить только продукт 2. Каждая произведенная единица продукта дает следующую прибыль: продукт 1: 6 руб.; продукт 2: 7 руб.; продукт 3: 10 руб. Время (в часах), требуемое каждому из техников для производства продукта, показано в следующей таблице.

Продукт	Техник A	Техник B	Техник C	Техник D
		2,5	Не может	Не может
	Не может		Не может	3,5
		Не может		Не может

 

3. Каждый техник может работать до 120 часов в месяц. Как производитель микросхем может добиться максимальной ежемесячной прибыли?

4. Завод по производству компьютеров производит мыши, клавиатуры и джойстики для видеоигр. Прибыль на единицу продукта, трудозатраты на единицу продукта, ежемесячный спрос и машинное время на единицу продукта приведены в следующей таблице:

	Мыши	Клавиатуры	Джойстики
Прибыль на единицу	8 руб.	11 руб.	9 руб.
Трудозатраты на единицу	0,2 часа	0,3 часа	0,24 часа
Машинное время на единицу	0,04 часа	0,055 часа	0,04 часа
Ежемесячный спрос	15 000	25 000	11 000

Каждый месяц суммарно доступно 13000 человеко-часов и 3000 часов машинного времени. Как производитель может получить максимальную прибыль от своей фабрики?

5. Используя предыдущие данные задачи 4 минимизировать трудозатраты.

6. Завод по производству компьютеров производит узлы для компьютеров. Прибыль на единицу продукта, трудозатраты на единицу продукта, ежемесячный спрос и машинное время на единицу продукта приведены в следующей таблице:

	Видеокарты	Звуковые карты	Модемы
Прибыль на единицу	4500 руб.	300 руб.	50 руб.
Трудозатраты на единицу	150 часов	110 часов	15 часов
Машинное время на единицу	100 часов	80 часов	8 часов
Ежемесячный спрос

Каждый месяц суммарно доступно 15000 человеко-часов и 20000 часов машинного времени. Как получить максимальную прибыль?

7. Используя предыдущие данные задачи 6 минимизировать машинное время.

8. Рассмотрим снова наш пример с лекарствами, предположив, что для каждого лекарства должен быть удовлетворен минимальный спрос в 200 единиц.

9. Ювелир Петров делает бриллиантовые браслеты, ожерелья и серьги. Он хочет работать не больше 160 часов в месяц. У него есть 800 унций бриллиантов. Прибыль, время работы и количество бриллиантов в унциях, необходимые для производства каждого продукта, приведены ниже. Если спрос на все продукты неограничен, как может Петров максимизировать свою прибыль?

Продукт	Прибыль на единицу	Человеко-часы на единицу	Унции бриллиантов на единицу
Браслет	300 руб.	0,35	1,2
Ожерелье	200 руб.	0,15	0,75
Серьги	100 руб.	0,05	0,5

 

10) Используя исходные данные задачи 9 провести оптимизацию при ограниченности потребности рынка Браслеты – 200; Ожерелье – 150; Серьги – 200.

Элементы диалогового окна «Поиск решения»

Установить целевую ячейку

Служит для указания целевой ячейки, значение которой необходимо максимизировать, минимизировать или установить равным заданному числу. Эта ячейка должна содержать формулу.

Равно

Служит для выбора варианта оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор заданного числа). Чтобы установить число, введите его в поле.

Изменяя ячейки

Служит для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будут выполнены наложенные ограничения и условие оптимизации значения ячейки, указанной в поле Установить целевую ячейку.

Предположить

Используется для автоматического поиска ячеек, влияющих на формулу, ссылка на которую дана в поле Установить целевую ячейку. Результат поиска отображается в поле Изменяя ячейки.

Ограничения

Служит для отображения списка граничных условий поставленной задачи.

Добавить

Служит для отображения диалогового окна Добавить ограничение.

Изменить

Служит для отображения диалоговое окна Изменить ограничение.

Удалить

Служит для снятия указанного ограничения.

Выполнить

Служит для запуска поиска решения поставленной задачи.

Закрыть

Служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения поставленной задачи. При этом сохраняются установки сделанные в окнах диалога, появлявшихся после нажатий на кнопки Параметры, Добавить, Изменить или Удалить.

Параметры

Служит для отображения диалогового окна Параметры поиска решения, в котором можно загрузить или сохранить оптимизируемую модель и указать предусмотренные варианты поиска решения.

Восстановить

Служит для очистки полей окна диалога и восстановления значений параметров поиска решения, используемых по умолчанию.