Затухание в волоконных световодах

Важнейшими параметрами световода являются оптические потери и соответственно затухание передаваемой энергии. Эти параметры определяют дальность связи по оптическому кабелю и его эффективность.

Затухание в волоконных световодах обусловлено проявлением следующих потерь:

,

где a _с – собственные потери волоконных световодов; a _к – дополнительные кабельные потери; a _пр – потери, вызванные присутствием в световодах примесей; a_ик – потери на поглощение в инфракрасной области.

Собственные потери волоконных световодов состоят в свою очередь из потерь на поглощение и потерь на рассеяние :

.

Затухание в результате поглощения связано с потерями на диэлектрическую поляризацию и существенно зависит от свойств материала световода.

Эти потери обусловлены комплексным характером показателя преломления n _д+ jn _м, который связан с тангенсом угла диэлектрических потерь выражением

.

Затухание в результате поглощения определяется отношением потерь в световоде Р_п к удвоенному значению полной мощности Р, распространяющейся по волоконному световоду. Учитывая, что Р_п = GU², Р = U² / Z, получим

,

где U – напряжение; G – проводимость материала световода; Z – волновое сопротивление световода.

Так как , а , получим

.

Выражая через комплексный показатель преломления, получаем

.

Если коэффициент преломления имеет действительное значение n = n_д, то = 0 и потери на поглощение отсутствуют.

Для изменения показателя преломления волокна используются различные легирующие добавки. Некоторые из них, например бор (В₂О₃), имеют большее естественное поглощение, а некоторые, например германий (GeO₂), – меньшее. В настоящее время при производстве стекловолокон используют легирующие добавки с низкими потерями на поглощение.

Из формул видно, что частотная зависимость затухания в результате поглощения имеет линейный характер при постоянных значениях n.

Рассеяние света в волоконном световоде в основном обусловлено наличием в материале сердечника мельчайших (около одной десятой доли длины волны) случайных неоднородностей.

При рассеянии света в волокне лучи расходятся в новых направлениях, часть из которых имеет меньший угол падения, чем угол полного внутреннего отражения. Одни лучи при этом покидают сердечник и уходят в оболочку, а другие остаются в сердечнике, но распространяются обратно к источнику излучения (рис. 21).

Такое рассеяние присутствует в любом волоконном световоде и имеет название рэлеевского рассеяния.

Рис. 21. Рэлеевское рассеяние в световоде

Затухание на рассеяние рассчитывается по формуле

,

где С – коэффициент рэлеевского рассеяния; К – постоянная Больцмана; Т – температура перехода; – сжимаемость.

Даже при отсутствии легирующих добавок чистое кварцевое стекло имеет коэффициент рэлеевского рассеяния С = 0,75 мкм⁴дБ/км. Легирующие добавки, которые необходимы для изменения показателя преломления сердечника световода, увеличивают степень неоднородности стекла. Поэтому, чем больше , тем больше потери вследствие рэлеевского рассеяния.

Так, для многомодового градиентного стекловолокна, легированного германием и фосфором, коэффициент рэлеевского рассеяния рассчитывается по формуле

, мкм⁴дБ/км.

Это означает, что при = 1 % на длине волны 1,31 мкм величина потерь вследствие рэлеевского рассеяния для многомодового градиентного световода составляет 0,39 дБ/км.

Потери на рассеяние могут быть вызваны также неоднородностями изготовления оптических волокон, например, изменением размеров диаметра или круглой формы сердечника, наличием пустот в стекле и дефектов на границе сердечник–оболочка, неравномерным распределением легирующих добавок (рис. 22).

Рис. 22. Рассеяние света на неоднородностях

Из вышеприведенных формул видно, что частотная зависимость затухания в результате рассеяния изменяется по закону квадратичной параболы.

Рассмотрим зависимость затухания за счет собственных потерь волоконного световода от частоты.

Из приведенных выше данных очевидно, что оптические потери увеличиваются с ростом частоты. При этом затухание на поглощение возрастает по линейному закону, а затухание на рассеяние увеличивается значительно быстрей по закону квадратичной параболы (рис. 23).

Рис. 23. Зависимость затухания в световоде от частоты

Из графиков видна принципиальная разница между характеристиками затухания симметричных Е₀₁, Н₀₁ и несимметричной (фундаментальной) волны НЕ₁₁. Симметричные волны имеют критическую частоту f ₀, ниже которой передача невозможна. Фундаментальная волна не имеет критической частоты, и затухание растет плавно во всем частотном диапазоне.

Невозможно избежать поглощения света в стекловолокнах. Даже чистейший кварц сильно поглощает свет на определенных длинах волн. Так, например, на длинах волн меньше 1,3 мкм имеет место ультрафиолетовое поглощение, а на длинах волн больше 1,3 мкм – инфракрасное поглощение, которое с увеличением длины волны растет и около 1,6 мкм становится настолько значительным, что и является тем фактором, который ограничивает применение кварцевых волокон для длин волн больше приведенной.

Затухание в инфракрасной области, расположенной в диапазоне длин волн свыше 1,6 мкм, рассчитывается по формуле

,

где В и k – постоянные коэффициенты.

Для кварцевого стекла В = 0,9; k = (0,7–0,9) мкм.

Коэффициент затухания a_пр связан с наличием в оптическом волокне посторонних примесей, приводящих к дополнительному поглощению оптической мощности.

На ранних этапах развития оптических волокон большую часть примесей составляли ионы металлов (никель, железо, кобальт и др.). Но в настоящее время эти примеси существенно малы в современных высококачественных волокнах, и единственной оставшейся значительной примесью является гидроксильная группа ОН. На длине волны 2,73 мкм вследствие теплового движения в этой группе атомов водорода и кислорода возникают резонансные явления, которые вызывают максимальное поглощение в стекловолокне. И если указанный пик поглощения находится вне рабочего диапазона длин волн кварцевого стекловолокна, то сопутствующие гармоники оказывают непосредственное воздействие на волокна в диапазоне длин волн от 0,7 до 1,6 мкм и вызывают три пика поглощения.

Рассмотрим типовые зависимости основных составляющих потерь от длины волны (рис. 24).

Рис. 24. Зависимость затухания отдельных составляющих в световоде от длины волны

Как видно из графика, рэлеевское рассеяние a_р ограничивает нижний предел потерь в левой части, а инфракрасное поглощение a_ик – в правой. В рабочем диапазоне длин волн от 0,7 до 1,6 мкм величина потерь полностью определяется резонансными явлениями в гидроксильных группах ОН.

В целом затухание с увеличением длины волны уменьшается, и результирующий график зависимости a = j(l) выглядит следующим образом (рис. 25).

Рис. 25. Зависимость результирующего затухания в световоде от длины волны

Между всплесками затухания, которые обусловлены резонансными явлениями в гидроксильных группах ОН, находятся три области с минимальными оптическими потерями, получившие название окон прозрачности. С увеличением номера окна затухание уменьшается. Так, первое окно прозрачности наблюдается на длине волны 0,85 мкм, на которой величина затухания составляет 4–5 дБ/км. Второе окно прозрачности соответствует длине волны 1,31 мкм, на которой затухание составляет 1,0–1,5 мкм. Третье окно прозрачности наблюдается на длине волны 1,55 мкм, на которой затухание составляет 0,5–0,2 дБ/км. Таким образом, целесообразно, чтобы оптические системы передачи по волоконным световодам работали именно на указанных длинах волн, которые получили название рабочих. В настоящее время наибольший интерес вызывают два последних окна прозрачности, которые обеспечивают наименьшее затухание и максимальную пропускную способность волоконных световодов.

К кабельным потерям относятся потери на макроизгибы и микроизгибы.

Потери на макроизгибы обусловлены изменением геометрии луча при изгибах оптического кабеля. Рассмотрим появление таких потерь на примере световода со ступенчатым профилем показателя преломления (рис. 26).

Рис. 26. Возникновение потерь на изгибах кабеля

На изгибе луч образует угол падения < ₁, а следовательно, нарушается условие полного внутреннего отражения ( < _c). Такой луч преломляется и рассеивается в окружающем пространстве (оболочке).

В многомодовых градиентных световодах моды высших порядков, распространяющиеся вблизи границы сердечник–оболочка, имеют малые значения угла падения ₁, поэтому при сворачивании такого световода в круг в первую очередь теряются именно эти моды.

Затухание за счет макроизгибов рассчитывается по формуле

,

где – коэффициент, определяющий вид профиля показателя преломления; 2а – диаметр сердечника световода; R – радиус изгиба.

Изгибы одномодовых волокон вызывают непрерывную утечку мощности из моды. Эти непрерывные потери рассчитываются по формуле

,

где – длина волны, соответствующая значению нормированной частоты.

Потери от микроизгибов возникают в результате случайных отклонений волокна от его прямолинейного состояния (рис. 27). Размах таких отклонений составляет менее 1 мкм, а протяженность – менее миллиметра. Подобные случайные отклонения могут появляться в процессе наложения защитного покрытия и изготовления из стекловолокон кабеля, в результате температурных расширений и сжатий непосредственно волокна и защитных покрытий.

Рис. 27. Микроизгибы в оптических волокнах

Микроизгибы в многомодовых волокнах приводят к переходу части энергии с одних мод на другие. Потери на микроизгибы в таких волокнах не зависят от длины волны и рассчитываются по формуле

,

где k – коэффициент, зависящий от амплитуды и длины микроизгибов; а – радиус сердечника стекловолокна; b – диаметр оболочки.

В одномодовых волокнах в отличие от многомодовых потери вследствие микроизгибов зависят от длины волны. Если потери вследствие микроизгибов для многомодового волокна с диаметром сердечника 50 мкм и = 1,0 % составляют , то потери для одномодового волокна рассчитываются по формуле

,

где – радиус поля моды.

На первый взгляд кажется, что с увеличением длины волны затухание на микроизгибы уменьшается. Однако происходит увеличение потерь, так как с увеличением длины волны растет радиус поля моды:

,

где .

Потери на микроизгибы в одномодовых световодах, как правило, принимают небольшие значения, однако они существенно возрастают при механических воздействиях на оптический кабель.