б). Информация о техническом состоянии объекта.

Основы теории информации были рассмотрены в общем виде ранее (п.р. 4.4 – 4.6). Применим некоторые положения ее к процессам диагностирования.

Если в результате диагностирования объекта полностью исчезла неопределенность его состояния, то . Однако на практике техническое состояние оценивается последовательно по ряду диагностических признаков (параметров). После каждого измерения неопределенность объекта диагностирования уменьшается на величину полученной информации. Следовательно, ее количество определяет выражение:

(3.27)

где – полная энтропия объекта;

– остаточная энтропия объекта.

Выражение (3.27) легло в основу оценки информативности диагностического параметра, определяемой приведенной ранее зависимостью (3.22). Целесообразность этого объясняется следующими соображениями.

Применение того или иного диагностического прибора дает информацию о нахождении (или ненахождении) объекта в i-ом состоянии. При этом, если прибор показал, что такое событие наступило, то получена частная информация:

Вклад, полученный от прибора, контролирующего i–ое состояние объекта в полную информацию, составит:

(3.28)

Выражение (3.28) можно рассматривать только как информативность диагностического прибора. В общем случае информативность диагностического признака (параметра) может быть больше, чем информативность конкретного прибора, так как прибор по своим свойствам не всегда реализует потенциальную информативность диагностического признака.

Рассмотрим это на примере виброакустического метода диагностирования ДВС. Если в качестве диагностического прибора использовать щумомер, то им можно определить только общий уровень шума, малоинформативный параметр для сложного механизма. Если же использовать избирательный шумомер, у которого можно регистрировать уровни звукового давления в разных полосах частотного спектра, то можно получить информацию о коренных и шатунных подшипниках, газораспределительном механизме и т.п. Таким образом, информативность второго прибора значительно выше первого. Но для многоцилиндрового ДВС этого недостаточно, т.к. элементы любого из его цилиндров могут быть в предотказном состоянии, а избирательный шумомер не в состоянии этого определить. Наконец, если применить третий прибор, который будет отличен от второго тем, что способен регистрировать параметры звуковых импульсов по углу поворота коленчатого вала, то он будет способен на поэлементную оценку технического состояния ДВС и, следовательно, более полно из рассмотренных трех приборов реализует потенциальную информативность диагностического признака – параметров вибрации и шума.

На рассмотренном примере можно проиллюстрировать важное для систем технического диагностирования свойство – иерархическую аддитивность. Пусть прибор №2 – (избирательный шумомер) снабжен октавными частотными фильтрами – они выделяют колебания с частотами, отличающими не менее, чем в два раза. В таком случае этот прибор не в состоянии дать раздельную информацию о состоянии коренных и шатунных подшипников, если частоты их колебаний отличаются друг от друга менее, чем в два раза. Полученную неразделенную информацию обозначим . Предположим, что при очередном диагностировании обнаружен повышенный уровень вибрации этих подшипников. Но, если износ коренных и шатунных подшипников одинаков, то этот зафиксированный уровень шума может соответствовать допустимому. А может иметь место и иная ситуация: износ подшипников имеет большую неравномерность. Тогда тот же уровень шума указывает на предотказное состояние. Для решения поставленной задачи в приборе №2 вместо одного октавного фильтра необходимо использовать несколько более узких (например, три октавных фильтра). В этом случае будет получено дополнительное количество информации, позволяющее оценить техническое состояние коренного и шатунного подшипников.

Таким образом, если модель ДВС представить в виде графа, у которого на -м уровне будут подшипники коленчатого вала; на уровне () – коренные и шатунные подшипники; а на уровне () – их количество по числу цилиндров, то общее количество информации о том, какой из подшипников многоцилиндрового ДВС находится в предотказном состоянии, должно суммироваться по уровням:

где – условная информация – информация при условии, что достигнут предыдущий уровень диагностирования и вероятности дальнейших событий изменяются;

– вероятность события на -м уровне диагностирования.

Рассмотренный пример иллюстрирует возможность суммирования количества информации, получаемой на разных уровнях глубины диагностирования при анализе какого-либо диагностического признака (параметра), что и обусловлено свойством иерархической аддитивности информации.

Количественная оценка информации при диагностировании позволяет оценить также точность и достоверность получаемых результатов. Например, значение структурного параметра от номинального до предельного состояния разбито на n частей, но применяемая система диагностирования малочувствительна. Она различает более крупные части состояния , где , следовательно, количество получаемой информации можно найти из выражения (3.27):

где b – количество различимых с помощью системы диагностирования полос состояния структурного параметра от его номинального до предельного значения.

Это положение лежит в основе критерия точности по зависимости (3.26).