РГЗ-1 (1 часть). Определить расстояние от точки до плоскости.

Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.

Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и только одну.

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну параллельную прямую.

Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и только одну.

Если прямая, не принадлежит плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Плоскости параллельны, если каждая параллельна пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.

Угол между скрещивающимися прямыми - угол между пересекающимися параллельными им прямыми.

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, проходящими через эти прямые.

Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости - расстояние от любой ее точки до этой плоскости.

Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и не принадлежащие ей.

Если две различные плоскости имеют общие точки, то они пересекаются по прямой.

Если две прямые имеют общую точку (пересечения), то они описывают плоскость, и притом только одну.

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости (линии связи).

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180^o. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180 градусов, и только один.

Построить проекции точек, симметричных точке А:

В – относительно плоскости П1, С –относительно плоскости П2,

D – относительно оси проекций ox, Е – относительно начала координат.