Оптимальні рішення та їх властивості

Кожен процес в галузі виробництва та обігу як правило може бути організований багатьма способами: з використанням різноманітних технічних засобів та варіантів технології, з різним розподілом роботи між учасниками цього процесу та ін.. Наприклад на транспорті виникають задачі вибору технічного забезпечення, організації вагонопотоків, технічного підсилення залізниць. При цьому виникає задача вибору кращих варіантів.

У багатьох випадках достатньо прийнятні результати дає традиційний неформалізований спосіб прийняття рішень: відбір невеликої кількості перспективних варіантів та виявлення серед них виходячи з логічних міркувань або техніко-економічних розрахунків кращого. Характерним прикладом цього методу є порівняння варіантів при виборі технічного забезпечення складу, який виконувався у курсовій роботі по дисципліні „Механізація та автоматизація навантажувально-розвантажувальних робіт”.

Проте у багатьох випадках зв’язки між елементами системи виявляються наскільки складними, а кількість можливих варіантів наскільки багаточисельна, що відібрати невелику кількість перспективних варіантів не представляється можливим. Неформалізований вибір призводить до більш, чи менш значних похибок і як наслідок до додаткових витрат у розмірі 3-7%.

У цих випадках використовуються математично формалізовані способи вибору, що теоретично дозволяють знайти найкращий (оптимальний) з усіх можливих варіантів.

З економічної точки зору оптимальні рішення мають такі основні властивості:

1. Оптимальність рішення залежить від цілі, що поставлена при планування процесу. При її зміні оптимальним може виявитись інший варіант, чим раніше. Звичайно, наприклад, що вибір роду транспорту по критерію вартості перевезення і швидкості будуть різними.

2. Оптимальність рішення залежить від поточних обставин. Оптимальне рішення перш за все повинно бути реалізуємим в даній ситуації. Зі зміною обставин оптимальне рішення може змінюватись навіть при незмінній цілі.

3. Суттєві зміни оптимального варіанту відбуваються не при будь яких, а тільки при значних змінах обставин. Цю властивість, що називають стійкістю базису оптимального плану відносно невеликих змін умов, з достатньою надійністю дозволяють знаходити оптимальні рішення незважаючи на приблизний характер практично всіх вихідних даних.

4. Важливою властивістю є взаємозв’язок між рішеннями. При цьому особливе значення має зворотній зв’язок об’єктів та процесів. Так надходження багатогрупних составів на вантажні станції дозволяє зменшити витрати на маневрову роботу на цих станціях, по підбору подач на вантажні фронти, але збільшує витрати сортувальних станцій. Таким чином, оцінка оптимальності рішення залежить від рівня управління: оптимальне рішення для одного підприємства може бути неоптимальним для галузі.

2.2. Структуризація проблем планування та управління

Можливість використання математичних методів для пошуку оптимальних рішень залежить від типу оптимізуємих процесів та характеру проблем, які розв’язуються. При цьому виділяють три групи багатоваріантних проблем планування та управління.

Перша група – повністю структуровані проблеми в яких чітко обумовлена ціль оптимізації, всі фактори оптимізуємого процесу та їх взаємодії, а техніко-економічні показники будь-якого рішення можуть бути завчасно розраховані. Повністю структуровані проблеми можуть бути представлені у вигляді економіко-математичної моделі, на підставі якої знаходять оптимальне рішення тим, чи іншим математичним методом.

Друга група – частково структуровані проблеми в яких цілі визначені менш чітко, можлива наявність декількох супутніх або конкуруючих цілей; залежності між деякими факторами невідомі; результати варіантів дій не можуть бути точно оцінені. У зв’язку з цим побудувати цілісну математичну модель такої проблеми побудувати неможливо. В той же час окремі частини проблеми підлягають кількісному аналізу, а часом і оптимізації, результати чого полегшують спеціалістам неформалізоване рішення задачі в цілому. При розв’язанні частково структурованих проблем рекомендується використовувати комплексні кількісно-якісні методи системного аналізу, що поєднують неформалізовані рішення експертів з модельними розрахунками по окремим питанням.

Третя група – неструктуровані проблеми, що характеризуються ще більшою, у порівнянні з проблемами другої групи, невизначеністю характеристик факторів та неможливістю їх кількісної оцінки. Такі проблеми розв’язуються цілковито експертами на підставі досвіду та інтуїції.