K→M) Ú (L Ù K) Ú N
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
14) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N))
истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
15) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:
(C<A Ú C<B) Ù (C+1 < A) Ù (C+1 < B)
Чему равно C, если A=45 и B=18?
16) Сколько различных решений имеет уравнение
J Ù K Ù L Ù M Ù (N Ú N) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
17) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
(А = B) Ù ((B < A) → (2C > A)) Ù ((A < B) → (A > 2C))
Чему равно A, если C = 8 и B = 18?.
18) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ù L) Ú (M Ù N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
19) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)
20) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)
21) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(X·(X+1) > 55) → (X·X > 50)
22) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)
23) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ú L Ú M) Ù (L Ù M Ù N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
24) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ù L Ù M) → (M Ù N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
25) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ú L)Ù(M Ú N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
26) Сколько различных решений имеет уравнение
((A → B)Ù C) Ú (D Ù D)= 1,
где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
27) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(X·(X + 1)> 55) → (X·X > 50)
28) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
(X·(X + 1) > X·X + 7) → (X·(X + 1) ≤ X·X + 7)
29) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)
30) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)
31) Сколько различных решений имеет уравнение
M Ù K Ù N Ù J Ù(L Ú L) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
32) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:
(X·X - 1 > 100) → (X·(X – 1) < 100)
33) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
34) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ú L Ú M) Ù (L Ú M Ú N) = 0
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
35) Сколько различных решений имеет уравнение
((J → K) → (M Ù N)) Ù ((J Ù K) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K Ú L)=1
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
36) Сколько различных решений имеет уравнение
((J Ú K Ú L) → (M → N)) Ù ((J Ù K Ù L) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K)=1
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
37) Сколько различных решений имеет уравнение
((J → K) → (L Ù M Ù N)) Ú ((L Ù M Ù N) → (J + K)) Ú (M Ù J)=0
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
38) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
39) Сколько различных решений имеет уравнение
(((K Ù L Ù N) → (L → M)) Ú ((K Ú L Ú N) → (L Ù M))) Ù (K Ú N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
40) Сколько различных решений имеет уравнение
(((K → M) → (M Ù L Ù N)) Ú ((K Ù M) → (M Ú L Ú N))) Ù (L Ù M) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
41) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
(А = B) Ù ((A > B) → (C = B)) Ù ((B > A) → (C = A))
Чему равно B, если A = 45 и C = 18?.
42) Сколько различных решений имеет уравнение
(X Ú Y Ú Z) → (X Ù P) = 1
где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
43) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1))
44) Сколько различных решений имеет уравнение
(X Ù Y Ú Z) → (Z Ú P) = 0
где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
45) Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:
(X·(X+1) < 50) → (X·X > 35)
46) Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:
(X·(X + 1) > 99) → (X·X < 65)
47) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:
(|X| ≥ 5) Ú (|X| < 1)
48) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:
((|X| < 5) Ù (|X| < 1) Ù (|X| < 10))
49) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:
((X-4)·(X-6) ≥ 0) → (X·X - 12·X + 35 > 0)
50) Сколько различных решений имеет уравнение
((K → L) Ù (M → N) → K) Ù (L → M) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
51) Сколько различных решений имеет уравнение
(J → L) Ù (K → L) Ù (M → N) Ù (L → M) Ù (M → K) = 1
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
52) Сколько различных решений имеет система уравнений
((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) Ú ((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) = 0
((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) Ú ((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) = 0
((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) Ú ((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) = 0
((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) Ú ((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) = 0
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
53) Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X1 º X3) = 1
(X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 º X4) = 1
...
(X7 Ù X8) Ú (X7 Ù X8) Ú (X7 º X9) = 1
(X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X8 º X10) = 0
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
54) Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) = 1
(X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X3 Ù X4) Ú (X3 Ù X4) = 1
...
(X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10) = 0
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
55) Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 º X2) Ú (X1 Ù X10) Ú (X1 Ù X10)= 1
(X2 º X3) Ú (X2 Ù X10) Ú (X2 Ù X10)= 1
...
(X9 º X10) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10)= 1
(X1 º X10) = 0
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
56) Сколько различных решений имеет система уравнений
((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) Ù ((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) = 1
((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) Ù ((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) = 1
((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) Ù ((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) = 1
((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) Ù ((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) = 1
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
57) Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 º X2) Ù (X2 º X3) = 1
(X2 º X3) Ù (X3 º X4) = 1
...
(X8 º X9) Ù (X9 º X10) = 1
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
58) Сколько различных решений имеет логическое уравнение
(X1 Ú X2) Ù(X2 Ú X3) Ù(X3 Ú X4) Ù(X4 Ú X5) Ù(X5 Ú X6)= 1
где x1, x2, …, x6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
