Есть векторная величина, равная первой
производной радиуса-вектора движущей-
движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости 
направлен по касательной к траектории в сторону движения
(рис. 3). По мере уменьшения 
t длина пути 
все больше будет приближаться к | 
|,
поэтому модуль мгновенной скорости 
Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:
(2).
При неравномерном движении модуль
мгновенной скорости с течением времени
изменяется. В данном случае пользуются
скалярной величиной 
-средней скоростью неравномерного движения:
Из рис. 3 вытекает, что 
так как 
, и только в случае пря-
прямолинейного движения 
Если выражение ds = vdt (см. форму-
формулу 2) проинтегрировать по времени
в пределах от t до 
,то найдем длину
пути, пройденного точкой за время 
: 
(3)
В случае равномерного движения
числовое значение мгновенной скорости
постоянно; тогда выражение 3 примет вид 
Длина пути, пройденного точкой за
промежуток времени от 
определяется
интегралом 
Ускорение и его составляющие
В случае неравномерного движения важно
знать, как быстро изменяется скорость
с течением времени. Физической 
величиной, характеризующей быстроту
изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение.
Рассмотрим плоское движение,
т. е. такое, при котором все участки
траектории точки лежат в одной плоскости.
Пусть вектор задает скорость точки А в момент времени t.
За время 
движущаяся точка перешла в положение В и приобрела скорость, отличную от как по модулю, так и направлению и равную 
.Перенесем вектор 
в точку А и найдем 
(рис.4).
Средним ускорением неравномерного
движения в интервале от t до 
на-
называется векторная величина, равная от-
отношению изменения скорости к
интервалу времени : 
Мгновенным ускорением 
(ускорением) материальной точки в момент времени t
будет предел среднего ускорения: 
Таким образом, ускорение а есть векторная величина, равная первой производной
Скорости по времени.
Разложим вектор на две составляющие. Для этого из точки А (рис. 4) по направлению скорости отложим вектор 
, по модулю равный . Очевидно, что вектор 
, равный 
, определяет изменение скорости по модулю за время по модулю: 
. Вторая же составляющая
вектора 
вектора характеризует изменение скорости за время no направлению.
Тангенциальная составляющая ускорения 
, т.е равна первой производной по времени от модуля скорости: она определяет быстроту изменения скорости по модулю.
Найдем вторую составляющую ускорения. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому можно считать дугой окружности некоторого радиуса г, мало отличающейся от хорды АВ.
Тогда из подобия треугольников АОВ
и EAD следует 
но т.к.
AB = 
, то 
В пределе при 
получим 
Поскольку , угол EAD стремится
к нулю, а так как треугольник EAD равнобедренный, то угол ADE между и стремится к прямому. Следовательно, при векторы и оказываются взаимно перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор , перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Составляющая ускорения
называется нормальной составляющей
ускорения и направлена по нормали к
траектории к центру ее кривизны (поэтому
ее называют также центростремительным
ускорением). Полное ускорение тела есть
геометрическая сумма тангенциальной и
нормальной составляющих (рис.5):
Итак, тангенциальная составляющая
ускорения характеризует быстроту изме-
нения скорости по модулю (направлена по
касательной к траектории), а нормальная
составляющая ускорения — быстроту из-
изменения скорости по направлению (на-
(направлена к центру кривизны траектории). Составляющие 
В зависимости от тангенциальной и
нормальной составляющих ускорения
движение можно классифицировать следую-
следующим образом:
1) 
= 0, 
= 0 — прямолинейное равномерное движение;
2) 
прямолинейное равнопеременное движение. При таком виде движения 
Если начальный момент времени 
а начальная скорость 
, то, обозначив 
и 
, получим a = (v — vo)/t,
откуда 
Проинтегрировав эту формулу в
пределах от нуля до произвольного момента
времени t, найдем, что длина пути, прой-
пройденного точкой, в случае
равнопеременного движения 
3) 
, - прямолинейное
движение с переменным ускорением;
4) 
При 
ско-
скорость по модулю не изменяется, а
изменяется только по направлению. Из формулы 
следует, что радиус кривизны должен быть постоянным. Следовательно, движение по окружности является равномерным
5) 
- равномерное криволинейное движение
6) 
- криволинейное равнопеременное движение
7) 
- криволинейное движение с переменным ускорением
2) Фазовые переходы 1 рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовые переходы 2 рода. Фазой называется термодинамически
равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Если, например, в закрытом
сосуде находится вода, то эта система
является двухфазной: жидкая фаза —
вода; газообразная фаза — смесь воздуха
с водяными парами. Если в воду бросить
кусочки льда, то эта система станет трехфазной, в которой лед является твердой
фазой. В пределах одного агрегатного состояния вещество может находиться в нескольких фазах, отличающихся по своим свойствам, составу и строению. Переход вещества из одной фазы в другую - фазовый переход - всегда связан с качественными изменениями свойств вещества.
Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый перед I рода (например,
плавление, кристаллизация и т. д.)
сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы I рода характеризуются постоянством
температуры, изменениями энтропии и объема.
Например, при плавлении телу
нужно сообщить некоторое количество
теплоты, чтобы вызвать разрушение
кристаллической решетки. Подводимая
при плавлении теплота идет не на нагрев
тела, а на разрыв межатомных связей,
поэтому плавление протекает при
постоянной температуре. В подобных переходах -
из более упорядоченного
кристаллического состояния в менее упорядоченное
жидкое состояние — степень беспорядка
увеличивается, т. е., согласно второму началу
термодинамики, этот процесс связан с
возрастанием энтропии системы. Если
переход происходит в обратном направлении
(кристаллизация), то система теплоту вы-
выделяет.
Фазовые переходы, не связанные с
