Матеріальна точка масою m=1кг рухається по колу зі швидкістю V=1м/с. Яка кінетична енергія цієї точки?
б) 0,5Дж;
Матеріальна точка М масою 1кг рухається по прямій під дією сталої сили. Швидкість точки за проміжок часу, де,, змінилася від,. Визначити модуль сили.
а) 1 Н
Матеріальна точка масою кг кинута з положення М0, що знаходиться на поверхні Землі з початковою швидкістю м/с. Визначити роботу сили ваги точки на її переміщенні з положення М0 в положення М, де вона має швидкість м/с.
г) -64 Дж;
Момент інерції зубчастого колеса 1 відносно горизонтальної осі обертання дорівнює 0,1кг×м2, а радіус колеса м. Загальна маса рейки 2 і вантажу 3 дорівнює 100кг. Визначити швидкість рейки при її переміщенні на віддаль м, якщо в початковий момент система знаходилася в стані спокою.
а) 1,89 м/с;
Н
На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОХ за проміжок часу від 0 до 2 с.
г) 8 Н×с
На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОУ за проміжок часу від 0 до 2с.
в) 8 Н×с
На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити модуль імпульсу сили за проміжок часу від 0 до 2с.
а) 11,31 Н×с
с
На матеріальну точку масою діє сила (Н). Визначити проекцію на вісь OYшвидкості точки в момент часу, якщо вона рух починала зі стану спокою.
д) 0,5 м/с
На барабан 1 радіусом r = 0,1 м намотана нитка, до якої приєднано тіло 2 масою m = 1 кг. До барабана прикладена пара сил з моментом М = 2 Н·м, під дією якої тіло 2 пересувається по шорсткій поверхні. Визначити пришвидшення тіла 1, якщо момент інерції барабана 1 відносно осі обертання J1 = 0,1 кг·м2, а коефіцієнт тертя ковзання f =0,1.
б)» 1,73 м/с2;
О
Однорідний диск масою кг і радіусом м зі стану спокою починає обертатися з постійним кутовим пришвидшенням рад/с2. Визначити кінетичну енергію диска в момент часу с після початку руху.
д) 120 Дж.
Однорідний стрижень масою кг і довжиною м обертається навколо осі Oz за законом під дією пари сил з моментом і моменту сил опору Н×м. Визначити модуль моменту.
в) 16 Н×м;
Однорідний диск масою т радіусом вкочується вгору без ковзання на похилу площину з початковою швидкістю центра диска м/с. Визначити шлях, який пройде центр диска до зупинки.
а)» 0,45 м;
Однакові зубчасті колеса 1 і 2 масою 2кг кожний приводяться в рух зі стану спокою постійною парою сил з моментом Н×м. Визначити кутову швидкість коліс після того, як вони здійснять два оберти. Радіуси інерції кожного колеса відносно осі обертання дорівнюють 0,2м.
г)» 12,53 рад/с;
Однорідні циліндричні котки 1 і 2 масою 20кг і радіусом м кожний приводяться в рух зі стану спокою моментом пари сил Н×м. Визначити швидкість осей котків в момент часу, коли їхні переміщення відповідають відстані 3м.
а) 1 м/с;
.
П
Постійна за напрямом сила діє на тіло на протязі 10 с. Визначити модуль її імпульсу за цей час, якщо проекції сили на осі координат Fx=3H; Fy=4H.
а)50 Н×с
По горизонтальній платформі, що рухається за інерцією зі швидкістю V0=5м/c, переміщається вагонетка з постійною відносною швидкістю u0=2м/c. В певний момент часу вагонетка була загальмована. Визначити модуль загальної швидкості V платформи з вагонеткою після її зупинки, якщо М=4ּ104 кг – маса платформи, а m=0,1ּ104 кг –маса вагонетки.
а)» 5,0488м/с
По горизонтальній площині рухається тіло масою кг, якому була надана початкова швидкість м/с. До зупинки тіло пройшло шлях 16м. Визначити модуль сили тертя ковзання між тілом і площиною.
б) 1,0 Н;
По похилій площині опускається без початкової швидкості тіло масою кг. Визначити кінетичну енергію тіла в момент часу, коли воно пройшло шлях м, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і похилою площиною.
б)» 9,62 Дж;
По похилій площині опускається без початкової швидкості вантаж. Яку швидкість матиме вантаж, коли від початку руху пройде шлях м. Коефіцієнт тертя ковзання між вантажем і похилою площиною.
в) 5,39 м/с;
Пасова передача починає рух зі стану спокою під дією постійного моменту пари сил Н×м. Моменти інерції шківів відносно їхніх осей обертання кг×м2. Визначити кутову швидкість шківа 1 після трьох обертів, якщо радіуси шківів.
д)» 11,2 рад/с.
Р
Рух матеріальної точки масою m = 9 кг в площині Оху визначається радіусом-вектором (м). Визначіть модуль рівнодійної всіх сил, прикладених до точки.
а) R» 14,1 Н;
Рух матеріальної точки масою m = 8 кг проходить в горизонтальній площині Оху згідно рівнянь (м) і (м). Визначіть модуль рівнодійної прикладених до точки сил в момент часу t = 4 с.
д) R» 10,7 Н.
С
Скориставшись рівнянням обертального руху (рад) пластинки, осьовий момент інерції якої кг×м2, визначити головний момент зовнішніх сил, під дією яких відбувається її обертання.
г) 1,25 Н×м;
Т
Точка масою m = 4 кг рухається по горизонтальній прямій з пришвидшенням = 0,3 t м/с2. Визначіть модуль сили, яка діє на точку в напрямку її руху в момент часу t = 3 с.
г) F = 3,6 Н;
Точка масою m = 6 кг рухається по горизонтальній прямій з швидкістю Vх = 0,5 t2 м/с. Визначіть модуль сили, яка діє на точку в напрямку її руху в момент часу t = 1 с.
в) F = 6 Н;
Точка масою m = 1 кг рухається відносно інерціальної системи відліку Оxyz за рівняннями(м);(м);(м). Визначіть силу F, під дією якої відбувається цей рух.
б) ;
Точка масою m = 1 кг рухається відносно інерціальної системи відліку Оxyz за рівняннями х = 2 t2 (м); у = t2 (м); z = 4 t (м). Визначіть модуль сили, під дією якої відбувається рух в момент часу t = 1 с.
а) F» 4,5 Н;
Тіло масою m = 50 кг, підвішене на тросі, підіймається вертикально з пришвидшенням а = 0,5 м/с2. Визначіть силу натягу троса.
а) Т» 516 Н;
Тіло ковзає вниз по шорсткій площині, нахиленій до горизонту під кутом =300 з пришвидшенням а = 4,8м/с2. Визначіть коефіцієнт тертя ковзання.
а) f»0,01;
Тіло масою m = 10 кг рухається по горизонтальній шорсткій площині згідно рівняння х =3 t2 (м). Визначіть модуль сили , яка діє на тіло паралельно швидкості руху, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f = 0,2.
д) F» 79,6 Н.
Тіло масою m = 10 кг рухається по горизонтальній шорсткій площині під дією, паралельної швидкості руху сили F = 99,6 Н згідно рівняння х =4 t2 (м). Визначіть коефіцієнт тертя ковзання f.
б) f» 0,2;
Тіло рухається вниз по гладкій площині, яка нахилена під кутом a = 300 до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.
а) » 4,9 м/с2;
Тіло рухається вниз по шорсткій площині, яка нахилена під кутом a = 300 до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f = 0,2.
б) » 3,2 м/с2;
Тіло М масою m = 5 кг рухається вниз по гладкій площині під дією сил F = 10 Н, напрямок якої паралельний напрямку швидкості. Площина нахилена під кутом a = 300 до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.
д) » 6,9 м/с2.
Тіло М масою m = 200 г із стану спокою рухається вгору по гладкій похилій площині під дією сили F = 1Н. Визначіть час, за який тіло переміститься на відстань S = 8 м, якщо .
д) t» 13 с.
Тіло М масою m = 12 кг із стану спокою рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 0,6 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях, пройдений тілом через t = 10 с після початку руху.