Методика изучения арифметических действий.
Общие вопросы методики изучения арифметических действий и формирования вычислительных навыков.
В методике различают устные и письменные вычислительные приемы.
Особое место – приемам устных вычислений.
- Помогают усвоению многих теоретических вопросов,
- Помогают усвоению письменных приемов вычислений,
- Практическая значимость,
- Развитие мышления учащихся, памяти, внимания, математической зоркости.
Затруднения учащихся:
- Трудность запоминания таблиц умножения и сложения,
- Обилие свойств арифметических действий, вычислительных приемов, их "схожесть".
- Трудности в чтении математических выражений.
Особенности уроков по формированию вычислительных навыков:
- 5-7 мин на каждом уроке отводится устному счету
- Обилие тренировочных упражнений
- Использование дидактических игр,
- Применение математических диктантов.
Вычислительная культура
Ю.М. Колягин охарактеризовал высокий уровень ВК школьников совокупностью таких признаков: прочные и осознанные знания свойств и алгоритмов операций над числами; умение по условию поставленной задачи определить, являются ли исходные данные для вычислений точными или приблизительными числами, прочные знания правил приближенных вычислений и
навыки их выполнения; умение правильно сочетать устные, письменные вычисления и вычисления с помощью вспомогательных; устойчивое применение рациональных приемов вычислений; автоматизм навыков безошибочного выполнения вычислительных операций; аккуратная и экономная запись расчетов; применение рациональных приемов контроля вычислений; умение на определенном теоретическом уровне обосновывать правила и приемы, применяемые в процессе вычислений [Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. - М., 1977 ]. В этой характеристике больше внимания уделено внутрипредметной компоненте математической культуры и значительно меньше общекулътурной компоненте.
И.Ф. Соколовский видит сущность ВК учащихся старших классов "в правильном движении мысли от первоначальной качественной картины явления к его количественному описанию и от него к сущности явления".
И.Ф. Соколовский подчеркивает, что ВК формируется не в процессе собственно вычислений, а на этапе постановки вычислительной задачи и последующего осмысления полученного числа. При этом "необходимость производить вычисления скорее мешает, чем помогает формированию ВК.
Однако исключение из ВК самого процесса вычислений неприемлемо для начальных классов.
В содержании процесса развития ВК О.А. Ивашова выделяет три блока, которые связаны: I - с постановкой вычислительных задач,
II - с обучением выполнению вычислений,
III - с осмыслением чисел, полученных при решении задач, с исследованием задач.
Первый блок опирается на жизненный опыт детей, и в начал школе может быть представлен в меньшей степени, чем в средней. Выполнение заданий этого блока требует осуществления моделирования, перекодирования информации с одного языка на другой, оценки реальности чисел, над которыми выполняются арифметические действия (Общекультурная компонента деятельностной стороны.)
Второй блок в начальной школе но объему является ведущим. Он включает решение вычислительных задач в широком смысле слова, т.е. задач, связанных с выполнением вычислений. Эти задачи можно разделить на | два основных вида:
I - собственно вычислительные, направленные на выполнение вычислений, желательно рациональным способом, и
11 невычислителъные (качественные), направленные на осмысление теоретических знаний об арифметических действиях, их связей и применениях в различных условиях, обоснование вычислительных приемов, приемов рационализации вычислений.
С помощью этого блока у детей развиваются такие умения из общекультурной компоненты деятельностной стороны: осуществлять поиск рациональных способов решения задач, прогнозировать ответ (определять границы ответа, количество способов решения и др.), обосновывать с помощью теоретических знаний свои действия (приемы вычислений, способы проверки вычислений и др.), что является подготовкой к проведению доказательств. В нем представлены задачи, направленные на овладение внутрипредметной компонентой как деятельностной, так и фактической стороны ВК.
Третий блок включает проведение элементарных исследований вычислительных задач, содержащих числовые выражения и выражения с переменными, исследований сюжетных задач с числовыми и буквенными данными. Выполнение заданий данного блока развивает умения, входящие в общекультурную компоненту деятельностной стороны культуры, они же способствуют и лучшему усвоению ими предметной компоненты.
Методика изучения сложения и вычитания.
