1
() . . 1000 , 950 50 .
.
: . , .
, , . , .
2
= 0,01. m . , (k) , .
.
, ( ):
, ( ):
.
3
.
-
, . , :
) ();
) .
.
) ( )
) ( )
4
, , , .
-
t : = 0,7, = 0,8, = 0,9. , . .
.
: , , , .
5
, , , .
-
t : = 0,7, = 0,8, = 0,9. , . .
.
: , , , .
6
, , , 0,2, 0,3, 0,5. , 25 , , : 0,9; 0,92; 0,808. , 25 ?
|
|
. ( 1), ( 2), ( 3).
7
( 2.3) 1 2. y1 y2.40% 1 60% 2. 1 1 0,75. , 1 2, 0,25. , , 2 2 1, 0,9 0,1. 1. , 1?
. (1) = 0,4, (2) = 0,6. 1
8
. 5, 10 15 0,001. 0.0004 0,0002. .
.
8760 .
9
36 231 . 19 . .
10
, l = 1/ = const, 1/. , , ( ).
. ; 50 .
.
.
11
:
= 0,6; = 0,8; = 0,7. , .
.
. ,
.
12
110 ( 1.1). . :
\ | |||||||
λ, 1/ | 0,02 | 0,01 | 1,0 | 0,02 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
.
:
|
|
λ =λ1+3λ2+λ3+λ7= 1,06 1/
λ =λ1+3λ2+λ3+λ4+λ7= 1,08 1/
λ =λ1+3λ2+λ3+λ5+λ6+λ7= 1,08 1/
λ =λ1+3λ2+λ3+λ6+λ7= 1,07 1/
λ =2λ1+3λ2+λ3+λ7= 1,08 1/
, ), λ3.
13
-6 . 21 . λ =0.003 1/, λ =0.03 1/.
. - :
λ = 22λ + λ =0.066 +0.03 = 0.096 1/.
, 6 .
14
. , ( 1.2). (1)=0,99. (2)=0,99. Q(A1)=0,05, Q(A2)=0,01. , , .
. : P(A1)= 1 Q(A1)= 0,95; P(A2)= 1 Q(A2)= 0,99; Q(S|A1A2)=1; Q(S|A1A2)=1; Q(S|A1A2)=1.
:
Q(S|A1A2)=(1 0,9)(1 0,99)= 0,001.
1
= 1- Qc = 0,93956.
15
75% .
.
R() = 0,75, . 75% .
= 1
1/.
.
16
f(t) = ¼ 1/ 0< t > 4 = 1 .
:
R() = 0,75, . 75% .
= 1
1/.
.
. λ = 0,5 1/.
. .
17
100000 . , , = 0,0001. , .
.
= Np = 100000 ∙ 0,0001 = 10.
18
, 500 , , λ = 1 ∙ 10-3.
|
|
.
19
f = 0,02e-0,02t , t , . , 100 .
.
20
10 , 800 , 1200 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 1500 . .
.
21
100 10 , . .
.
22
- :
n (- ) |
.
.
23
, . . .
.
24
. , , . .
.
25
m =21 = 330 . N = 1750 . β = 0,95.
. , :
ω, `w
26
6 : λ = 0,2 -1; t = 24 ; t = 1 .
. : t = 24 = 1/365 , m = 365 -1.
, = 0,9999997; = 9100 . (t) = 0,9999.
27
f(t) = 1/4 -1 0< t ≤ 4 = 1 .
.
R ( ) = 0,75, .. 75% .
λ*(t) = 1 :
28
(t = 5) N0 = 7, N(t) = N(5) = 2.
. :
:
29
70 10 , .
. :
30
200 - . .
|
|
ti ti+1, | mi | |
0300 | ||
300600 | ||
600900 | ||
9001200 | ||
12001500 | ||
15001800 | ||
18002100 | ||
21002400 | ||
24002700 | ||
27003000 | ||
30003300 | ||
3300 |
.
α = 1 β = 0,005. *[ t ]
χ2 = 4,495. : k = 12 3 = 9, α = 0,05 (χ2 ≥ χ2q, k) = 0,808. . .
31
110 . . . . .
λ, -1 | 0,02 | 0,01 | 1,0 | 0,015 |
. :
Λ = 2λ1 + 3λ2 + λ3 + λ4 = 2 ∙ 0,02 + 3 ∙ 0,01 + 1,0 + 0,015 = 1,085 -1.
: = 1/Λ = 1/1,085 = 0,92 8073 .
32
-6 , 10 . , λQ = 0,003 -1; λ = 0,001 -1. .
. -
Λ = (10 + 1) λQ + (10 + 1) λ = 11∙0,003 + 11∙0,001 = 0,044 -1. , -6 .
33
. , .
(1) = 0,9. (2) = 0,99. Q (1) = 0,05, - Q (2) = 0,01. , .
. : : (1) = 1 - Q (1) = 0,95; : (2) = 1 - Q (2) = 0,99; : Q (S |`A1 A2) = 1; Q (S|1 `A2) = 1; Q (S |`A1 `A2) = 1.
: Q (S |A1A2) = (1 0,9) ∙ (1 0,99) = 0,001. :
Q c1 = 0,001∙0,99∙0,95 + 1∙0,05∙0,099 + 1∙0,95∙0,01 + 1∙0,05∙0,01 = 0,06044.
: 1 = 1 Q 1 = 0,93956. :
λ(t) = const, λ1 = 0,062 1/ 1 = 1/λ1 = 16,13 .
34
. , . , , . .
. : : Q (A1) = 2∙0,05 = 0,1, 1 2. : (1) = 1 - Q (A1) = 0,95. : Q (2) = 0,01. : (2) = 1 - Q (A2) = 0,99. 0,5. Q (S |`A1 A2) = 1; Q (S|1 `A2) = 1; Q (S |`A1 `A2) = 0,5. : Q (S |A1A2) = 2(1 0,9) ∙ (1 0,99) = 0,002. : Q = 0,002∙0,9∙0,99 + 0,5∙0,1∙0,99 + 0,5∙0,9∙0,01 + 0,5∙0,1∙0,01 = 0,05628. : = 1 Q = 0,94372. λ : λ2 = 0,058 1/ 2 = 1/λ2 = 17,24 . :
|
|
35
p(t) = e-λt c λ = 0,01 -1. 10 .
. t = 10 : = (10) = -0,01∙10 = 0,9 q = 1 p = 0,1.
1. :
= 5 + 5 qp 4 + 8 q 2 p 3 + 2 q 3 p 2 = 0,95 + 5∙0,1∙0,94 + 8∙0,12∙0,93 + 2∙0,13∙0,92 = 0,99.
2. : ≈ 1 2 q 2 = 1 - 2∙0,12 = 0,98.
3. :
= (1 q 2)2 + q [1 (1 p 2)2] = 0,9 (1 0,12)2 + 0,1[1 (1 - 0,92)2] = 0,98.
4. :
(1 q 2)2(1 q 3)2 ≤ P ≤ 1 (1 p 2)2(1 p 3)2 = (1 0,12)2(1 0,13)2 ≤ P ≤ 1 (1 0,92)2(1 0,93)2 = 0,977 ≤ P ≤ 0,997.
, , , .
5. 1,2,3 6,7,8.