1. : 1 = 0,8; 2 = 0,7; 3 = 0,9. ( ) .
':
. :
q1 = 1 - p1 = 0,2;
q2 = 1 - p2 = 0,3;
q3 = 1 - p3 = 0,1.
() = 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0,2*0,3*0,1 = 0,994.
2. 4 . , , 0,9. , ( ).
':
䳿 " " " " - . 1: p + q = 1. . 1 - 0,9 = 0,1.
4, : () = 1 - q4 = 1 - 0,14 = 0,9999.
3. , , 0,4. , 0,9 ?
':
" n ". 䳿, . () = 1 - qn. Q = 1 - 0,4 = 0,6.
1 - 0,6n ≥ 0,9. 0,6n ≤ 0,1.
: n * lg0,6 ≤ lg 0,1.
lg 0,6 < 1, n ≥ (lg 0,1 / lg 0,6) = -1 / 1,7782 =
= (-1) / (-0,2218) = 4,5.
. 5 .
4. , ' , 0,936. 䳿 (, 䳿 ).
':
䳿, , ,
() = 1 - qn, , , n = 3.
³, () = 0,936 = 1 - q3 → q3 = 1 - 0,936 = 0,064 → q = 0,4.
: = 1 - q = 1 - 0,4 = 0,6.
1. , , = 0,9. 3 . , .
':
,
() = (1) * (2) * (3) = (0,9)3 = 0,729.
2. . "' "" "' 6".
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ֳ 䳿 .
= 1 / 2. 6 = 1 / 6.
: () = (1/2) * (1/6) = = 1 / 12.
3. : - 10 ( 3 ), - 15 ( 6 - ). . , .
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, 3 / 10. - 6/15. 䳿 , () = (3/10) * (6/15) = 0,3 * 0,4 = 0,12.
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4. 䳿 3 . , , p = 0,6. , ( ).
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䳿 . () = 1 - qn. ³, - , q = 0,4 . ³, () = 1 - 0,43 = = 1 - 0,064 = 0,936.
5. 95% , 86% - . , , , .
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, 0,95.
, - 0,86.
= 0,95 * 0,86 = 0,817.
6. , 3 6 ' ?
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䳿. 䳿 "' 6" " ' 6", 1. , ' 6 1/6. ³, 6 5/6. (5/6)3.
: () = (1 - (5/6)3) = 1 - 125/216 = 91/216.
7. , 2 . 䳿: 6- .
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2 䳿: " 6- " " ...". "", "" - 1/2.
() = 1 - qn = 1 - ((1/2)4 - 1/2 = 1 - 1/16 = 15/16. ( 4, 5 -1).
8. 1, 2, 3, 4, 5 , , , . , 20 . , ) ; ) .
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) - 2, - 3, () = 3/5.
) : (3/5)*(2/4) = (3/5)*(1/2) = 3/10.
9. , , 0,6. , 0,8 ?
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2 䳿: " 10 " " ".
1 - (0,4)n ≥ 0,8. n = 2 → p = 0,84 ≥ 0,8.
10. . , - , , 0,6. , .
':
1 - qn = 1 - (0,4)3 = 1- 0,016 = 0,936.
11. , ' 0,75. 䳿 , , 䳿 .
|
|
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䳿 () = 1 - q2 = 1 - (0,25) → : √1 - √0,25 = 0,5. ³, 䳿 : = 1 - q = 0,5.
12. 1, 2 3 . , : 1 1 - 0,8, 2 2 - 0,4, 3 3 - 0,4. 2 3 ( ). ?
':
: 1 - 0,2, 2 - 0,6, 3 - 0,6.
䳿: () = 0,8*0,4*0,6 + 0,8*0,4 *0,6+0,2*0,4*0,4 =
() = 0,2*0,6*0,4 + 0,2*0,4*0,6 + 0,8*0,4*0,4 =
13. 0,8, - 0,6. , .
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1 - 0,6 = 0,4.
: () = 0,8 * 0,4 = 0,32. : () = 0,2 * 0,6 = 0,12.
:
() = () + () = 0,44.
14. 1, 2... n 2 . , k, - k, 1< k < n.
³: [2(k - 1)(n - k)] / [n(n - 1)]
: ) <k, >k; ) >k, <k.
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15. ³ . , , 0,1. , ) ; ) .
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) () = 1*q2*q3 + q1*p2*q3 + q1*q2*p3 = 3*(0,1*0,9*0,9) = 0,243.
)