Т – температура испарения; Тк – температура конденсации; Тв – температура воды; Тоб – температура объекта охлаждения; Tос – температура О.С., Ts 2 – температура рассола (вторичного теплообменника.). ХУ – холодильная установка; ХМ – холодильная машина; Кс – компрессорная система.
Режимные: температура охлаждаемого объема, температуры теплоносителей, параметры термодинамического цикла, холодопроизводительность, массовый и объемный расход хладагента и теплоносителя, температурные напоры в теплообменных аппаратах.
Технические: рабочие коэффициенты компрессора (коэффициенты подачи); коэффициенты теплопередачи; гидравлические характеристики, геометрические размеры, частота вращения, площадь теплообменной поверхности, вместимость по холодильному агенту и т.д.
Экономические: масса элементов ХС, стоимость электроэнергии, плата за установленную мощность, стоимость охлаждающей воды, продолжительность работы системы, нормативные коэффициенты эффективности капитальных вложений и амортизационных отчислений, стоимость элементов, транспортные расходы, стоимость фундамента и помещений, зарплата.
Важно выделить классифицирующие параметры, характеризующие масштаб холодильной системы. Их используют для приведения параметров к удельному виду.
В качестве классифицирующих параметров используют:
- холодопроизводительность;
- массовые расходы хладагента и теплоносителей;
- объемный расход хладагента;
- площадь теплообменной поверхности;
- масса оборудования;
- продолжительность работы;
- стоимость электроэнергии.
9.4 Система критериев эффективности. Указанные выше параметры имеют абсолютное значение. Поэтому они непригодны для сопоставления эффективности холодильного оборудования. Нужны удельные величины, в качестве делителей которых могут выступать классификационные параметры. Полученные удельные величины (критерии) являются основным средством факторного анализа эффективности. Однако эти критерии в большинстве случаев не связаны между собой.
Для строгого оптимизационного расчета необходимо получить одну общую целевую функцию, которая бы охватывала множество частных функций. Основная трудность в выборе целевой функции носит не математический, а теоретико-практический характер. Эта проблема, в настоящее время, не имеет решения. Трудно подобрать такой критерий оптимизации, который бы учитывал совокупность общественно необходимых затрат, который бы учитывал разработку, создание, производство, эксплуатацию и утилизацию холодильной установки, да еще и с учетом экологических факторов. На сегодняшний день наибольшее применение нашла технико-экономическая оптимизация, в рамках которой в качестве критерия эффективности используются приведенные затраты.
9.5 Математические модели холодильных систем. Любая модель лишь отражает отдельные стороны изучаемого объекта. Следует иметь ввиду, что усложнение модели приводит к определенной утрате общности и наглядности результатов.
Упрощенные математические модели строятся на аналитических зависимостях режимных, технических и экономических параметров от наиболее существенно влияющих параметров. Для примера рассмотрим упрощенную математическую модель компрессорной системы. Эта модель представляет собой систему уравнений, включающую:
1. Зависимости характеристик термодинамического цикла от удельных параметров;
ε,qv ,φ,Ψ=f(Cx’,Cx”,Cp,T,ΔT,…) (9.41)
где - ε – холодильный коэффициент;
qv – удельная холодильная холодопроизводительность;
Ψ – отношение холодильных коэффициентов циклов;
φ – отношение холодопроизводительностей циклов;
Сх – комплекс С/ r, Т =T/Ts – относительная температура.
2. Зависимости энергетических потерь в компрессорах от режимных и геометрических параметров. Например, для поршневого компрессора
ΔVe=ΣVi=f(P,λw,π,κ,Dy,S/Dy,n/Dy,ζ,n…) (9.42)
Где ΔV=Δv/vs – относительные потери мощности;
Р – давление;
λw – коэффициент подачи и его составляющие;
π –- отношение давлений;
к – показатель политропы;
D, n, S – геометрические размеры поршня;
Ζ – коэффициент местного гидравлического сопротивления;
n – частота вращения.
3. Зависимости капитальных неэнергетических относительных затрат от удельных параметров холодильной установки.
ΣЗ=f (j1…jn,k1…kn) (9.43)
где З – капитальные неэнергетические относительные затраты;
j – удельный технический параметр;
к – капитальные затраты.
Холодильная машина состоит из компрессорной системы, испарителя и конденсатора. Эти три элемента являются основными элементами при построении математической модели холодильной машины.
Уточненная математическая модель холодильной системы, предназначенная для проведения численных экспериментов должна содержать уравнения, наиболее точно описывающие элементы ХС, а также процессы и внутренние связи в ней.
Численный эксперимент имеет преимущества перед физическим экспериментом:
– скорость получения решения;
– многофакторность исследований.
Хотя численный эксперимент не в состоянии полностью заменить физический эксперимент в виду недостаточной состоятельности математической модели.
Уравнения уточненной математической модели группируются следующим образом:
1. Исходные уравнения, описывающие процессы в элементе ХС:
– уравнения для расчета теплофизических свойств веществ;
– уравнения для расчета процессов сжатия в компрессоре;
– уравнения характеристик теплообменных аппаратов.
2. Балансовые уравнения:
– расхода;
– энергии (на теплообменниках).
3. Уравнения для расчета производных величин, с помощью которых определяют внешние теплотехнические характеристики и экономические параметры ХС.
4. Ограничения на параметры ХС, отражающие физические, технологические и эксплуатационные требования, предъявляемые к процессам и элементам ХС. В настоящее время нет универсальных уравнений, позволяющих рассчитывать экономические характеристики в целом. Это объясняется:
– большим разнообразием оборудования
– выпуском оборудования на предприятиях различного технического уровня
– спецификой ценообразования.
Вследствие этого экономические характеристики задаются в виде зависимостей удельных параметров (объемных, массовых, стоимостных) от массы, мощности, режимных параметров ХС, которые устанавливаются для конкретного типа оборудования путем обработки статистических данных, приведенных в каталогах.
С целью сокращения числа переменных при разработке математической модели обычно принимают ряд упрощений:
– депрессии ΔР. и нагревы ΔТ хладагента в коммуникациях не рассчитываются, а назначаются из опытных данных;
– исключается характеристика дроссельного устройства;
– исключается влияние примесей масла на эффективность работы оборудования.
Анализ характеристик ХС проводится на всех стадиях их создания. При этом используются:
– сравнительный анализ эффективности ХС (по сравнению с аналогом);
– поиск путем совершенствования ХС;
– анализ экспериментальных характеристик. Целесообразно анализировать результаты математического моделирования (с целью исключения случайных погрешностей);
– оценка качества внешних и внутренних характеристик ХС.
При анализе холодильных систем используется метод сопоставления:
– расчетных и экспериментальных характеристик ХС;
– уравнений минимума целевой функции;
– величин слагаемых целевой функции и т.д.
Оптимизация ХС состоит в отыскании такой системы, для которой критерий оптимизации (целевая функция) имеет оптимальное (экстремальное значение). Для ХМ в качестве целевой функции могут выступать приведенные безразмерные затраты. Для КС в качестве целевой функции может выступать холодильный коэффициент (энергетическая оптимизация).
В результате оптимизации по экономическому критерию устанавливается оптимальное соотношение между расходуемой энергией и капиталовложениями в ХС, в ее отдельные элементы. В процессе оптимизации параметры ХС изменяют в допустимых пределах до тех пор, пока сочетание их значений не обеспечит минимума безразмерных приведенных затрат.
Основная трудность заключается в том, что ряд параметров изменяется дискретно. Чаще всего это технические и экономические параметры: диметры труб теплообменника, площадь стандартных теплообменников. Иногда дискретные параметры аппроксимируют, но делать это нужно осторожно, после соответствующего анализа.
Определяющим классифицирующим параметром КС является теоретический объемный расход Vт. Следовательно, оптимизацию ХС нужно проводить при постоянном значении Vt и переменной, в зависимости от температурного режима, холодопроизводительности Q=f(to, tk).
Наиболее часто применяемые методы оптимизации:
– безградиентный метод Гаусс - Зейделя
– метод градиента
– комбинированный метод (если имеется дискретно изменяющаяся величина параметра)
Этот метод заключается в определении оптимумов для определенного сочетания дискретных параметров. Сопоставляя экстремумы целевой функции для различных комбинаций дискретных параметров, выявляют оптимальный вариант ХС.
Литература:
| Эксергетические расчеты технических систем: Справ. пособие / Бродянский В. М., Верхивкер Г. П., Карчев Я. Я. и др. / Под ред. Долинского А. А., Бродянский В. М. – Киев: Наукова думка, 1991. – 360 с. | |
| Busch F. P. Global Climate Change and HVACR Industry // Proc. International Conference "Refrigerant Management and Destruction Technologies of CFC". – Dubrovnik, Croatia. – August 29-31, 2001. | |
| Douglas J. D., Braun J. E., Groll E. A., Tree D. R. A Cost-Based Method for Comparing Alternative Refrigerants Applied to R22 Systems // Int. J. Refrig. – 1999. - №22. – P. 107-125. | |
| Douglas J. D., Groll E. A., Braun J. E., Tree D. R. Evaluation of Propane as an Alternative to HCFC-22 in Residential Application // Proc. of 6th International Refrigeration Conference at Purdue University. – Purdue, USA. – July 23-26, 1996. - P. 13-20. | |
| Таубман Е. И., Бодюл О.И. Критерий оценки влияние холодильных систем на окружающую среду // Холодильная техника и технология. – 1980. № 31. – С 82–86. | |
| Fisher S. K., Fairchild P. P., Hughes P. S. Global warming implications of replacing CFC // ASHRAE Journal. – April, 1992. - Р. 14-19. | |
| Kuijpers L. The Impact of the Montreal and Kyoto Protocol on New Developments in Refrigeration and A/C // Proc. IIR conference "Emerging Trends in Refrigeration & Air-conditioning. – New Delhi, India. – March 18-20, 1998. – P. 1-14. | |
| Massimo Dentice d’Accadia, Filipo de Rossi Thermoeconomic Optimization of a Refrigeration Plant. // Int J. Refrig. – 1998. - Vol. 21, No. 1. - P. 42-54. | |
| Orfeo S. R. A History of the TEWI Process // Proc. of The Int. Conf. On Ozone Protection Technologies. – Washington. - Oct. 21-23, 1996, - P. 441-447. | |
| Prek M. Life Cycle Assessment of Refrigerators and Freezers // Proc. International Conference "Refrigerant Management and Destruction Technologies of CFC". – Dubrovnik, Croatia. – August 29-31, 2001. | |
| Tribus M. Thermostatics and thermodynamics. - New Jersey: D. Van Nostrand Co, 1961. | |
| Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. Под ред. В. М. Бродянского. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с. | |
| Быков А. В., Калнинь И. М., Крузе А. С. Холодильные машины и тепловые насосы. Повышение эффективности. - М.: Агропромиздат, 1988. – 287 с. | |
| Гнiдой М. В., Куц Г. О. Терещук Д. А. Метод розрахунку повних енергетичних витрат на виробництво продукцiї // Экотехнология и ресурсосбережение. –1997. - №5. С. 67-72. | |
| Калнинь И. М., Фадеков К. Н. Эффективность альтернативных хладагентов//Холодильная техника. - 1999. - №4. – С. 10-13. | |
| Оносовский В.В. Моделирование и оптимизация холодильных установок: Уч. пособие. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1990. - 208 с. | |
| Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы: Справочник/ Под общ. ред. В. А. Григорьева, В. М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1987. – 456 с. | |
| Янтовский Е. И. Потоки энергии и эксергии. – М.: Наука, 1988. – 144 с. | |
| Fairchild P. D., Fisher S. K., Hughes P. J. Total Equivalent Global Warming Impact. Combining Energy and Fluorocarbon Emission Effects // Proc. 1991 Int. CFC and Halon Alternatives Conf. - Washington (USA) - 1991. | |
| Таубман Е. И., Бодюл О. И. К вопросу о влиянии холодильной техники на окружающую среду // Холодильная техника. – 1981. - №2. - С. 42-44. | |
| McCulloch A. Life Cycle Analysis to Minimise Global Warming Impact // Renewable energy. – 1994. – Vol. 5, Part II. - P. 1262-1269. |
