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=kN(t) (1.1)

:

N(t) ;

k = const , -

.

(1.1) (1.2).

N(t) = N(0) (1.2),

, (1.2) .1.2.

. 1.2.

 

,

. .

, , - .

-

(1.3).

= k (Nm N) (1.3)

Nm , .. ,

.

= - ln

. :

N(t)= (1.4)

N(0)= , (1.4) N(t)= .

, (1.4), .1.3.

 

 

 

.1.3.

 

.

, : . :

=k(t)N(t) (1.5)

:

k(t) ,

.

k(t)= a bN(t). :

=aN(t) bN2 (t)

aN(t) , bN2 (t) .

a=1 b=1,

=N(t) N2 (t) (1.5).

 

(1.5) , -

, :

=N(t) N2 (t) = 0.

: N01 =0; N02 =1.

, >0, N(t)

0<N(t)<1; <0, N(t) N(t)>1.

.

 

.1.4.

 

, -

, (N02 =1)

, (N01 =0) .

, , ( ).

=N(t) N2 (t) C (1.6)

C ().

N N2 C = 0, .. N(1,2) = (1.6)

(1.6) , -

, :

). < (1.6) ,

. -

.1.5.

 

 

.1.5

 

). > (1.6) - .

.

). = (1.6)

N1(2) = . .1.6.

 

 

.1.6.

 

 

, () , , .. =mN.

=N(t) N2 (t) mN(t) (1.7)

,

m= . N1(2) = . , N(0)>

<0, N(0)< >0. .1.7. ,

.

 

 

.1.7.



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