4.1 Постановка задачи
Необходимо провести газодинамический расчет сопла Лаваля, обеспечивающего на расчетном режиме требуемый расход газа с заданными параметрами торможения. При этом скорость газа на выходе из сопла 
определяется давлением на срезе сопла 
со стороны атмосферы, а скорость газа на входе в сопло 
определяет параметры дозвуковой части (см. рис. 4.1).
Расчетным режимом работы считается тот, при котором в критической части сопла Лаваля достигнуты критические параметры газа.
Рисунок 4.1 Сопло Лаваля
В любом сечении сопла Лаваля газовый поток обладает следующими параметрами: 
- давление; 
- температура; 
- плотность; 
- скорость звука; 
- скорость потока; 
- коэффициент скорости; 
- число Маха.
В исходных условиях задана только часть параметров в отдельных сечениях. Требуется, используя соотношения газовой динамики, рассчитать недостающие параметры во входном, критическом, выходном и дополнительных А, В, С, D сечениях.
Общая методика заключается в следующем:
1. Восстанавливают недостающие параметры торможения;
2. Рассчитывают критические параметры;
3. Определяют входные параметры по входной скорости ;
4. По давлению на срезе сопла 
определяют выходные параметры;
5. Определяют параметры в дополнительных сечениях А, В, С, D задаваясь скоростью в сечениях.
6. Проводят геометрический расчет сопла по углам раствора входной и выходной части.
7. Результаты расчетов сводят в таблицу и строят графики распределения параметров по длине сопла Лаваля.
При расчете сопла Лаваля пользуются следующие соотношения газовой динамики. Скорость звука а, м/с. текущая
(4.1)
где 
- показатель адиабаты;
- газовая постоянная;
- температура в 
сечении, К.
Уравнение Клапейрона
(4.2)
Уравнение неразрывности для массового расхода m:
, (4.3)
где 
- площадь сечения, м2.
Число Маха М:
(4.4)
Коэффициент скорости 
:
(4.5)
где 
- скорость звука в критическом сечении, м/с
Газодинамические функции давления:
(4.6)
Температуры
, (4.7)
плотности
, (4.8)
где 
- давление, температура и плотность заторможенного потока соответственно.
4.2 Расчет параметров торможения
По известным параметрам торможения давлению 
и температуре 
определяем плотность 
из уравнения Клапейрона (4.2) и скорость звука 
по зависимости (4.1).
4.3 Расчет параметров газа в критическом сечении
Критическое сечение рассчитывается из условий достижения критической скорости потока, равной скорости звука 
, откуда следует, что коэффициент скорости 
, число Маха 
. Используя газодинамические функции (4.6 – 4.8) находим критические давление 
, температуру 
и плотность 
. Из (4.1) определяем критические скорость звука и скорость потока 
. С помощью уравнения неразрывности (4.3) находим площадь критического сечения 
и диаметр 
.
4.4 Расчет параметров газа во входном сечении
По заданной скорости газа на входе в сопло находят значения коэффициентов скорости 
и числа Маха 
по (4.4 – 4.5). Далее из газодинамических функций (4.6 – 4.8) определяют входные давление 
, температуру 
и плотность 
.
4.5 Расчет параметров газа в выходном сечении
В выходном сечении необходимо соблюсти условия равенства давлений на выходе 
и срезе сопла (внешнего давления окружающей среды). Для этого из (4.6) выражаем коэффициент скорости на выходе 
через давление .. Далее из (4.5) находим скорость на выходе , а из (4.4) число Маха 
. Используя газодинамические функции (4.7, 4.8), определяем температуру 
и плотность 
на выходе. С помощью уравнения неразрывности (4.3) находим площадь выходного сечения 
и диаметр 
.
4.6 Расчет параметров газа в дополнительных сечениях
Зададимся значением скорости газа в дополнительных сечениях А, В. Для этого разобьем промежуток скоростей между входным и критическим сечениями на три равных интервала и присвоим полученные значения скоростям в сечении А и В - 
и 
соответственно. Аналогично поступим для сечений С и D, только разбивать будем промежуток скоростей между критическим и выходным сечениями.
Далее по известной скорости в сечении А находим значения коэффициента скорости 
и числа Маха 
по (4.4 – 4.5). Затем из газодинамических функций (4.6 – 4.8) определяем давление 
, температуру 
и плотность 
в сечении А, с помощью уравнения неразрывности (4.3) находим площадь сечения 
и диаметр 
.
Для сечений В, С и D расчет проводим аналогично.
4.7 Геометрический расчет сопла
Геометрический расчет сопла заключается в определении длин входной части 
и выходной части 
. Расчет ведем по известным диаметрам на входе 
, в критике и выходе , а так же углы раствора входной 
и выходной частей сопла Лаваля.
Результаты газодинамического и геометрического расчетов сводятся в таблицу по форме и представляются в виде графиков.
Таблица 4.1
Результаты расчета
| Р, МПа |  ,
кг/м3
| Т, К | W, м/с |  , м/с
| 
| М | F, м2 | d, м | |
| Вход | |||||||||
| Сеч. А | |||||||||
| Сеч. В | |||||||||
| Критика | |||||||||
| Сеч. В | |||||||||
| Сеч. Г | |||||||||
| Выход | |||||||||
| Парам. тормож. |
Внутренние диаметры, принятые при составлении таблиц для гидравлического расчета стальных и чугунных водопроводных труб (размеры в мм)
| Трубы стальные водогазопроводные (ГОСТ 3262-75) | Условный проход, d | Трубы стальные электросварные (ГОСТ 10704-76 м ГОСТ 8696-74) | Трубы чугунные напорные (ГОСТ 9583-75) | |||||||||
| Условный проход, d | Наружный диаметр | Расчетный внутренний диаметр труб, dp | Наружный диаметр | Толщина стенки | Расчетный внутренний диаметр труб, dp | класс ЛА | класс А | |||||
| Расчетный внутренний диаметр труб, dp | ||||||||||||
| Новых | неновых | новых | неновых | |||||||||
| - - - - - - - - - | 10,2 13,5 17,0 21,3 26,8 33,5 42,3 48,0 60,0 75,5 88,5 101,3 114,0 140,0 165,0 - - - - - - - - - | 6,2 9,1 12,6 15,7 21,2 27,1 35,9 41,0 53,0 67,5 80,5 93,3 105,0 131,0 156,0 - - - - - - - - - | 5,2 8,1 11,6 14,7 20,2 26,1 34,9 40,0 52,0 66,5 79,5 92,3 104,0 130,0 155,0 - - - - - - - - - | 75/65 | 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 4,5 6,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 8,0 8,0 8,0 9,0 10,0 10,0 10,0 | - - 67,6 83,6 103,0 128,2 153,4 - 203,6 254,0 304,4 - - - - - - - - - - - - - | - - 66,6 82,6 102,0 127,2 152,4 - 202,6 253,0 304,4 - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - 352,4 401,4 450,6 500,8 600,2 699,4 799,8 899,2 998,4 - - - - | - - - - - - - - - - - 352,4 401,4 450,6 500,8 600,2 699,4 799,8 899,2 998,4 - - - - |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Абсолютная шероховатость 
труб и каналов
| Характеристика поверхности труб и каналов | , мм
|
| 1. Цельнотянутые трубы | |
| Технические гладкие из латуни, меди, свинца | 0,0015-0,0100 |
| Новые стальные | 0,020 – 0,10 |
| Стальные, очищенные после многих лет эксплуатации | До 0,040 |
| Стальные водяные системы отопления | 0,020 |
| Стальные нефтепроводы для средних условий эксплуатации | 0,020 |
| Стальные водопроводные, находящиеся в эксплуатации | 1,20 |
| 2. Цельносварные стальные трубы | |
| Новые или старые в лучшем состоянии, сварные или клепанные соединения | 0,04 – 0,10 |
| Новые битумизированные | 0,05 |
| Бывшие в эксплуатации | 0,10 – 0,15 |
| Изнутри покрытие лаком, но не свободные от окисления, загрязненные в процессе эксплуатации на воде, но не корродированные | 0,95 – 1,00 |
| С двойной поперечной клепкой, некорродированные; загрязненные в процессе эксплуатации на воде | 1,20 – 1,50 |
| С двойной поперечной клепкой, сильно корродированные | 2,0 |
| Со значительными отложениями | 2,0 – 4,0 |
| 3. Клепанные стальные трубы | |
| Клепанные вдоль и поперек по одному ряду заклепок; изнутри покрытые лаком; хорошее состояние поверхности | 0,30 – 0,40 |
| С двойной продольной клепкой и простой поперечной клепкой; изнутри покрытые лаком или без лака, но некорродированные | 0,60 – 0,70 |
| С простой поперечной и двойной продольной клепкой; изнутри просмоленные | 1,20 – 1,30 |
| С четырьмя- шестью продольными рядами клепки; длительное время в эксплуатации | 2,0 |
| С четырьмя поперечными и шестью продольными рядами клепки; соединения изнутри перекрыты | 4,0 |
| 4. Оцинкованные стальные трубы | |
| Чистая оцинковка, новые трубы | 0,07 – 0,10 |
| Обычная оцинковка, новые трубы | 0,10 – 0,15 |
| 5. Трубы, оцинкованные из листовой стали | |
| Новые | 0,15 |
| Бывшие в эксплуатации на воде | 0,18 |
| 6. Чугунные трубы | |
| Новые | 0,25 – 1,00 |
| Новые битумизированные | 0,10 – 0,15 |
| Асфальтированные | 0,12 – 0,30 |
| Водопроводные, бывшие в эксплуатации | 1,4 |
| Бывшие в эксплуатации, корродированные | 1,0 – 1,5 |
| С отложениями | 1,0 – 1,5 |
| Со значительными отложениями | 2,0 – 4,0 |
| Очищенные после многолетней эксплуатации | 0,3 – 1,5 |
| Сильно корродированные | До 3,0 |
| 7. Бетонные, цементные и другие трубы | |
| Бетонные трубы при хорошей поверхности с затиркой | 0,3 – 0,8 |
| Бетонные трубы при среднем качестве работ | 2,5 |
| Бетонные трубы с грубой (шероховатой) поверхностью | 3,0 – 9,0 |
| Железобетонные трубы | 2,5 |
| Асбоцементные трубы, новые | 0,05 – 0,10 |
| Асбоцементные трубы, бывшие в эксплуатации | 0,60 |
| Цементные трубы при сглаженной поверхности | 0,3 – 0,8 |
| Цементные Турбы при необработанной поверхности | 1,0 – 2,0 |
| Цементные труб с несглаженным цементным раствором в местах соединений | 1,9 – 6,4 |
Значения модулей расхода круглых труб для квадратичной области
 ,
мм
| Новые стальные | Нормальные | Новые чугунные | ||||||
 , л/с
|  /1000
| 1000/
| , л/с
| /1000
| 1000/
| , л/с
| /1000
| 1000/
| |
| 8,313 | 0,0691 | 14,482 | 9,948 | 0,0989 | 10,111 | 10,10 | 0,1020 | 9,804 | |
| 24,77 | 0,6136 | 1,6297 | 29,27 | 0,8567 | 1,1682 | 29,80 | 0,8821 | 1,1337 | |
| 53,61 | 2,874 | 0,34795 | 62,85 | 3,950 | 0,25316 | 63,83 | 4,061 | 0,24624 | |
| 97,39 | 9,485 | 0,10543 | 113,5 | 12,885 | 0,07763 | 115,1 | 13,248 | 0,07548 | |
| 158,4 | 25,091 | 0,03985 | 183,9 | 33,819 | 0,02958 | 186,3 | 34,708 | 0,028811 | |
| 340,8 | 116,15 | 0,00861 | 393,0 | 154,45 | 0,00647 | 398,0 | 158,40 | 0,00631 | |
| 616,4 | 379,0 | 0,00263 | 707,6 | 500,70 | 0,00200 | 716,3 | 512,09 | 0,00195 | |
| 999,03 | 998,6 | 0,00100 | 0,766×10-3 | 0,747×10-3 | |||||
| 0,443×10-3 | 0,340×10-3 | 0,333×10-3 | |||||||
| 0,218×10-3 | 0,169×10-3 | 0,165×10-3 | |||||||
| 0,117×10-3 | 0,909×10-4 | 0,889×10-4 | |||||||
| 0,672×10-4 | 0,523×10-4 | 0,511×10-4 | |||||||
| 0,57×10-4 | 0,201×10-4 | 0,197×10-4 | |||||||
| 0,114×10-4 | 0,897×10-4 | 0,878×10-5 | |||||||
| 0,565×10-5 | 0,446×10-5 | 0,437×10-5 | |||||||
| 0,304×10-5 | 0,241×10-5 | 0,126×10-5 | |||||||
| 0,175×10-5 | 0,139×10-5 | 0,136×10-5 | |||||||
| 0,106×10-5 | 0,844×10-6 | 0,827×10-6 | |||||||
| 0,671×10-6 | 0,536×10-6 | 0,525×10-6 | |||||||
| 0,441×10-6 | 0,353×10-6 | 0,346×10-6 | |||||||
| 0,299×10-6 | 0,24×10-6 | 0,235×10-6 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица КМС
| Наименование местного сопротивления | Коэффициент местного сопротивления (КМС) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 Внезапное расширение потока
|  
 - отнесено к средней скорости перед сопротивлением;
 - отнесено к средней скорости за сопротивлением
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Плавное расширение (диффузор)
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Внезапное сужение
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Плавное сужение (конфузор)
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Колено без закруглений
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Закругленное колено, отвод
| 
а)  
б)  
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сегментное колено (5-6 звеньев)
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Колена
 
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сварные стыки в трубах
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решетка внутри канала (отверстия с острыми краями)
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сетчатые фильтры:
а) на входных отверстиях труб; б) сетка с квадратными ячейками
| а) 
 - суммарная площадь отверстий сетки;
б)  ,
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задвижка
| Значения
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вентиль обыкновенный
| При полном открытии
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вентиль прямоточный
| При полном открытии
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вентиль Косва (полное открытие) | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вентиль Рей (полное открытие | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пробковый кран
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Кран двойной регулировки при полном открытии | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дисковый (дроссельный, поворотный) клапан
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Шарнирный клапан
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кольцевой затвор
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Конусный клапан
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Шаровый клапан
| 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Приемные клапаны насосов | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Обратный клапан (d – диаметр трубы, мм) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Компенсаторы: а) сальниковый разгруженный; б) П-образный гладкий (d – диаметр трубы, мм); в) лирообразный гладкий; г) лирообразный с фальцами | а) 
б)
в) г) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Водоотделитель | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Грязевик | 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тройники:
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Крестовины: а) на проходе б) на повороте |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коробы с центральным подводом (отводом)
| а) раздающие коробы
б) собирающие
 суммарные площади сечения подводящих и отводящих каналов
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коробы с торцевым подводом (отводом)
| а) раздающие коробы
б) собирающие коробы
где  - площадь поперечного сечения короба
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Элементы теплообменных аппаратов: а) входная и выходная камеры (удар и поворот); |
 1,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| б) поворот на 1800 из одной секции в другую через промежуточную камеру; | 2,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в) то же, через колено в секционных подогревателях; | 2,0
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| г) вход в межтрубное пространство под углом 900 к рабочему потоку; | 1,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| д) поворот на 1800 в U-образной трубке; | 0,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| е) переход из одной секции в другую (межтрубный поток); | 2,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ж) поворот на 1800 через перегородку в межтрубном пространстве; | 1,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| з) огибание перегородок, поддерживающих трубы; | 0,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| и) выход из межтрубного пространства под углом 900 | 1,0
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Таблица насосов
| № п/п | Марка насоса | Подача, Q | Полный напор, Н, м | Допустимая вакуумметрическая высота всасывания | |
| в м3/час | в л/сек | ||||
| 1 ½К –6 и Е1 ½КМ-6 | 1,6 3,0 3,9 | 20,3 17,4 | 6,6 6,7 6,0 | ||
| 1 ½К – 6а | 9,5 13,5 | 1,4 2,6 3,8 | 14,2 11,2 | 6,5 6,9 6,1 | |
| 1 ½К – 6б | 4,5 | 1,3 2,5 3,6 | 12,8 11,4 8,8 | 6,4 7,0 6,3 | |
| 2К-6а и 2КМ-6а | 2,8 5,5 8,3 | 28,5 25,2 | 8,7 7,2 5,7 | ||
| 2К-6б и 2КМ-6б | 2,8 5,5 6,9 | 22,0 18,8 16,4 | 8,7 7,2 6,6 | ||
| 2К-9 и У2КМ-9 | 5,5 6,1 | 18,5 17,5 | 6,8 6,4 | ||
| 2К-9а | 2,8 4,7 5,8 | 16,8 13,2 | 8,1 7,3 6,6 | ||
| 2К-9б | 2,8 4,2 5,5 | 10,3 | 8,1 7,6 6,8 | ||
| 3К-6 и 3КМ-6 | 8,3 12,5 16,7 19,5 | 44,5 | 7,7 6,7 5,6 4,7 | ||
| 3К-6а и 3КМ-6а | 8,3 11,1 13,9 | 41,5 37,5 30,0 | 7,5 7,1 6,4 5,3 | ||
| 3К-9 | 8,3 12,5 | 34,8 | 2,9 | ||
| 3К-9а | 9,7 12,5 | 24,2 22,5 19,5 | 6,9 6,0 | ||
| 4К-6 и 4КМ-6 | 37,5 | 72,5 | 7,1 6,2 5,1 | ||
| 4К-6а и 4КМ-6а | 18,0 23,6 29,2 34,7 | 82,0 76,0 69,5 61,6 | 7,1 6,4 5,5 4,6 | ||
| 4К-8 и 4КМ-8 | 19,4 30,4 33,4 | 54,9 47,8 | 5,3 3,8 | ||
| 4К-8а и 4КМ-8а | 19,4 30,4 | 36,8 | 5,3 | ||
| 4К-12 и 4КМ-12 | 33,3 | 37,7 34,6 | 6,7 5,8 3,3 | ||
| 4К-12а и 4КМ-12а | 16,7 23,6 23,3 | 31,6 28,6 23,3 | 6,9 4,5 | ||
| 4К-18 | 16,7 22,2 27,8 | 25,7 22,8 18,9 | 5,4 5,3 4,2 | ||
| 4К-18а | 13,9 19,5 25,0 | 20,7 18,2 14,3 | 5,4 5,3 5,2 | ||
| 6К-8 и 6КМ-8 | 30,6 38,8 47,2 52,8 | 36,5 35,9 32,5 | 6,6 6,3 5,9 5,4 | ||
| 6К-8а и 6ЛЬ-8а | 30,6 38,8 47,2 | 30,5 28,6 25,8 | 6,6 6,3 5,9 5,8 | ||
| 6Л-8б и 6КМ-8б | 30,6 38,8 | 24,4 | 6,6 6,3 5,9 | ||
| 6К-12 и 6КМ-12 | 30,6 44,5 55,6 | 22,7 20,1 17,1 | 8,5 7,9 | ||
| 6К-12а и 6КМ-12а | 26,4 41,7 | 17,8 12,6 | 8,6 7,6 | ||
| 8К-12 и 8Км-12 | 61,1 77,8 94,5 | 29,4 25,4 | 6,5 5,6 4,7 | ||
| 8К-12а и 8КМ-12а | 55,6 69,5 80,5 | 21,8 | 6,7 6,1 5,5 | ||
| 8К-18 и 8КМ-18 | 79,1 | 20,7 18,9 | 6,2 5,5 | ||
| 8К-18а и 8КМ-18а | 55,5 72,2 | 17,5 15,7 12,7 | 6,5 5,7 5,2 |
