.


:




:

































 

 

 

 


.

 

 

1. . .

2. .

3. , .

4. , . .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. . . .

10. . .

11. . .

12. . .

13. , . .

14. , .

15. .

16. .

17. , .

18. .

19. . , . .

20. . .

21. .

22. .

23. , .

24. . .

25. .

26. - .

27. .

28. .

29. .


 

1

.

 

 

1.

 

) ( )

 

:

 

1
2
3
>
U
U
U

 

. : .

, . .

 

) ( )

 

1
2
3
>
U
U = U
U
U

. : .

.

 

2. )

 

.

 

() :

 

 

>
>
f ( )

( ).

 

)

 

, - ( ).

.

/
>
ξ

 

)

 

, .

.

 

>
-
ξ

 

3. )

 

, .

 

:

 

f
f
U
U
f

f
f1
U
f
f1

.

 

)

 

.

, U =0, , f 1.

.


 

2

 

, . ( , ..).

 

x
y

Y x. :

.

:

.

A
x
y

x ,

y (),

A , (K (), K (p), g (t), h (t)).

 

:

 

 

:

 

X (p) ( ).

 

K (p) ( ).

 

:

 

Δ t→0
t
y(t)
t
x(t)

:

 

t
g(t)
t
y(t)
t
h(t)

 


 

3

,

 

: K (j ω), K (p), g (t 1), h (t 1).

1. :

2. K (j ω) g(t) :

:

( - , ).

(p)
X (p)
Y (p)

 

 

= K(jw) =arctg(Im/Re) -, - 0 00


 

4

, .

 

, , . .

 

1 :

 

.

1. ()

K (ω)
ω

 

2.

K , T .

K (ω)
ω
Im
Re
K

 

3.

 

K (ω)
ω
Im
Re

 

4.

)

K (ω)
ω
Im
Re

 

5.

 

K (ω)
ω
 
Im
Re
 

 

5.

 

 

) T 1 > T 2

K (ω)
ω
 
Im
Re
 

 

) T 1 < T 2

K (ω)
ω
 
Im
Re
 

 

6.

 

K (ω)
ω
K
Im
Re
K

 

7.

 

K (ω)
ω
K
1/T
Im
Re

 

. . .


 

5

,

 

 

.

K .

T .

A (ω)
ω
φ (ω)
ω

φ (ω) = 0 - arctgt) = - arctgt).

Im
Re
K
L (ω),
ω
3
ω

 

.

 

:

A (ω)
ω
φ (ω)
ω
-π/2

Im
Re
L (ω),
ω
ω

 

,

t
h

 

.

 

R
C
R
C
h (t) = 1-e-1/ T
-

 

:

K → ∞,

R → ∞,

R → ∞.

- .


 

6

,

 

1.

 

K (j ω): A (ω) , φ(ω) , , .

)

K (p) = pT, y (t)= T d x /d t.

A
ω
φ
ω
π/2
Im
Re
A
lg ω
1/ T
-20/

L (ω) = 20 lgT).

 

.

 

K(p)
1(t)
1/p
h(t)
K(p)/p

 

.

:

 

Im
Re

 

:

 

R
C
-

 

: K = -∞, R → ∞, R → 0

: .

 

)

.

K (ω)
ω
 
φ (ω)
ω
π/2

Im
Re
 
L (ω)
ω
1/T

 

.

 

: .

.

:

 

R
C

 

:

h(t)
t
T1
T2
T3
T1>T2>T3

 

, .

 

2.

 

:

:

) T 1 > T 2 ( );

) T 2 > T 1 ( ).

T 1/ T 2
T 1/ T 2
)
)
K
ω
A(ω)
)
)
ω
φ(ω)

)
)
Re
Im
T 1/ T 2
T 1/ T 2

)

)

R
C
R
)
R
R
C

: .

:

)

h(t)
t
)
h(t)
t

 


 

7

,

 

.

.

,

T 1 = T 2: K (p) = K 2.

.

:

A(ω)
K
ω
φ(ω)
π/2
ω
Im
K
Re
L(ω)
1/T
ω
-20 /

.

h (t)
t
K
R2
C
R1
R2/R1

 

: .

 

:

 

.

ξ ( 1).

, .

1/T
ω
A
ω
φ
-90
-180
Re
Im
K
ξ=0.9
t
ξ=0.7

ξ, .

 

R
C
L

 

.


 

8

,

 

() :

 

.

 

K 1(p)
K 2(p)
K 3(p)
ξ
y

K 1(p)
K 2(p)
K 3(p)
z
y
K 4(p)
ξ

 

- . z x.

 

 

K (p)
ξ
y
x

 

K (p) 3 .

- .

.

-

.

 

 

K1 (p)
ξ
y
x
K1 (p)
z

 

 

:

 

K (p)
ξ
y
x

 

 

, .

 

:

 

K 1(p)
K 2(p)
z
y
K 3(p)
ξ
F

F ≠ 0, x ≠ 0.

F , K ξF.

(**) (*) x = 0:

, , ( ).

, ( ):

.


9

. .

 

, .

 

t
y

, .

 

:

 

, .

 

:

 

:

:

.

 

 

.

n x n (n ).

a n-1 a 0, , , .

, 4- , :


10

.

 

, .

, - .

.

- .

:

2 :

I. . , .

A (p) = 0 .

- .

.

:

-1
F (j ω)=1+ K (j ω)
K (j ω)
Im
Re
ω1
, , K (j ω) 0 ∞ (-1, 0) .

 

:

 

 

K 1 < K 3 < K 2, K 3 .

-1
K 1 K 3 K 2
Im
Re
-1
Im
Re

.

- 90. .

:

 

-1
Im
Re
.

 


11

II. , .

 

Im
Im
Re
Re

A (p)=0 n m :

Im
Re

 

A (p)=0 m , F (j ω) m /2 ( K (j ω) 0 ∞ m/2 (-1,0)).

 

 

:

m=2, 1 (-1,0).

 

-1
Im
Re
-1
Im
Re
-1
Im
Re

m =3:

-1
Im
Re
-1
Im
Re
-1
Im
Re


12

.

t
y

:

 

α

 

G (j ω):

Im
Re
G(0)

 

- ( )

 

:

 

, 0 ∞, , , , n .

Im
Re
Im
Re

13

 

 

: , .

 

:

 

 

Im
Re
ω2
ω1
ω3


 

14

.

 

.

, .

K (p)
ξ
y
x

 

ξ(p): ξ(p) = X (p) Y (p).

.

:

1. ) ;

) - ;

) ;

2.

) x (t);

) K (p) K ξx(p):

;

) ξ(t) .

3.

) K ξx(p) p;

) :

,

S 0, S n .

) :

;

) G (p) A (p).

 

:

 

1. ;

2. , ;

3. ;

4. , ;

5. , , ;

6. , .


 

15

, .

 

. .

.

 

:

 

x (t) = A.

(- ), c 0 =0, S 0 = 0, Si 0.

, x (t); , ; x (t), .

, .

 


 

16????????

,

 

Δh
T
t
t
h
h m
h
t

t , t c , h m .

.

- .

, .

 

 

1.

:

2. ( ).

 

t
K 3, K 2, K 1
ω


<== | ==>
|
:


: 2017-02-11; !; : 505 |


:

:

, , .
==> ...

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