Лабораторная работа № 3.
Цель работы: Проверить теоретическую зависимость полной мощности, полезной мощности, мощности потерь, падения напряжения во внешней цепи и КПД источника ЭДС от силы тока.
Требуемое оборудование:
Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ1 (МУК-ЭМ2).
Приборы: Блок генератора напряжений ГН1 1 шт.
Амперметр-вольтметр АВ1 1 шт.
Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01 1 шт.
Проводники Ш4/Ш1,6-60 см 4 шт.
Ш4/Ш4-60 см 1 шт.
Краткое теоретическое введение.
Направленное движение электрических зарядов называется электрическим током.
количественной характеристикой электрического тока является сила тока I. Сила тока измеряется в системе Си в А(ампер). 1 Ампер в системе Си является основной величиной.
1 Ампер – это сила такого постоянного тока, при прохождении которого по двум параллельным проводникам бесконечной длины, находящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, сила электромагнитного взаимодействия между проводниками равна 2 10-7 Н на каждый метр длины.
Определение это дано исходя из закона Ампера (для силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током):
Для того чтобы электрический ток был неизменным, необходимо поддерживать постоянным напряжение U на концах проводника.
Устройства, которые служат для поддержания напряжения в проводнике, называются источниками тока.
В источниках тока (гальванические элементы, фотоэлементы, аккумуляторы и т.д.) происходит превращение неэлектрических форм энергии в электрическую.
Ток, величина и направление которого со временем не меняется, называется постоянным.
Величина тока I, напряжение U, и сопротивление проводника току R, зависящее от материала, размеров и формы проводника, связаны между собой зависимостью, которая называется законом Ома:
для участка цепи
| (1) |
для полной цепи
 ,
| (2) |
где ε – электродвижущая сила источника тока (э.д.с.), r – внутреннее сопротивление источника тока, R –сопротивление внешней цепи (нагрузки).
Э.д.с. является мерой действия сторонних сил.
Э.д.с. источника тока есть его энергетическая характеристика, показывающая, каким запасом энергии обладает единица заряда в разомкнутом источнике тока.
При замыкании цепи этот запас энергии тратится на перемещение единичного заряда по замкнутой цепи. Поэтому можно дать и такое определение.
Величина э.д.с. источника определяется работой сторонних сил по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру.
В системе СИ э.д.с. измеряется в вольтах (В).
Величина работы, совершаемая током за единицу времени, называется мощностью источника тока.
Единица измерения мощности в системе СИ 1 ватт (Вт).
Различают полную мощность P и полезную – P1.
Мощность P во всей (замкнутой) цепи называется полной и равна произведению э.д.с. на силу тока I.
P =εI (3)
Мощность, выделяющаяся на нагрузке, называется полезной
P1 =U.I (4)
Целью данной работы является исследование зависимости полезной мощности P1 P полной мощности, P2 потерь мощности на внутреннем сопротивлении и к.п.д. батареи от нагрузки (от силы тока).
Полезная мощность находится в сложной зависимости от силы тока. Исследуем эту зависимость аналитически и графически. Для этой цели преобразуем выражение полезной мощности (4). Учитывая, что э.д.с. источника ε равна сумме падений напряжений на внешнем участке цепи U и на внутреннем (внутри источника тока) Ur, получим
ε = U 1 +U 2 = IR + Ir, (5)
отсюда
U 1 = ε -U 2 = ε - Ir (6)
тогда полезная мощность P 1 будет равна:
P1 = IU 1 = I ( ε -U 2 )= I ( ε -Ir). (7)
Исследуем эту зависимость:
1) P 1=0 при I=0, т.е. внешняя цепь разомкнута (когда в ней включено бесконечно большое сопротивление R→ ∞).
2) P1=0 при, ε - I.r = 0
откуда
, (8)
но по закону Ома сила тока для всей цепи равна:
,
Следовательно, полезная мощность P 1 равна нулю и тогда, когда внешнее сопротивление равно нулю. R=0 (такой случай называется «коротким замыканием»). Таким образом, полезная мощность стремится к нулю как при очень малых сопротивлениях нагрузки (больших токах), так и при очень больших сопротивлениях (малых токах). Значит при каком-то промежуточном значении R величина P 1 имеет максимальное значение. Ее производная по силе тока I в этой точке должна быть равной нулю, т.е.
,
отсюда
(9)
Сравнивая (9) с законом Ома (2), видим, что при максимальном значении полезной мощности внешнее сопротивление должно равняться внутреннему сопротивлению источника тока
R = r.
При практическом использовании источника тока важна не только мощность, но и коэффициент полезного действия (к.п.д.).
Когда источник работает на внешнюю цепь, то ток протекает и внутри источника и поэтому некоторая мощность тратится бесполезно на выделение тепла внутри источника. Эта мощность равна
P2 = I2.r. (10)
Коэффициент полезного действия источника тока равен:
. (11)
Так как 
, то 
.
Преобразуя (11) с учетом (6), получим
. (12)
Из (12) вытекает, что при токе I, стремящемся к нулю, к.п.д. источника тока стремится к единице.
При токе 
к.п.д. равен 0,5.
Если же ток в цепи равен току короткого замыкания Ik, то к.п.д. равен нулю.
Зная Ik и ε можно найти внутреннее сопротивление источника
(13)
Методика эксперимента
На рис. 5 представлена электрическая схема. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ГН1 с включенным внутренним сопротивлением (переключатель RВН нажат). В качестве измерительных приборов используются амперметр и вольтметр, содержащиеся в блоке АВ1. Переменное сопротивление находится на стенде с объектами исследования С3-ЭМ01.
Выполнение работы.
1. Соберите схему. Внутренне сопротивление генератора постоянного напряжения следует включить.
2. Изменяя переменное сопротивление R (от 100 Ом до 1500 Ом), снимите зависимость напряжения U от силы тока I.
3. Постройте график этой зависимости. Определите, экстраполируя график до пересечения с осями координат, ЭДС источника ε и силу тока короткого замыкания IK. (рисунок 1).
4. Определите внутренне сопротивление источника r по формуле (13).
5. Вычислите затем мощности P, P1, P2 и η по формулам (3, 4, 10, 11) соответственно.
6. Постройте зависимости этих величин от силы тока, экстраполируя графики до пересечения с осями координат (рисунок 2).
7. Найдите такое сопротивление, при котором наблюдается максимум полезной мощности. Сравните его с теоретическим.
Таблица:
| № | R, Ом | I, A | U, B | P, Вт | P1, Bт | P2, Bт | η, % |
| … |
8. Построить график зависимости к.п.д. батареи от нагрузки (силы тока) –η(I) (рисунок 3).
Рисунок 1 Экстраполяция графика до пересечения с осями координат.
Рисунок 2 Зависимости полной, полезной и мощности потерь от силы тока.
Рисунок 3 Зависимость КПД от силы тока.
Контрольные вопросы.
1. Каковы условия существования электрического тока?
2. Почему для поддержания разности потенциалов необходимы силы не электрической природы?
3. Что такое сторонние силы и их количественная характеристика?
4. Что такое э.д.с. источника тока и как практически ее можно измерить?
5. Является ли измеренная в работе э.д.с. истинной э.д.с. источника тока?
6. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.
7. Как вычислить э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников, соединенных последовательно (параллельно)?
8. Какая мощность источника тока называется полезной и как она изменяется с возрастанием силы тока?
9. Каковы условия максимума и минимума полезной мощности?
10.Чему равно внешнее сопротивление при максимальном значении полезной мощности?
11.Что называется к.п.д. источника?
12. Какой к.п.д. источника тока соответствует максимальной полезной мощности?
