Экзаменационный билет № 10. Экзаменационный билет № 1 минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики" МГТУ МИРЭА

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Высказывания и формулы. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	2Rλ	0S1	5R1	0S1	6L1	0S1
	1Rλ	3R1	4R1	4R1	5L1	6L1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Выполнимые и общезначимые формулы. Определить вид формулы. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	2Rλ	3Rλ	4Rλ	5Lλ	5Lλ	0S1
	1Rλ	2Rλ	3R1	4Rλ	6Lλ	6L1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Алгебраический подход. Основные тождества. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	2R1	3R1	4Lλ	4Lλ	6L1	0L1
	1Rλ	2R1	3Rλ	5Lλ	5L1	‑

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Дизъюнкты и нормальные формы. Алгоритм нормализации. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	2R1	3R1	4R1	5Lλ	6Lλ	6Lλ
	1R1	2Rλ	3R1	‑	5Lλ	0S1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Дизъюнкты и нормальные формы. Алгоритм нормализации. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	4Rλ	3R1	1R1	5Lλ	5Lλ	0Sλ
	2Lλ	2L1	3R1	4Rλ	6Lλ	6L1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Типы совместимых высказываний. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	2Rλ	3R1	4Rλ	5Lλ	5Lλ	‑
	1Rλ	2R1	3R1	4Rλ	6Lλ	0Sλ

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Типы несовместимых высказываний. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	‑	3R1	4Rλ	5Lλ	5Lλ	0S1
	2Rλ	2Rλ	3R1	6Lλ	6L1	6L1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Умозаключения. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	4R1	3Lλ	0Sλ	5L1	6R1	0S1
	2R1	1R1	3Lλ	4R1	5L1	6R1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Критерий правильности дедуктивных умозаключений. 2. Представить в ССФ предикат

. 3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез

и утверждения

, доказать справедливость выражения

. 4. Найти функцию

, полученную из функций

по схеме примитивной рекурсии. 5. Написать формулу числовой функции

, вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний

, где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

№	n
		λ	2Rλ	3Rλ	4Lλ	0S1	6L1	4L1
	1Rλ	2Rλ	3R1	5Rλ	5R1	6L1

Форма №20А

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

Кафедра: ОНД

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой

Дисциплина: «Математическая логика и теория алгоритмов» Форма обучения: очно-заочная

Дата:

1. Анализ рассуждений при помощи таблиц истинности. Проанализировать рассуждение при помощи таблицы.

2. Представить в ССФ предикат .

3. Используя метод резолюций для предикатных выражений для заданного множества гипотез и утверждения , доказать справедливость выражения .

4. Найти функцию , полученную из функций и по схеме примитивной рекурсии.

5. Написать формулу числовой функции , вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний , где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.

n
	λ	‑	5R1	4Rλ	0Sλ	‑	0Sλ
	2R1	3Rλ	3Rλ	4Rλ	6R1	6Rλ

Форма №20А