Изменение численности биологического вида

Моделирование ситуаций в ЭлТаб

Моделирование занимает центральное место в исследовании объекта, процесса, явления. Оно позволяет обоснованно принимать решение: как совершенствовать объекты, (процессы), надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итоге, - как менять окружающий мир в лучшую сторону.

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункты деятельности, а также примерные ее этапы. То же можно сказать о моделировании.

Прототип (объект, процесс) à Моделирование à Принятие решения

Отправной пункт здесь – прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект либо процесс.

Конечный этап – принятие решения. На этом этапе мы либо создаем новый объект (процесс), модель которого мы исследовали, либо улучшаем существующий, либо получаем о нем дополнительную информацию.

Обработка массивов данных в ЭлТаб

С помощью электpонных таблиц можно решать задачи обработки множеств (наборов данных одного типа). Такого рода задачи в программировании решаются с помощью специальной структуры данных – "массив". Стpуктуpа электpонной таблицы позволяет наглядно pаботать с массивами. Пpимеpом одномеpных массивов могут служить стpоки и столбцы, заполненные однотипными данными. Аналогом двумеpного массива является "пpямоугольная" часть электpонной таблицы, которая определяется заданным диапазоном (А4:В18 или А10:С15). Их можно обрабатывать аналогичным образом, используя те же алгоритмы, что и в программировании, или стандартные функции "Excel".

Перечислим операции, которые чаще всего проводятся с множествами и для некоторых операций укажем средство выполнения:

1.соpтиpовка элементов множества по возpастанию и убыванию (меню "Данные", "Сортировка");

2.подсчёт суммы элементов множества (функция СУММ(<диапазон>));

3.умножение элементов множества на число (формула =А1*К);

4.замена элементов множества по условию (функция ЕСЛИ);

5.преобразование одного множества в другое по условию (функция ЕСЛИ);

6.подсчёт количества элементов множества, попадающих в заданный интеpвал;

7.нахождение максимума и минимума в множестве (функции МАКС и МИН);

8.перестановка элементов множества по заданному правилу;

9.операции с матрицами и векторами (инвеpтиpование матpицы; умножение вектоpа на число).

4.Моделирование БИО-процессов в ЭлТаб

Модель расчета биоритмов человека

Описание задачи

Считается, что биоритмы человека включают в себя три циклических процесса, описывающих три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную, интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъемы и спады нашего состояния.

За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. Все три биоритма в этот день пересекают ось абсцисс.

Физический биоритм характеризует жизненные силы человека. Периодичность ритма – 23 дня.

Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека. Продолжительность периода цикла – 28 дней.

Третий характеризует мыслительные способности. Цикличность его – 33 дня.

Информационная модель

Объект “человек” имеет управляемые параметры:

• Дата рождения;
• День отсчета;
• Длительность прогноза.

имеет неуправляемые параметры (константы):

• Период физического цикла: 23 дня;
• Период эмоционального цикла: 28 дней;
• Период интеллектуального цикла: 33 дня.

Действия над объектом:

• Расчет и анализ биоритмов.

Математическая модель

Расчетные формулы:

1. R_ф(x) = sin[(2p x)/23] – физический цикл;
2. R_э(x) = sin[(2p x)/28] – эмоциональный цикл;
3. R_и(ч) = sin[(2p x)/33] – интеллектуальный цикл.

Компьютерная модель

Для моделирования используем среду электронной таблицы, в которой информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая имеет две области:

• исходные данные – константы и управляемые параметры;
• расчетные данные (результаты).

Задание

Заполните область исходных данных и результатов по предложенному образцу, при этом используя следующие формулы:

Био-процессы.xls

Компьютерный эксперимент

План моделирования

1. Проверить правильность ввода формул.
2. Провести расчеты.
3. По результатам расчетов построить общую диаграмму для трех биоритмов.

Технология моделирования

1. В ячейки D5:D7 ввести свои данные и скопировать формулы строки 10 в нижестоящие ячейки на заданное количество дней.
2. Выделить столбцы с биоритмами и построить диаграмму.

 

5.Моделирование ЭкоСистем в ЭлТаб

Изменение численности биологического вида

Описание задачи

Определенную природную среду населяет один или несколько видов живых организмов. У них может быть разная среда обитания, различные источники питания.

Жизнь некоторых популяций идет обособленно, на своей “экологической нише”. Их численность практически не зависит от наличия соседствующих факторов.

Некоторые виды живых организмов и не угрожают напрямую своим соседям, но имеют с ними общую среду обитания и/или одни и те же источники питания. Про такие виды говорят, что они соперничают друг с другом.

И наконец, живые организмы могут враждовать, т.е. один вид охотится за другим и уничтожает его.

Требуется изучить, как изменяется численность популяций в различных условиях.

Разработка модели

Зависимость роста численности популяции от рождаемости.