Энергетический баланс ГТД (прямой реакции)

Имени профессора Н.Е. Жуковского

 

кафедра ТЕОРИИ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (№ 17)

(полное наименование кафедры)

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 17

полковник И. Лещенко

«» 200 8 г.

 

_____ Д.т.н. профессор Федоров Р.М. ____________

^{(ученая степень, ученое и воинское звание, фамилия и инициалы автора)}

 

 

дисциплина:

ТЕория авиационных двигателей (ПИ-4)

(полное наименование дисциплины)

 

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Эксплуатация самолетов, вертолетов и авиационных двигателей.

 

 

КАФЕДРАЛЬНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

 

РАЗДЕЛ 2. Рабочий процесс и эксплуатационные и характеристики авиационных ГТД

Тема № 13. термодинамический анализ рабочего процесса

ГТД ПРЯМОЙ РЕАКЦИИ

^{(номер и полное наименование темы)}

 

Лекция № 26._ТЕМА №13. термодинамический анализ рабочего процесса ГТД ПРЯМОЙ РЕАКЦИИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

^{(номер и наименование темы лекции)}

 

 

Обсуждено на заседании ПМК

«____»_______________2008 г.

протокол № ___

 

 

г. Москва

 

УЧЕБНЫЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

1. Рассмотреть энергетический баланс ГТД различных типов.

2. Рассмотреть вопрос об оптимальном распределении работы цикла внутреннего контура между контурами ТРДД без смешения потоков.

3. Рассмотреть вопрос об оптимальном значении степени повышения давления в вентиляторе ТРДД со смешением потоков.

 

Время: 2 часа

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

	Вводная часть	3 мин
1.	Энергетический баланс ГТД	20 мин
2.	Оптимальное распределение работы цикла между контурами ТРДД	40 мин
3.	Оптимальное значение степени повышения давления в вентиляторе ТРДД со смешением потоков	25 мин
	Заключительная часть	3 мин

 

УЧЕБНО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Наглядные пособия:

а) – плакаты со схемами различных ГТД прямой реакции;

б) – плакат по рис. 13.19 из учебника.

 

ЛИТЕРАТУРА:

 

1. Нечаев Ю.Н., Федоров Р.М., Котовский В.Н., Полев А.С. Теория авиационных двигателей, часть 2. ВВИА, 2007, стр. 28-36.

 

 

Энергетический баланс ГТД (прямой реакции)

Энергетический баланс ТРД изображен на рис. 26.1, который наглядно демонстрирует все стадии процесса преобразования химической энергии, вносимой в двигатель с топливом, в работу силы тяги по перемещению летательного аппарата, т. е. в тяговую работу.

] Рис. 26.1

 

Здесь Q ₀ , Дж/кг - количество теплоты, которое было бы подведено к рабочему телу при полном сгорании топлива. В реальном процессе горения топлива в камере сгорания двигателя выделяется теплота Q, которая меньше Q ₀ из-за неполного сгорания топлива. Связанные с этим потери равны

Q ₀ – Q = (1 – η_г) Q ₀.

Затем подведенная к рабочему телу теплота Q частично преобразуется в работу цикла в количестве

,

а остальная часть этой теплоты в количестве i _с - i_Н в соответствии со вторым законом термодинамики отдается в «теплоприемник» (идет на нагрев атмосферы).

Но, как было показано выше, не вся работа цикла ТРД, а только часть её, преобразуется в тяговую работу. Другая часть теряется в виде кинетической энергии реактивной струи газа (с _с – V)²/2, выброшенной в сторону, противоположную направлению полета. Если бы не было этой струи (и связанных с ней потерь), то не было бы и реактивной тяги. Реактивную струю (создающую реактивную тягу) иногда называют «движителем» в силовой установке с реактивным двигателем.

Аналогично можно составить и схему энергетического баланса ТРДД.

Для ТРДД (без.смешения потоков) она будет отличаться только тем, что к потерям по второму закону термодинамики добавятся гидравлические потери в наружном конуре (о которых мы уже говорили), а потери с выходной скоростью должны рассматриваться отдельно для каждого из контуров, так как скорости истечения газа из них в общем случае различны.

А для ТРДДсм картина будет такая же, как и на рис. 26.2, но только для такого типа двигателя, строго говоря, невозможно выделить в чистом виде цикл тепловой машины, и поэтому вместо надо рассматривать непосредственно величину , в которую после протекания ряда процессов, преобразуется частично теплота Q (а остальная её часть, как и в одноконтурном ТРД, равна , т.е. идет на нагревание атмосферы.

 

2. Оптимальное распределение работы цикла между контурами в ТРДД

При разработке ТРДД возникает потребность в решении вопроса о том, как распределить работу цикла двигателя между контурами.

Рассмотрим двухконтурный двигатель с раздельными контурами (рис. 26.2).

Рис. 26.2

 

 

Передача части работы цикла (проходящего во внутреннем контуре) воздуху наружного контура осуществляется с помощью компрессора низкого давления, который принято называть вентилятором. Изменять величину этой работы можно за счет изменения степени повышения давления в КНД . Часто вместо символа используются символы или . При изменении будет изменяться и величина работы, потребляемой вентилятором.

,

Поэтому должна изменяться и работа расширения газа в турбине, которая передается частично в наружный контур. Таким способом можно управлять распределением работы цикла

 

Тяга и удельная тяга такого двигателя равны:

,

, (26.1)

где и - скорости истечения газа из внутреннего т наружного контуров и - степень двухконтурности.

Как было показано на лекции № 25, работа цикла такого двигателя преобразуется в механическую работу следующим образом:

L _ц = , (26.2)

где - работа, сообщаемая вентилятором воздуху, текущему через наружный контур. Эта работа равна

,

где и - степень повышения давления и КПД вентилятора (или той его части, через которую проходит ). Таким образом, изменять часть работы цикла, передаваемой в наружный контур, можно (при данном значении степени двухконтурности) путем использования вентиляторов с различными значениями .

Но из-за наличия гидравлических потерь в наружном контуре не вся эта работа используется для увеличения кинетической энергии проходящего через него потока воздуха. Введем понятие КПД наружного контура

.

Тогда

. (26.3)

Оптимальным распределением работы цикла между контурами двухконтурного двигателя называется такое распределение, при котором его удельная тяга (при данной работе цикла и данной скорости полёта) достигает максимума.

Определим это распределение при условии, что степень двухконтурности m иη_II также неизменны, а изменяется лишь L _кII. Для этого вычислим из формулы (26.1) производную удельной тяги по L _кII и приравняем ее к нулю. Получим следующее условие максимума Р _уд

. (26.4)

Но из формулы (26.2) при принятых выше условиях следует, что

или ,

а из формулы (26.3) аналогично

.

Подставив эти выражения в формулу (26.4), получим

(26.5)

Таким образом, в идеальном случае, т. е. при отсутствии гидравлических потерь в наружном контуре (η_II = 1), оптимальному распределению работы цикла между контурами соответствует равенство скоростей истечения газа и воздуха из обоих контуров, а с учетом потерь оптимальное значение с _сII получается несколько меньшим с _сI.

Необходимо отметить, что, поскольку при указанных условиях количество теплоты, подведенной к единице массы воздуха, проходящего через внутренний контур (и двигатель в целом), остается неизменным, максимуму удельной тяги соответствует одновременно и минимум удельного расхода топлива.

Скорости истечения газа и воздуха из сопел внутреннего и наружного контуров двигателя соответственно равны

, .

 

Так как температура газа за турбиной существенно выше, чем температура воздуха за компрессором наружного контура, то для получения почти равных скоростей истечения давление воздуха за вентилятором () должно быть значительно больше, чем давление за турбиной (). Полное давление воздуха перед соплом второго контура несколько меньше, чем полное давление за вентилятором , и в расчетах определяется как , где - коэффициент сохранения полного давления в наружном контуре, равный обычно 0,94…0,98.

Рис. 26.3. Влияние на Р уд и ТРДД (Н = 0; М н = 0; σвх = 1; m = 1; = 25; Т г* = 1600; = 0,84)

Для примера на рис. 26.3 приведена зависимость скоростей истечения газов из сопел контуров, удельной тяги и соотношения / от степени повышения давления в вентиляторе для одного из вариантов ТРДД.

Как видно из этого примера, в данном случае оптимальное значение равно . Отклонение от этого оптимума в сторону снижения , хотя и позволило бы снизить массу и осевой габарит вентилятора, но повлекло бы к заметному уменьшению и росту .

Значение для ТРДД с раздельными контурами зависит от многих факторов. Главным из них является степень двухконтурности m. Чем больше m, тем большую часть работы цикла необходимо передавать вентилятору, и тем меньше останется та её часть, которая пойдёт на увеличение скорости потока, проходящего через внутренний контур, и тем меньше, следовательно будет и . Но тогда, как следует из условия оптимальности (26.5), меньше должно быть и . А значит меньше должно быть и давление перед соплом наружного контура, т.е. меньше должно быть