Виды и погрешности электрических измерений

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производились при температуре to C = 10 приборами группы А, Б, или В. Данные приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение:

Предел измерения Uн = 300 В

Ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Iполн = 7,5 мА

класс точности gд = 0,5 %

Показание вольтметра U = 260 В

Предел измерения Iн = 0,3 А

Падение напряжения на зажимах прибора при Iн – Uпад = 27 мВ

класс точности gд = 1,0 %

Показание вольтметра I = 0,18 А

Группа приборов Б

температура to C = 10

При решении задания необходимо:

1. Определить величину сопротивления r’x по показаниям приборов и начертить схему.

2. Определить величину сопротивления rx с учетом схемы включения приборов.

3. Определить наибольшие возможные (относительную gr и абсолютную Dr) погрешности результата измерения сопротивления.

4. Вычислить в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

Вводные понятия.

Косвенный метод измерения – это метод, при котором по нескольким величинам, измеренным прямым методом, определяют искомую величину, связанную с ними известной теоретической зависимостью.

Измерение сопротивления электрической цепи постоянному току на практике производится наиболее часто методом амперметра и вольтметра: логометрическим или мостовым методом. Метод амперметра и вольтметра основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления rx и напряжения U на его зажимах и последующим вычислением значения rx (закон Ома) по показаниям измерительных приборов: rx = U / I.

Название метода объясняется тем, что ток I измеряется амперметром, а напряжение U – вольтметром. Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток – в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена собственными сопротивлениями амперметра ra и вольтметра rv. Согласно показаний амперметра и вольтметра приближенное значение сопротивления:

rx' = U / I,

 

где U и I напряжение и ток, измеренных вольтметром и амперметром.

Выбор схемы зависит от соотношений измеряемого сопротивления с сопротивлением приборов. Поэтому сначала рассчитываем отношения rx' / ra и rv / rx' и по наибольшему их них принимаем схему включения приборов.

Решение.

1. Величина сопротивления r’x определяется по формуле rx' = U / I = 260 / 0,18 = 1444,4 Ом

Поскольку выбор схемы зависит от соотношений rx' / ra и rv / rx', то, соответственно

rа = Uпад / Iн = 0,027 / 0,3 = 0,09 Ом – собственное сопротивление амперметра

rv = Uн / Iполн = 300 / 0,0075 = 40000 Ом = 40 кОм – собственное сопротивление вольтметра

 

rx' / ra = 1444,4 / 0,09 = 16049

rv / rx' = 40000 / 1444,4 = 27,69

Поскольку rx' / rarv / rx', соответственно необходима схема, в которой собственное сопротивление вольтметра не влияет на точность измерений.

.

2. С учетом схемы рассчитывается сопротивление rx в данном случае расчетная формула имеет вид

 

 

отсюда Ом

3. Основная погрешность прибора определяется по формуле , где

gд – класс точности прибора

Хн – предел измерения прибора

Х – показания прибора

дополнительная погрешность измерения, вызванная отклонением температуры от нормальной tн = 20о С определяется по формуле

 

 

здесь Dп – дополнительная погрешность прибора в зависимости от класса точности, взята из таблицы № 6 методического пособия.

Общая погрешность будет равна алгебраической сумме основной и дополнительной погрешностей прибора

 

расчет общей погрешности для вольтметра

 

 

расчет общей погрешности для амперметра

 

 

относительная погрешность gr при косвенных измерениях определяется по формуле

 

абсолютная погрешность Dr определяется из соотношения , отсюда

 

Ом

 

4. Действительные значения измеряемого сопротивления r лежат в пределах

r = rx ± Dr = 1498,47 ± 51,4 Ом