Порядковый подход
Аксиомы потребительских предпочтений
|
- полная упорядоченность:
|
- транзитивность:
|
- ненасыщенность: потребление каждой дополнительной единицы блага увеличивает общую полезность потребителя (MU > 0).
Кривые безразличия
Кривая безразличия (indifference curve) - объединяет различные комбинации объемов потребления двух благ (X и Y), приносящие потребителю одинаковый уровень полезности / линия равной полезности /.
Предельная норма замещения (Marginal Rate of Substitution) благом X блага Y [ MRSXY ]: – количество блага Y, которым потребитель согласен пожертвовать ради увеличения количества блага X на единицу, оставаясь при этом на неизменном уровне полезности.
| |||||
| |||||
 | |||||
Графически: MRSXY характеризует наклон кривой безразличия в точке.
MRSXY убывает с увеличением X (tg a1 > tg a2 )
Замечание: предельная норма замещения может также быть найдена как отношение предельных полезностей:
MRSXY = MUX / MUY
 |
Множество кривых безразличия – карта кривых безразличия.
Свойства кривых безразличия:
- отрицательный наклон;
- выпуклость к началу координат;
- полезность возрастает по мере удаления от начала координат;
- кривые безразличия не пересекаются.
Частные случаи кривых безразличия
 | |||||
 | |||||
 | |||||
| U(X,Y)=A*XaYb, a,b > 0, A > 0 | U(X,Y)=AX+BY A,B > 0 | U(X,Y)=min{AX,BY} A,B > 0 |
 | |||||
 | |||||
 | |||||
| U(X,Y)=Y =U(Y) (U не зависит от X) | U(X,Y)=AX2+BY2 A,B > 0 | U(X,Y)=Y-AX2 A > 0 |
Бюджетное ограничение
 |
Бюджетное ограничение (budget constraint): объединяет различные комбинации двух благ (или их наборов), при потреблении которых потребитель тратит весь свой доход.
I = PX ×X + PY×Y [ или Y = I/PY – (PX/PY)×X ]
Изменение положения бюджетного ограничения:
 |
Равновесие (оптимум) потребителя
Задача максимизации полезности:
При заданной функции полезности U(X,Y), доходе потребителя 
и ценах благ PX, PY определить объёмы потребления благ X0,Y0, при которых потребитель достигает максимального уровня полезности.
U(X,Y) ® max, при условии = PX ×X + PY×Y
Точка равновесия (оптимума) потребителя E(X0,Y0) – точка касания бюджетного ограничения потребителя с заданным уровнем дохода и соответствующей кривой безразличия.
Аналитически: X0 и Y0 могут быть найдены как решение системы уравнений:
|
/наклон кривой безразличия равен наклону бюджетного ограничения/
/точка оптимума принадлежит заданному бюджетному ограничению/
Задача минимизации расходов
При заданной функции полезности U(X,Y) и ценах благ PX, PY определить объёмы потребления благ X0,Y0, при которых потребитель достигает заданного уровня полезности 
с минимальными расходами.
I(X,Y) ® min, при условии U(X,Y) = const =
Точка равновесия (оптимума) потребителя E(X0,Y0) – точка касания кривой безразличия с заданным уровнем полезности и соответствующего бюджетного ограничения.
Угловое решение:
