Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Исходные данные

№ вершины	Горизонтальный угол	Наименование длины	Значение длины (горизонтальное проложение), м
градусы	минуты
		31,5	1 – 2	173,56
			2 – 3	252,77
			3 – 4	239,22
		41,5	4 – 5	221,36
		11,5	5 – 1	246,78

Дирекционный угол исходной стороны a_1-2 выдается каждому студенту индивидуально. Координаты точки 1 могут быть одинаковые для всех вариантов, например, Х ₁ = 765,87 м; Y ₁ = 637,46 м (См. бланк).

Методические указания

Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется в специальной таблице «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 6). Вычисления производятся строго в определенной последовательности. Все записи выполняются ручкой четко и разборчиво.

Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)

Вычисляется сумма измеренных углов полигона åb_изм и теоретическая сумма углов åb_теор. Теоретическая сумма для правых внутренних углов полигона вычисляется по формуле:

Угловая невязка хода f _b вычисляется по формуле:

.

Вычисленная угловая невязка f _b не должна превышать допустимую , которая вычисляется по формуле:

,

где f _b – фактическая невязка хода, мин; – предельно допустимая невязка, мин; t – точность отсчета по горизонтальному кругу теодолита (в примере t = 1¢); n – количество измеренных углов полигона.

Вычисленная и допустимая невязки сравниваются.

Если , то необходимо проверить вычисления. Если , то угловая невязка f _b распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не должна быть меньше точности отсчитывания при измерении углов. Поправка в измеренные углы вычисляется:

.

Горизонтальные углы измеряются с точностью 1¢, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 1¢ или 0,5¢ для исключения десятых долей минуты.

Поправка записывается в соответствующую графу табл. 6. Контроль распределения поправки .

Вычисляются исправленные углы b _испр:

.

Контроль вычисления и распределения угловой невязки.

Сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме

.

Пример вычисления угловой невязки:

Сумма измеренных углов:

.

Теоретическая сумма:

.

 

Таблица 2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

№ точек

Горизонтальные углы

Дирекционные углы

Горизонтальные проложения

Приращения координат

Исправленные приращения координат

Координаты

Измеренные углы

Поправка

Исправленные углы

D Х

D Y

D Х

D Y

Х

Y

765,87

637,48

45° 45¢

173,56

-0,02 121,11

-0,02 124,32

121,09

124,30

98° 57,5¢

+0,5

98° 58¢

886,96

761,78

126° 47¢

252,77

-0,03 –151,36

-0,02 202,44

–151,39

202,42

102° 36¢

102° 36¢

735,57

964,20

204° 11¢

239,22

-0,03 –218,22

-0,02 -97,99

–218,25

–98,01

113° 41¢

113° 41¢

517,32

866,19

270° 30¢

221,36

-0,02 1,93

-0,02 -221,35

1,91

–221,37

92° 12¢

+0,5

92° 12,5¢

519,23

644,82

358° 17,5¢

246,78

-0,03 246,67

-0,02 -7,32

246,64

–7,34

132° 32¢

+0,5

132° 32,5¢

765,87

637,48

45° 45¢

å=+0,13

å=+0,10

å=0

å=0

 

åb _изм = 539° 58,5¢; f _X = +0,13; f_Y = +0,10;

åb _теор = 540°; ;

f _b = –1,5¢; ; P = 1133,69;

Допустимая ; f _доп = 1/2000; f _{относит} < f _доп.

Невязка:

.

Допустимая угловая невязка:

.

Вычисленная угловая невязка невязка меньше допустимой.

Распределение угловой невязки на измеренные углы. Поправка равна +0,5¢. Ее величина прибавляется к измеренному горизонтальному углу:

Контроль этапа

.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (табл. 6).