Фазовые переходы, не связанные с

Есть векторная величина, равная первой

производной радиуса-вектора движущей-

движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения

(рис. 3). По мере уменьшения t длина пути все больше будет приближаться к | |,

поэтому модуль мгновенной скорости

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

(2).

При неравномерном движении модуль

мгновенной скорости с течением времени

изменяется. В данном случае пользуются

скалярной величиной -средней скоростью неравномерного движения:

Из рис. 3 вытекает, что

так как , и только в случае пря-

прямолинейного движения

Если выражение ds = vdt (см. форму-

формулу 2) проинтегрировать по времени

в пределах от t до ,то найдем длину

пути, пройденного точкой за время : (3)

В случае равномерного движения

числовое значение мгновенной скорости

постоянно; тогда выражение 3 примет вид

Длина пути, пройденного точкой за

промежуток времени от определяется

интегралом

Ускорение и его составляющие

В случае неравномерного движения важно

знать, как быстро изменяется скорость

с течением времени. Физической величиной, характеризующей быстроту

изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение.

Рассмотрим плоское движение,

т. е. такое, при котором все участки

траектории точки лежат в одной плоскости.

Пусть вектор задает скорость точки А в момент времени t.

За время движущаяся точка перешла в положение В и приобрела скорость, отличную от как по модулю, так и направлению и равную .Перенесем вектор в точку А и найдем (рис.4).

Средним ускорением неравномерного

движения в интервале от t до на-

называется векторная величина, равная от-

отношению изменения скорости к

интервалу времени :

Мгновенным ускорением (ускорением) материальной точки в момент времени t

будет предел среднего ускорения:

Таким образом, ускорение а есть векторная величина, равная первой производной

Скорости по времени.

Разложим вектор на две составляющие. Для этого из точки А (рис. 4) по направлению скорости отложим вектор , по модулю равный . Очевидно, что вектор , равный , определяет изменение скорости по модулю за время по модулю: . Вторая же составляющая

вектора вектора характеризует изменение скорости за время no направлению.

Тангенциальная составляющая ускорения , т.е равна первой производной по времени от модуля скорости: она определяет быстроту изменения скорости по модулю.

Найдем вторую составляющую ускорения. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому можно считать дугой окружности некоторого радиуса г, мало отличающейся от хорды АВ.

Тогда из подобия треугольников АОВ

и EAD следует но т.к.

AB = , то

В пределе при получим

Поскольку , угол EAD стремится

к нулю, а так как треугольник EAD равнобедренный, то угол ADE между и стремится к прямому. Следовательно, при векторы и оказываются взаимно перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор , перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Составляющая ускорения

называется нормальной составляющей

ускорения и направлена по нормали к

траектории к центру ее кривизны (поэтому

ее называют также центростремительным

ускорением). Полное ускорение тела есть

геометрическая сумма тангенциальной и

нормальной составляющих (рис.5):

 

Итак, тангенциальная составляющая

ускорения характеризует быстроту изме-

нения скорости по модулю (направлена по

касательной к траектории), а нормальная

составляющая ускорения — быстроту из-

изменения скорости по направлению (на-

(направлена к центру кривизны траектории). Составляющие

В зависимости от тангенциальной и

нормальной составляющих ускорения

движение можно классифицировать следую-

следующим образом:

1) = 0, = 0 — прямолинейное равномерное движение;

2) прямолинейное равнопеременное движение. При таком виде движения

Если начальный момент времени а начальная скорость , то, обозначив и , получим a = (v — vo)/t,

откуда

Проинтегрировав эту формулу в

пределах от нуля до произвольного момента

времени t, найдем, что длина пути, прой-

пройденного точкой, в случае

равнопеременного движения

3) , - прямолинейное

движение с переменным ускорением;

4) При ско-

скорость по модулю не изменяется, а

изменяется только по направлению. Из формулы следует, что радиус кривизны должен быть постоянным. Следовательно, движение по окружности является равномерным

5) - равномерное криволинейное движение

6) - криволинейное равнопеременное движение

7) - криволинейное движение с переменным ускорением

2) Фазовые переходы 1 рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовые переходы 2 рода. Фазой называется термодинамически

равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Если, например, в закрытом

сосуде находится вода, то эта система

является двухфазной: жидкая фаза —

вода; газообразная фаза — смесь воздуха

с водяными парами. Если в воду бросить

кусочки льда, то эта система станет трехфазной, в которой лед является твердой

фазой. В пределах одного агрегатного состояния вещество может находиться в нескольких фазах, отличающихся по своим свойствам, составу и строению. Переход вещества из одной фазы в другую - фазовый переход - всегда связан с качественными изменениями свойств вещества.

Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый перед I рода (например,

плавление, кристаллизация и т. д.)

сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы I рода характеризуются постоянством

температуры, изменениями энтропии и объема.

Например, при плавлении телу

нужно сообщить некоторое количество

теплоты, чтобы вызвать разрушение

кристаллической решетки. Подводимая

при плавлении теплота идет не на нагрев

тела, а на разрыв межатомных связей,

поэтому плавление протекает при

постоянной температуре. В подобных переходах -

из более упорядоченного

кристаллического состояния в менее упорядоченное

жидкое состояние — степень беспорядка

увеличивается, т. е., согласно второму началу

термодинамики, этот процесс связан с

возрастанием энтропии системы. Если

переход происходит в обратном направлении

(кристаллизация), то система теплоту вы-

выделяет.

Фазовые переходы, не связанные с