Г.М.Русаков
МАТЕМАТИКА
Методические указания и индивидуальные задания
по выполнению домашних контрольных работ
№№ 1, 3, 5
для студентов заочной формы обучения
на базе среднего (полного) общего образования и среднего
профессионального образования направлений подготовки:
210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»,
230100 «Информатика и вычислительная техника»
Квалификация (степень) выпускника «Бакалавр»
Екатеринбург
 |
ББК 22.1
УДК 51
Рецензент: профессор кафедры ТФ УрГПУ, к.ф.-м.н. И.И.Бондаренко
Русаков Г.М.
МАТЕМАТИКА: Методические указания и индивидуальные задания по выполнению домашних контрольных работ №№ 1, 3, 5 для студентов заочной формы обучения. /Г.М.Русаков - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. – 20 с.
Методические указания и индивидуальные задания по выполнению домашних контрольных работ №№ 1, 3, 5 предназначены для студентов заочной формы обучения, обучающихся на базе среднего (полного) общего образования и среднего профессионального образования направлений подготовки: 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 230100 «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) выпускника «Бакалавр»).
Методические указания содержат правила оформления контрольных работ, задания для индивидуальной работы в соответствии с рабочей программой дисциплины, список рекомендуемых литературных источников.
Рекомендовано НМС УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ» в качестве индивидуальных заданий по выполнению домашних контрольных работ для студентов заочной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования и среднего профессионального образования направлений подготовки: 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 230100 «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) выпускника «Бакалавр»).
ББК 22.171
УДК 519.2
© Кафедра высшей математики и физики
© УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013
Содержание.
| Пояснительная записка | |
| Правила выполнения и оформления контрольных работ | |
| Контрольная работа №1 | |
| Контрольная работа №3 | |
| Контрольная работа №5 | |
| Список литературы |
Пояснительная записка
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся на заочном отделении. Цель преподавания дисциплины «Математика» состоит в развитии логического и алгоритмического мышления, подготовке математической базы для овладения специальными дисциплинами, выработке умения самостоятельно расширять математический кругозор и применять методы линейной алгебры для решения прикладных и инженерных задач.
Цель данного учебного пособия - оказать помощь студенту в закреплении теоретических знаний курса «Математика» и приобретении необходимых навыков решения задач, необходимых при выполнении домашних и контрольных работ. Однако данное пособие не заменяет работу над этим курсом по учебникам. При создании пособия авторы руководствовались действующей программой курса «Математика».
Методические указания содержат темы учебного плана, задания для выполнения контрольных работ №№ 1, 3, 5. Каждая контрольная работа состоит из 10 вариантов. Принята трехзначная нумерация задач. Первая цифра – номер контрольной, вторая – номер задачи, третья – номер варианта. Цифра 0 соответствует 10 варианту. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки. Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с правилами ее оформления.
Правила выполнения и оформления контрольных работ.
1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради. Необходимо оставлять поля для замечаний рецензента.
2. На обложку контрольной работы должен быть наклеен титульный лист, предоставляемый деканатом.
3. В работу должны быть включены все задачи строго по положенному варианту.
4. Перед решением каждой задачи нужно выписать ее номер и полное условие. Если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, нужно, переписывая условие, заменить общие данные конкретными, взятыми из своего номера.
5. Решения следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
6. Работа над ошибками в незачтенных (и зачтенных, если этого требует рецензия) контрольных выполняется в той же тетради, поэтому в ней необходимо оставлять место для этого.
К онтрольная работа №1 (1 курс 1 семестр)
«Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
Тематический план.
1. Определители, матрицы, системы линейных уравнений.
1.1. Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.
1.2. Определители высших порядков. Разложение определителя
по строке (по столбцу).
1.3. Матрицы, операции с матрицами. Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
1.4. Системы линейных уравнений. Квадратные системы независимых линейных уравнений. Метод Крамера. Произвольные системы линейных уравнений. Метод Гаусса.
1.5. Системы однородных линейных уравнений. Условие существования ненулевого решения системы однородных линейных уравнений.
2. Элементы векторной алгебры.
2.1. Вектор. Векторное пространство. Линейные операции над векторами.
2.2. Линейная зависимость векторов. Разложение векторов по базису.
2.3. Скалярное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.
2.4. Векторное произведение, его свойства и геометрический смысл.
2.5. Смешанное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.
3. Элементы аналитической геометрии.
3.1. Прямая на плоскости. Угол между прямыми на плоскости. Планиметрия.
3.2. Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
3.3. Прямая в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
3.4. Метод координат. Конические сечения.
