Обробка даних експерименту.

Як показує практика проведення лабораторних робіт виникає потреба викласти основи обробки, аналізу і інтерпретації експериментальних даних, з практичними рекомендаціями, необхідним при записі і графічному представленні результатів експерименту, оцінюванні їх погрішностей, статистичному аналізі даних. Експериментальні дослідження, що виконуються в науці і техніці, включають як вимірювальну частину, так і обробку отриманих даних з їх детальним аналізом.

Практичні знання з області проведення і організації експерименту, уміння і навики в роботі з вимірювальними приладами, володіння апаратом статистичного аналізу результатів потрібні і в діяльності інженера-практика, і в діяльності інженера-дослідника. У цьому розділі розглянуті питання, пов'язані із складанням таблиць і побудовою графіків – всім тим, що потрібний на початковому етапі обробки даних вимірів.

Таблиці. Для запису результатів великої кількості однотипних вимірів зручно використовувати таблиці. З їх допомогою удається уникнути непотрібного багатократного запису позначення вимірюваної величини, одиниць виміру, використовуваних множників і тому подібне.У таблиці, окрім експериментальних даних, можуть бути зведені проміжні результати обробки цих даних. Ось основні правила, якими слід керуватися при побудові таблиць.

Форма таблиці має бути зручна для запису і подальшої обробки експериментальних даних. З цією метою необхідно заздалегідь продумати, значення яких фізичних величин або результати розрахунків будуть поміщені в таблицю. Звідси заздалегідь визначають кількість стовпців і рядків, необхідних в таблиці. Після цього стовпці і рядки викреслюють олівцем по лінійці, формуючи графічний контур таблиці. Таблиці, а їх може бути потрібно декілька, прийнято нумерувати в порядку їх використання. Крім того, кожній таблиці дають коротку назву, відповідну поміщеним в неї даним.

Перший стовпець таблиці, як правило, відводять для запису порядкового номера виміру. У заголовках інших стовпців, тобто в самій верхній частині, після символьного позначення фізичної величини через кому приводять одиниці її виміру, причому всі одиниці виміру прийнято вказувати в російському написанні і лише в системі СІ. Загальний десятковий множник, якщо він присутній у всіх результатах вимірів, що поміщаються в даний стовпець, виносять в заголовок. Щоб уникнути непорозумінь при подальшому використанні таблиці, загальний множник записують перед одиницями виміри фізичної величини.

Таблиця 1.1 ілюструє вказані правила. У ній приведені результати непрямих вимірів питомого опору r платини при різних температурах. Перші три стовпці містять результати однократних прямих вимірів сили струму I через зразок, падіння напруги V на нім і термоелектрорушійної сили UT термопари, службовці датчиком температури T.

Номер заміру	I, мА	V, мВ	UT,мВ	T, К	ρ, 10-7 Ом• м
	1,0	2,78			1,02
	1,0	2,83	0,20		1,04
…	…	…	…	…	…

 

Графіки. Більш зрозумілими, ніж таблиці, є графіки залежностей досліджуваних фізичних величин. Графіки дають візуальне уявлення про зв'язок між величинами, що украй важливе при інтерпретації отриманих даних, оскільки графічна інформація легко сприймається, викликає більше довіри, володіє значною ємкістю. На основі графіка легко зробити висновок про відповідність теоретичних вистав даним експерименту. Нижче викладені рекомендації по побудові графіків.

Графіки будують лише на папері, що має координатну сітку. Це може бути звичайна міліметрівка з лінійним масштабом по осях або логарифмічний папір. Логарифмічний папір використовують рідше.

Графіки, за рідким виключенням, будують в прямокутній системі координат, де по горизонтальній осі (осі абсцис) відкладають аргумент, незалежну фізичну величину, а по вертикальній осі (осі ординат) – функцію, залежну фізичну величину.

Зазвичай графік будують на підставі таблиці експериментальних даних, звідки легко встановити інтервали, в яких змінюються аргумент і функція. Їх найменше і найбільше значення задають значення масштабів, осей, що відкладаються вздовж них.

Числовий масштаб вибирають у вигляді рівновіддалених за значенням «круглих чисел», наприклад: 2; 4; 6; 8. або 1,82; 1,84; 1,86. Десятковий множник масштабу, як в таблицях, відноситься до одиниць виміру, наприклад, замість 1000; 2000; 3000. вийде 1; 2; 3. із загальним множником 103, вказаним перед одиницею виміру.

Експериментальні крапки акуратно наносять на полі графіка олівцем. Їх завжди проставляють так, щоб вони були виразно помітні. Якщо в одних осях будують різні залежності, отримані, наприклад, за змінених умов експерименту або на різних етапах роботи, то точки таких залежностей повинні відрізнятися один від одного.

Розрахункові крапки, отримані шляхом обчислень, розміщують на полі графіка рівномірно. На відміну від експериментальних, вони повинні злитися з теоретичною кривою після її побудови. Розрахункові крапки, як і експериментальні, наносять олівцем – при помилці невірно поставлену крапку легко стерти.

Експериментальні крапки за допомогою олівця сполучають плавній кривій, щоб вони в середньому були однаково розташовані по обидві сторони від проведеної кривої. Якщо відомий математичний опис спостережуваної залежності, то теоретична крива проводиться так само.

Немає сенсу прагнути провести криву через кожну адже експериментальну точку – крива є лише інтерпретацією результатів вимірів, відомих з експерименту з погрішністю. По суті, є лише експериментальні крапки, а крива – довільне, не обов'язково вірне, довершення експерименту.

Навпаки, теоретичну залежність будують на графіці так, щоб вона плавно проходила по всіх розрахункових крапках. Ця вимога очевидна, оскільки теоретичні значення координат крапок можуть бути обчислені скільки завгодно точно.

Правильно побудована крива повинна заповнювати все поле графіка, що буде свідоцтвом правильного вибору масштабів по кожній з осей. Якщо ж значна частина поля виявляється незаповненою, то необхідно заново вибрати масштаби і перебудувати залежність.

Ретельне, скрупульозне виконання експерименту, поза сумнівом, є головною умовою успіху дослідження. Це загальне правило, і планерування експерименту не відноситься до виключень.

Проте нам не байдуже, як обробити отримані дані. Ми хочемо накликати з них всю інформацію і зробити відповідні висновки. З одного боку, не витягувати з експерименту все, що з нього виходить, - означає нехтувати нелегкою працею експериментатора. З іншого боку, зробити твердження, не наступні з експерименту, – означає створювати ілюзії, займатися самообманом.

Статистичні методи обробки результатів дозволяють нам не перейти розумної міри риски. При дослідженні технічних систем можуть використовуватися теоретичні і емпіричні методи пізнання. Кожен з цих напрямів володіє відносною самостійністю, має свої достоїнства і недоліки. У загальному випадку, теоретичні методи у вигляді математичних моделей дозволяють описувати і пояснювати взаємозв'язки елементів системи, що вивчається, або об'єкту широких діапазонах зміни перемінних величин.

Проте при побудові теоретичних моделей неминуче введення яких-небудь обмежень, допущень, гіпотез і тому подібне Тому виникає завдання оцінки достовірності (адекватності) отриманої моделі реальному процесу або об'єкту. Для цього проводиться експериментальна перевірка розроблених теоретичних моделей. Практика є вирішальною основою наукового пізнання.

У ряді випадків саме результати експериментальних досліджень дають поштовх до теоретичного узагальнення явища, що вивчається. Експериментальне дослідження дає точніша відповідність між параметрами, що вивчаються. Але не слід і перебільшувати результати експериментальних досліджень, які справедливі лише в межах умов проведеного експерименту.

Таким чином, теоретичні і експериментальні дослідження доповнюють один одного і є складовими елементами процесу пізнання навколишнього нас світу. Як правило, результати експериментальних досліджень потребують певної математичної обробки.

В даний час процедура обробки експериментальних даних досить добре формалізована і дослідникові необхідно лише її правильно використовувати. Круг питань, що вирішуються при обробці результатів експерименту, не такий вже й великий. Це - питання підбору емпіричних формул і оцінка їх параметрів, питання оцінки дійсних значень вимірюваних величин і точності вимірів, питання дослідження кореляційних залежностей і деякі інші.

ПОМИЛКИ ВИМІРІВ

Основою моделювання є спостереження і експеримент. Спостереження - це систематичне, цілеспрямоване сприйняття того або іншого об'єкту або явища без дії на об'єкт, що вивчається, або явище. Спостереження дозволяє отримати первинну інформацію по об'єкту, що вивчається, або явищу.

Експеримент - метод вивчення об'єкту, коли дослідник активно і цілеспрямовано впливає на нього шляхом створення штучних умов або використовує природні умови, необхідні для виявлення відповідних властивостей. Достоїнствами експерименту в порівнянні із спостереженням реального явища або об'єкту є:

1. Можливість вивчення в “чистому вигляді”, без впливу побічних чинників, що затемняють основний процес;

2. У експериментальних умовах можна отримати результат швидше і точно;

3. При експерименті можна проводити випробування стільки разів, скільки це необхідно.

Результат експерименту або виміру завжди містить деяку погрішність. Якщо погрішність мала, то нею можна нехтувати.

Метою будь-якого експерименту є визначення якісного і кількісного зв'язку між досліджуваними параметрами, або оцінка чисельного значення якого-небудь параметра. В деяких випадках вигляд залежності між змінними величинами відомий за результатами теоретичних досліджень. Як правило, формули, що виражають ці залежності, містять деякі постійні, значення яких і необхідно визначити з досвіду.

Іншим типом завдання є визначення невідомого функціонального зв'язку між змінними величинами на основі даних експерименту. Такі залежності називають емпіричними.

Метою математичної обробки результатів експерименту є не знаходження дійсного характеру залежності між змінними або абсолютної величини якої-небудь константи, а представлення результатів спостережень у вигляді найбільш простий формули з оцінкою можливої погрішності її використання.

Види погрішностей замірів:

1.Приладова погрішність - вимірювальні засоби засновані на певному методі виміру, точність якого кінцева.

2. Систематичні погрішності зумовлені чинниками, що постійно діють. Наприклад, зсув початкової точки відліку, вплив нагрівання тіл на їх подовження, знос ріжучого леза і тому подібне. Систематичні помилки виявляють при відповідній таріровці приладів і тому вони можуть бути враховані при обробці результатів вимірів.

3. Випадкові помилки містять в своїй основі багато різних причин, кожна з яких не проявляє себе виразно. Випадкову помилку можна розглядати як сумарний ефект дії багатьох чинників. Тому випадкові помилки при багатократних вимірах виходять різними як по величині, так і за знаком.

4. Грубі помилки (промахи) з'являються унаслідок неправильного відліку за шкалою, неправильним записом, невірної установки умов експерименту і тому подібне Вони легко виявляються при повторному проведенні дослідів.

З усього переліченого можна зробити висновки,що експеримент є невід’ємною частиною будь-якого моделювання процесу,системи тощо.

Експеримент допомагає нам визначити, яким буде результат нашого досліду, заздалегідь дізнатися які фактори пливають на ті чи інші параметри явища, що досліджується.

Обробка даних є обов’язковою у кінці експерименту, адже просто дані, отримані в результаті експерименту не дуже зручно читати та розуміти.

 

Список використаної літератури:

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%E4%E5%EB%E8%F0%EE%E2%E0%ED%E8%E5

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Обработка_данных

3. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/132749/Системы

4. http://www.chuvsu.ru/~rte/uits/liter_uits/plan_exp/glav1_2.htm

5. http://www.seonews.ru/masterclasses/detail/29858.php

6. http://anechka-project.narod.ru/tehnologija_obrabotki_informacii.htm