Индуктивность цепи, составленной из тех же катушек при параллельном их соединении (рисунок 2) и при соблюдении того же условия относительно их расположения (отсутствие магнитного взаимодействия), подсчитывается по следующей формуле:
Билет 17
Индуктивное сопротивление. Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э. д. с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Оно обозначается XL и измеряется в омах.
Следовательно, индуктивное сопротивление не зависит от материала, из которого изготовлен проводник (катушка), и от площади поперечного сечения проводника.
Закон Ома для цепи с индуктивностью
I = U / xL = U / (?L)
Так как среднее значение мощности в цепи с индуктивностью равно нулю, для характеристики процесса обмена энергией между источником и индуктивностью введено понятие реактивной мощности индуктивности:
QL = ULI
где UL — напряжение, приложенное к индуктивности L
Реактивную мощность можно выразить также в виде
QL = U2L/XL или QL = I2XL
При последовательном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность Lэк равна сумме индуктивностей; например, при трех катушках с индуктивностями L1, L2 и L3 (рис. 180, а)
Lэк = L1+ L2 + L3
В этом случае эквивалентное индуктивное сопротивление
XLэк = XL1+ XL2 + XL3
При параллельном соединении катушек индуктивности (рис. 180,б) для эквивалентной индуктивности имеем:
1 /Lэк = 1 /L1 + 1 /L2 + 1 /L3
для эквивалентного индуктивного сопротивления
1 /XLэк = 1 /XL1 + 1 /XL2 + 1 /XL3
3)
Так как четырехполюсник характеризуется тремя независимыми коэффициентами, то из этого следует, что его простейшая схема замещения должна содержать три независимые элементы
Для этой схемы справедливы следующие соотношения:
; (7.9)
, (7.10)
Сравнивая полученные уравнения 7.9 и 7.10 с системой уравнений формы А 7.1 и 7.2 записываем значения искомых величин:
Билет 1
1)
Сформулируем 1-й закон Кирхгофа: сумма токов, сходящихся в узле эл. цепи, равна нулю.
При этом токи, стрелка которых направлена к узлу, входят в сумму с дополнительным знаком минус:
 Рис. 2.1.
|
.
Например, для узла на рис. 2.1 имеем:
.
3)
Если каждому числу (точке) 
по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное число (точка) 
, то говорят, что на множестве определена однозначная функция комплексного переменного 
, отображающая множество D в множество Е.
Если каждому соответствует несколько значений w, то функция называется многозначной.
Множество D называется областью определения функции .
сновные элементарные функции комплексного переменного 
:
· показательную;
· логарифмическую;
· степенную;
· тригонометрическую;
Показательная функция 
определяется формулой:
.
Логарифмическая функция определяется как функция, обратная показательной. Число w называют логарифмом числа 
, если 
. Логарифмическая функция обозначается: 
Так как значения показательной функции всегда отличны от нуля, то логарифмическая функция 
определена на всей плоскости z, кроме точки 
.
ригонометрические функции комплексного аргумента определяются равенствами:
Дополнительно
П – образная схема (схема треугольника)
Аналогичные приёмы для П- схемы дают:
;
;
;
.
Тогда можно записать искомые значения сопротивлений:
;
;
.
Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:
для постоянных напряжений
для переменных напряжений
Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит 
ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве 
, то она описывается 
уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.
