Глава 2.Обоснование программы использования ресурсов предприятия

2.1. Постановка экономико-математической задачи

Правильная постановка экономико-математической задачи - наиболее ответственный момент в математическом моделировании экономических процессов.

Постановка задачи предполагает четкую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода и определение объекта исследования. Цель решения задачи выражается количественно конкретным показателем, названным критерием оптимальности. Таким образом, постановку экономико-математической задачи можно сформулировать как определение оптимальной специализации и сочетания отраслей хозяйства, обеспечивающее наиболее рациональное использование ресурсов, выполнение государственных заказов по продаже продукции, и оптимального производственного результата в соответствии с принятым критерием оптимальности (в данном случае - получение максимума прибыли).

Программа развития отрасли зависит от совокупности ресурсов, технологий производства, взаимосвязи этих элементов. Важнейшим ресурсом является труд. Однако в связи с сезонностью производства целесообразно ввести ограничение по использованию труда в напряженный период.

В силу множества требований размер отдельных отраслей чаще всего ограничивается сверху и снизу, лучше всего, когда размер отрасли зависит от какого-либо фактора производства.

Пропорциональность между растениеводством и животноводством выражается через ограничения по балансу кормов, оптимизации рационов, структуре кормопроизводства, возможности покупки и обмена кормов, привлечения труда со стороны.

Специфика заключается в том, что, как правило, использование данной модели осуществляется для анализа и с целью расчета экономических и производственных показателей сельхозпредприятия на перспективу.

Расчеты данного курсового проекта будут проводиться на ближайшие два года. Объект исследования - РУП "Учхоз БГСХА" Горецкого района, Могилевской области. Цель решения - определить оптимальный план сочетания отраслей хозяйства, обеспечивающий при заданных условиях получение максимума прибыли.

 

2.2. Структурная экономико-математическая модель

 

Структурная экономико-математическая модель описывает объект в виде символов и математических выражений. Для ее построения необходимо ввести условные обозначения, которые включают в себя три группы:

1. Индексация;

2. Неизвестные величины;

3.Известные величины.

 

Индексация:

j — номер отраслей растениеводства и животноводства;

J₀ — множество отраслей растениеводства и животноводства;

J₁ — множество отраслей растениеводства, J Ì J₀;

J₂ — множество отраслей животноводства, J₂ Ì J₀;

J₃ —множество основных сельскохозяйственных культур или культур группы, J₃ Ì J₀;

J₄ – множество групп однородных сельскохозяйственных культур, J₄Ì J₀ ;

J ₅ – множество сельскохозяйственных культур, групп культур, находящихся между собой в прапорциональной связи, J₅Ì J₀ ;

J ₆ — множество видов маточного поголовья, J ₆ Î J ₂

i — номер ресурсов, питательного вещества вида продукции;

I₀ — множество видов сельскохозяйственных угодий;

I₁ — множество видов труда;

I₂ — множество видов питательных веществ;

I₃ — множество видов товарной продукции, номер вида де­нежных поступлений;

h — номер корма;

Н₀ — множество видов кормов;

Н₁ — множество видов кормов получаемых по сделкам, Н₁ Ì Н₀;

H₂ — множество кормов передаваемых по сделкам, Н₂ Ì Н₀;

Н_з — множество покупных кормов, Н₃ Ì Н₀;

Н₄ — множество кормов от обмена, Н₄ Ì Н₀;

 

Неизвестные величины:

x_j — размер отрасли j;

x_h –– количество корма вида h переданного в результате осуществления коммерческой сделки;

–– количество покупных кормов h го вида

x_hj –– скользящая переменная или добавка h -го вида корма j -му виду животных;

`x_h –– количество корма вида h животного происхождения и покупных;

x`_h –– количество побочных кормов вида h;

V_J — маточное поголовье скота вида j;

X` — рыночный фонд по продукции;

 

Известные величины.

A_i –– наличие сх угодий вида i;

B_i –– наличие трудовых ресурсов вида i;

W_h ––расход кормов вида h на внутрихозяйственные нужды для ЛПХ населения;

–– максимальное количество корма вида h передаваемого и покупного;

––соответственно минимальный и максимальный размер отрасли вида j;

D_i –– объем поставок сельскохозяйственной продукции вида i по заключенным договорам;

a_ij –– расход i-го вида сельскохозяйственных угодий на единицу j-й отрасли;

b_ij –– количество трудовых ресурсов вида i на единицу отрасли вида j;

–– соответственно минимальный и максимальный расход h-го вида корма j –му виду животного;

W_ij –– расход i-го вида питательного вещества на единицу j-й отрасли;

K_ih –– коэффициент обозначающий расход i-го вида питательного вещества в единице к-го корма;

d_hj, d_ij –– выход к-го вида корма или же i –го вида продукции;

–– стоимость товарной продукции получаемой от единицы отрасли вида j

–– стоимость единицы покупного корма вида h;

l_in –– стоимость единицы товарной продукции вида i реализуемой по рыночному каналу;

С_ij- затраты денежных средств i на единицу отрасли j;

Ограничения.

1. По использованию сельскохозяйственных угодий.

2. По использованию трудовых ресурсов.

3. По балансу кормов.

4. По количеству получаемых, передаваемых и покупных кормов.

5. Ограничение на скользящую переменную.

6. По балансу питательных веществ.

7. Ограничения по содержанию питательных веществ в добавках кормов для определенных групп животных.

8. Технологические ограничения по размерам отраслей.

9. По продаже продукции: d_ij x_j ³ P_i, i Î I3

d_ij x_j = P_i – x`, i Î I3

10.По условию обмена: X_hr = d_rj x_j, hÎ H₅

11. По стоимости товарной продукции

12. По материально-денежным затратам

Целевая функция.

 

F_max =