Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл. Дом Учителя Уральского федерального округа

Дом Учителя Уральского федерального округа

X Международная Олимпиада по основам наук

Второй этап. Высшая лига.

Научный руководитель проекта по предмету: Мельников Юрий Борисович, доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой Прикладной математики Уральского государственного экономического университета, г. Екатеринбург.
Автор заданий: Брюхова Ольга Николаевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №91, г. Челябинск.

Рецензент: Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.

Математика 7 класс

Проводится в честь Эндрю Джона Уайлса

Время выполнения работы 1 час 15 минут

_________ ________ __________ ___________ ____________ _______ _________

Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника

Таблица ответов

Задания

Задание

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.

Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.

Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях (6 – 10) необходимо выбрать три правильных ответа из нескольких предложенных.

Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 11–15 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.

Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21–25) открытого типа, оцениваемых в 6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.

В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Сумму квадратов первых семи натуральных чисел умножьте на 14 и вычтите 7. Тем самым вы узнаете год рождения Э.Д. Уайлса.

1) 1960; 2) 1952; 3) 1953; 4) 1956; 5) 1961.

2. Пусть D, H, K – три точки некоторой прямой, лежащие на ней в указанном порядке. Определите, какое из следующих утверждений верно:

1) Точка K лежит между D и H и точка H лежит между D и K;

2) Точка H лежит между K и D и точка H лежит между D и K;

3) Точка D лежит между H и K и точка K лежит между D и H;

4) Точка K лежит между H и D и точка D лежит между K и H.

3. Выразите в процентах число 0,175:

1) 1,75%; 2) 17,5%; 3) 175%; 4) 0,175%.

4. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в зависимости от времени. В какое время температура воздуха была наибольшей?

1) в 6 ч; 2) в 10 ч; 3) в 0 ч; 4) в 16 ч; 5) в 20 ч.

5. Группа, состоящая из n человек, заказала обед в кафе. Общий счет составил m рублей. Сколько должен заплатить каждый?

1) руб.; 2) m · n руб.; 3) руб.; 4) (m – n) руб.