Задания повышенного уровня с подробным решением!!!

….

Тест.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа и

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

 

1)

2)

3)

4)

3. В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь ?

 

1)

2)

3)

4)

4. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций y = 6 − x ² и y = − x. Вы­чис­ли­те абс­цис­су точки B.

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

1)

2)

3)

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

А	Б	В

 

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

9. Четырёхуголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен 80°, угол равен 34°. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4) Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по гео­гра­фии и био­ло­гии в 10 «А» клас­се.

Номер уче­ни­ка	Балл по гео­гра­фии	Балл по био­ло­гии

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 150 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 80 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 10 «А», на­брав­ших мень­ше 80 бал­лов по гео­гра­фии, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1) 2

2) 4

3) 3

4) 1

15. При ра­бо­те фо­на­ри­ка ба­та­рей­ка по­сте­пен­но раз­ря­жа­ет­ся и на­пря­же­ние в элек­три­че­ской цепи фо­на­ри­ка па­да­ет. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость на­пря­же­ния в цепи от вре­ме­ни ра­бо­ты фо­на­ри­ка. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси - на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко вольт упадёт на­пря­же­ние с 1-го по 19-й час ра­бо­ты фо­на­ри­ка.

16. Набор по­ло­те­нец, ко­то­рый стоил 200 руб­лей, продаётся с 3%-й скид­кой. При по­куп­ке этого на­бо­ра по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

18. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Судан вхо­дит в семёрку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии США со­став­ля­ет 10 млн км².

3) Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Ка­на­ды.

4) Пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди Бра­зи­лии при­мер­но вдвое.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

 

19. В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 2 до 51 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что номер из­вле­чен­но­го на­у­гад из мешка же­то­на яв­ля­ет­ся од­но­знач­ным чис­лом?

20. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Задания повышенного уровня с подробным решением!!!

23. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

 

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме KLMN точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны KN. Из­вест­но, что EL = EM. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.