Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


А) Выполняется группировка ряда распределения.




Группировка выполняется для удобства графического и аналитического представления случайной величины, когда число реализаций (замеров, отказов) достаточно велико ().

Определяется интервал группирования по формуле:

, (3.5)

для нашего случая:

тыс. км. (3.6)

Обычно величину интервала округляют (для нашего случая примем тыс. км.). Далее ось абсцисс разбивают через на интервалы: 0-3, 3-6, 6-9 и т.д.

Б) Определяются частоты и частости.

По ряду распределения определяют число случаев попадания случайной величины в данный интервал. Например на интервал 3-6 тыс. км. Приходится два случая регулировки тормозов.

Частота – это число реализации случайной величины в данном интервале.

Частость – это относительное число реализаций случайной величины в данном интервале.

Частость определяется из соотношения:

, (3.7)

где - частота на i -ом интервале;

-число интервалов;

- число реализаций (замеров, отказов).

Так например, для интервала 9-12 тыс. км. частость равна 0,3.

Все полученные данные сводят в таблицу частот. Графически частость и частоты изображаются с помощью гистограмм и полигонов.

Полигон распределения называют эмпирическим распределением случайной величины.

В) Определяется вероятность (численная мера степени объективно существующей возможности появления случайного события).

Вероятность события А представляет собой отношение числа случаев, благоприятствующих событию А к общему числу случаев N.

Вероятность может принимать следующие значения: . При - событие является достоверным, а при - маловероятным.

Вероятность безотказной работы определяется отношением числа случаев безотказной работы за наработку к общему числу случаев:

, (3.8)

где - безотказность (Reliability);

- число отказавших изделий;

- общее число изделий.

Вероятность отказа является противоположным событием и опреде­ляется из соотношения:

, (3.9)

Таблица 3. 2

Таблица результатов расчета

Интервалы, тыс. км. 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21
Середина интервала, тыс. км. 1,5 4,5 7,5 10,5 13,5 16,5 19,5
Число отказов в интервале (нара­ботка до предельного состояния) или частота              
Частость отказа   0,2 0,3 0,3 0,1 0,1  
Накопленное число отказов за про­бег              
Число работоспособных элементов за пробег              
Вероятность безотказной работы   0,8 0,5 0,2 0,1    
Вероятность отказа   0,2 0,5 0,8 0,9 1,0 1,0

 

После этого необходимо построить графическое изображение вероятности безотказной работы и отказа (рис. 3.1) и графическое изображение частости (в виде гистограммы) (рис. 3.2).

Рис. 3.1. Графическое изображение вероятности безотказной работы и отказа

 

Для рассматриваемого случая при вероятности безотказной работы равной 80% по кривой определяем пробег, который будет равен 6 тыс. км., то есть более 80% случаев отказов происходит лишь при ресурсе более 6 тыс. км.

Рис. 3.2. Графическое изображение частости (в виде гистограммы)

 

Согласно полученного графического изображения можно сделать вы­вод о том, что закон распределения является нормальным.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-02-11; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 509 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Свобода ничего не стоит, если она не включает в себя свободу ошибаться. © Махатма Ганди
==> читать все изречения...

4385 - | 4091 -


© 2015-2026 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.