K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

K→M) Ú (L Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

14) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

15) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:

(C<A Ú C<B) Ù (C+1 < A) Ù (C+1 < B)

Чему равно C, если A=45 и B=18?

16) Сколько различных решений имеет уравнение

J Ù K Ù L Ù M Ù (N Ú N) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

17) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

(А = B) Ù ((B < A) → (2C > A)) Ù ((A < B) → (A > 2C))

Чему равно A, если C = 8 и B = 18?.

18) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L) Ú (M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

19) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)

20) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

21) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X+1) > 55) → (X·X > 50)

22) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)

23) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L Ú M) Ù (L Ù M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

 

24) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L Ù M) → (M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

25) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L)Ù(M Ú N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

26) Сколько различных решений имеет уравнение

((A → B)Ù C) Ú (D Ù D)= 1,

где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

27) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X + 1)> 55) → (X·X > 50)

28) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 1) > X·X + 7) → (X·(X + 1) ≤ X·X + 7)

29) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)

30) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)

31) Сколько различных решений имеет уравнение

M Ù K Ù N Ù J Ù(L Ú L) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

32) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X – 1) < 100)

33) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

34) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L Ú M) Ù (L Ú M Ú N) = 0

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

35) Сколько различных решений имеет уравнение

((J → K) → (M Ù N)) Ù ((J Ù K) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K Ú L)=1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

36) Сколько различных решений имеет уравнение

((J Ú K Ú L) → (M → N)) Ù ((J Ù K Ù L) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K)=1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

37) Сколько различных решений имеет уравнение

((J → K) → (L Ù M Ù N)) Ú ((L Ù M Ù N) → (J + K)) Ú (M Ù J)=0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

38) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

39) Сколько различных решений имеет уравнение

(((K Ù L Ù N) → (L → M)) Ú ((K Ú L Ú N) → (L Ù M))) Ù (K Ú N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

40) Сколько различных решений имеет уравнение

(((K → M) → (M Ù L Ù N)) Ú ((K Ù M) → (M Ú L Ú N))) Ù (L Ù M) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

41) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

(А = B) Ù ((A > B) → (C = B)) Ù ((B > A) → (C = A))

Чему равно B, если A = 45 и C = 18?.

42) Сколько различных решений имеет уравнение

(X Ú Y Ú Z) → (X Ù P) = 1

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

43) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1))

44) Сколько различных решений имеет уравнение

(X Ù Y Ú Z) → (Z Ú P) = 0

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

45) Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) < 50) → (X·X > 35)

46) Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 1) > 99) → (X·X < 65)

47) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

(|X| ≥ 5) Ú (|X| < 1)

48) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

((|X| < 5) Ù (|X| < 1) Ù (|X| < 10))

49) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

((X-4)·(X-6) ≥ 0) → (X·X - 12·X + 35 > 0)

50) Сколько различных решений имеет уравнение

((K → L) Ù (M → N) → K) Ù (L → M) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

51) Сколько различных решений имеет уравнение

(J → L) Ù (K → L) Ù (M → N) Ù (L → M) Ù (M → K) = 1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

52) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X₁ º X₂) Ù (X₃ º X₄)) Ú ((X₁ º X₂) Ù (X₃ º X₄)) = 0

((X₃ º X₄) Ù (X₅ º X₆)) Ú ((X₃ º X₄) Ù (X₅ º X₆)) = 0

((X₅ º X₆) Ù (X₇ º X₈)) Ú ((X₅ º X₆) Ù (X₇ º X₈)) = 0

((X₇ º X₈) Ù (X₉ º X₁₀)) Ú ((X₇ º X₈) Ù (X₉ º X₁₀)) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

53) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₁ º X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ º X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈) Ú (X₇ Ù X₈) Ú (X₇ º X₉) = 1

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₈ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

54) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₃ Ù X₄) Ú (X₃ Ù X₄) = 1

...

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

55) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ º X₂) Ú (X₁ Ù X₁₀) Ú (X₁ Ù X₁₀)= 1

(X₂ º X₃) Ú (X₂ Ù X₁₀) Ú (X₂ Ù X₁₀)= 1

...

(X₉ º X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀)= 1

(X₁ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

56) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X₁ º X₂) Ú (X₃ º X₄)) Ù ((X₁ º X₂) Ú (X₃ º X₄)) = 1

((X₃ º X₄) Ú (X₅ º X₆)) Ù ((X₃ º X₄) Ú (X₅ º X₆)) = 1

((X₅ º X₆) Ú (X₇ º X₈)) Ù ((X₅ º X₆) Ú (X₇ º X₈)) = 1

((X₇ º X₈) Ú (X₉ º X₁₀)) Ù ((X₇ º X₈) Ú (X₉ º X₁₀)) = 1

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

57) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ º X₂) Ù (X₂ º X₃) = 1

(X₂ º X₃) Ù (X₃ º X₄) = 1

...

(X₈ º X₉) Ù (X₉ º X₁₀) = 1

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

58) Сколько различных решений имеет логическое уравнение

(X₁ Ú X₂) Ù(X₂ Ú X₃) Ù(X₃ Ú X₄) Ù(X₄ Ú X₅) Ù(X₅ Ú X₆)= 1

где x₁, x₂, …, x₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.