:
: , -
:
. .
20 . . 20 , 21 1, 22 2 , ..
, . 14 Times New Roman c . -4. : 2, 2, 2,5, 1,5. . ( ) , , .
.
. .
: .. , , 7, .. .
1. :
1.) 
; ) 
2.) 
; ) 
3.) 
; ) 
4.) 
; ) 
5.) 
; ) 
6.) 
; ) 
7.) 
; ) 
8.) 
; ) 
9.) 
; ) 
10.) 
; ) 
11.) 
; ) 
12.) 
) 
13.) 
; ) 
14.) 
; ) 
15.) 
) 
16. ) 
; ) 
17.) 
; ) 
. 18. ) 
) 
19) 
) 
20.) 
) 
.
2. , :
1. 
; 
; 2. 
; 
;
3. 
; 
4. 
; 
;
5. 
; 
6. 
; 
;
7. 
; 
8. 
; 
;
9. 
; 
10. 
; 
;
11. 
; 
; 12. 
; 
13. 
; 
; 14. 
; 
;
15. 
; 
; 16. 
; 
17. 
; 
; 18. 
; 
19. 
; 
20. 
; 
3. .
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 5. 
;
6. 
; 7. 
; 8. 
; 9. 
; 10. 
; 11. 
; 12. 
; 13. 
; 14. 
; 15. 
; 16. 
; 17. 
; 18. 
; 19. 
; 20. 
.
4. , .
(z¢x; z¢y; z²xx; z²yy; z²xy)
1. z = x2 xy y; 11. z = x2 y2;
2. z = xy(1 x y); 12. z = 3x +6 2 y + y2;
3. z = x2 + y2 + 4x 5; 13. z = x2 2y2 -2x;
4. z = 2x2 xy y2; 14. z = x + 2xy y;
5. z = x2 + y2 15xy; 15. z = x2 y2 2y;
6. z = x3 y3 3y; 16. z = 2xy 4x 2y;
7. z = x2 + y2 +xy 4x 5y; 17. z = xy×(1 );
8. z = x3 y3 3xy; 18. z = 3x + 6y x2 xy + y2;
|
|
|
9. z = 2x3 xy2 + 5x2 + y2; 19. z = 2x2 + 3y2 +4x;
10. z = x2 + 3y2 2x + 2; 20. z = 2x3 2 + 52 + 2.
5. :
1. a) òln(2 + 4)dx; 
2. òx×cos(x)dx; 
3. òx×e-xdx; 
4. òx3xdx; 
5. òarccos(x)dx; 
; 6. òxarctg(x)dx; 
7. òarctg(Öx)dx; 
8. òx3×exdx 
9. òx2×ln(1+x)dx; 
10. òex×sin(x)dx; 
11. òx3×sin(x)dx; 
12. òx2×e-xdx; 
13. òln(x2+1)dx; 
14. òln2xdx; 
15. òx×sin(2x)dx; 
16. òe2x×x2dx; 
17. 
; 
18. òeÖxdx; 
;
19. ò(2x2+x)×ln(x)dx; 
20. òx×ln(x)dx; 
.
6. , :
1. = 2+1; × = 2; = 0, = 0, = 2; 6. = ex, x = 0, x = ln3, = 0;
2. y = Öx y = x3; 7. y = cosx, y = 0, 
, 
;
3. y = tgx, x =0, 
, = 0 8. y = sinx, 
, 
;
4. y = lnx, y = 0, = e3; 9. y = 4x2, y = 4/x, y = 0, x = 4;
5. y = 
, x =2, x = 5, y = 0; 10. y = 4x x2, y = x
11. = 2, =0, x = 0, x = 1; 16. y2 = x, y = x2;
12. y = tgx, x = 0, y = 1; 17. y = sinx, x = 0, y = Ö3/2;
13. y = 92 6 +1, y =0, = 0; 18. y = √2x, 0 ≤ y ≤ 4;
14. y = 3x, y2 = 9x; 19. y = 4 x2, y = 3x;
15. y = 2 x2, y = 4 3x, x = 0; 20. y = (x+2)2, x = 0, y =9.
7.
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 5. 
;
6. 
; 7. 
; 8. 
; 9. 
; 10. 
;
11. 
; 12. 
; 13. 
14. 
15. 
;
16. 
; 17. 
; 18. 
; 19. 
; 20. 
.
8. :
1. y// + 5y/ + 4y = 0 (0) = 0, /(0) = 1; 2. y// + 2y/ = 0 (0) = -2, /(0) = 1;
3. y// + 6y/ + 10y = 0 (0) = 0, /(0) =-2; 4. y// 2y/ 3y = 0 (0) = 2, /(0) = 0;
5. y// + 4y/ + 4y = 0 (0) = -1, /(0) =1; 6. y// y/ 2y = 0 (0) = 2, /(0) = 1;
7. y// 2y/ = 0 (0) = 1, /(0) = 2; 8. y// + y/ = 0 (0) = -1, /(0) = 1;
9. y// + 2y/ + 2y = 0 (0) = 1, /(0) = -1; 10. y// 3y/ 4y = 0 (0) = 1, /(0) = 0;
11. y// + 6y/ + 9y = 0 (0) = -2, /(0) = -1; 12. y// + 2y/ + 2y = 0 (0) =-1, /(0) =2;
13. y// 4y/ + 3y = 0 (0) = 2, /(0) = 1; 14. y// 2y/ + 5y = 0 (0) =-1, /(0) = 1;
15. y// 5y/ + 6y = 0 (0) = 1, /(0) =-2; 16. y// 4y/ + 13y = 0 (0) = 1, /(0)= 3;
17. y// + 2y/ + 2y = 0 (0) =-1, /(0) = 2; 18. y// 6y/ + 9y = 0 (0) =1, /(0) = 4;
19. y// y/ 2y = 0 (0) = 2, /(0) = -5; 20. y// 3y/ + 2y = 0 (0) = 1, /(0) =4;
.
1. . (). .
2. . .
3. . . ().
4. . .
5. . ().
6. . (0¥).
7. . (¥ ¥).
|
|
|
8. . (1¥).
9. . . . .
10. . . . .
11. .
12. . . .
13. . .
14. . .
15. . ( , , , ).
16. . .
17. . .
18. . .
19. . .
20. . .
21. . .
22. , 0.
23. : , .
24. : . .
25. : , , .
26. ,
27. , , .
28. . .
29. . . .
30. . , .
31. . .
32. - ( 1 2 ).
33. ( ).
34. ( ).
35. . .
36. -. .
37. : , , . .
38. . .
39. 2- .
40. . .
41. .
42. .
1. .. . . . . . . .: . . , 2003. 400 .: .
2. .. . . - /.. 4- ., . . .: , 2004. 616 .
3. .. : . 4- ., . . .: , 2004. 616 .
4. .. : . 2- ., . . .: . . , 2004. .
.., .. . . .: , 2002. .
6. .. : . 10- ., . .: , 2004. .
|
|
|
7. .. . . . . .: , 2000. .
8. . . / . .. . .: , 2000.
9. .. . 2- . .: , 2001. .
10. .. . . . 2- . .: , 2002
11. .. . . . 2- . .: . ., 1999
12. - . . . / . .. . .: - -. -, 1997
13. .., .., .. : . 2- . .: - . , 2004. .
14. .., .. . . .: , 2002. .
15. .., .. . . .: , 2002. .
16. .., .. : . 2- ., . . .: , - , 2005. 600 .
17. .. : , , : . .: -, 2003. .
18. .., .. . .: , 2004. .
19. .., .. . . . . .: , 1998
20. .. . .: , 2003. .
21. ... .. . /: , 2003. .
22. .. . 2- . .: , 1999. .
