ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Примеры решения задач
Конвективный теплообмен
При решении конкретных технических задач по определению коэффициентов теплоотдачи последовательность расчета заключается в следующем:
− выбирается группа формул, соответствующая физическим и геометрическим условиям задачи;
− среди выбранных формул уточняется выбор в зависимости от режимов течения потока или иных показателей; режим течения определяется по числовым значениям критерия Рейнольдса (при вынужденной конвекции) или Грасгофа–Рэлея (при естественной конвекции);
− рассчитывается число Нуссельта;
− определяется коэффициент теплоотдачи;
− определяются теплопотери для заданной поверхности теплообмена.
Все необходимые теплофизические характеристики определяются по справочной литературе [3, 4].
Вынужденная конвекция
Пример 1. По трубе с диаметром 
и длиной 
движется вода со скоростью 
. Средняя температура поверхности трубы 
. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде и среднюю по длине трубы плотность теплового потока.
Решение
При свойства воды:
, 
, 
.
При 
критерий 
.
Критерий Рейнольдса
.
Режим течения – турбулентный. Число Нуссельта
Коэффициент теплоотдачи
.
Линейная плотность теплового потока
.
Пример 2. Изолированный горизонтальный трубопровод проложен на открытом воздухе, температура которого t ж = −35 °С. Температура наружной поверхности изоляции равна t ст= 45 °С, наружный диаметр изоляции d = 100 мм. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловые потери с 1 м длины трубопровода. Во сколько раз возрастут тепловые потери, если трубопровод будет обдуваться поперечным потоком воздуха со скоростью w = 6 м/с?
Решение
Определим физические характеристики воздуха при температуре t ж:
− коэффициент теплопроводности λв = 2,16×10-2 Вт/(м×К);
− кинематическая вязкость nв = 10,42×10-6 м2/с;
− критерий Прандтля 
− критерий Прандтля при температуре воды равной температуре стенки 
− коэффициент температурного расширения воздуха 
.
Определим критерий Грасгофа при свободном обтекании горизонтальной трубы воздухом:
Определим критерий Нуссельта по эмпирической формуле:
Определим коэффициент теплопередачи от стенки трубы к воздуху:
Определим потери теплоты трубопроводом:
Определим число Рейнольдса при поперечном обдувании горизонтальной трубы потоком воздуха:
Определим критерий Нуссельта по эмпирической формуле для режима вынужденной конвекции, при 
Определим коэффициент теплопередачи от стенки трубы к воздуху при обтекании трубы воздухом:
Определим удельный тепловой поток через цилиндрическую стенку трубы (потери тепла одним погонным метром трубопровода):
Определим, во сколько раз увеличатся потери теплоты:
Пример 3. Лист древесно-стружечной плиты после формовки имеет температуру t пл = 145 °С и подвергается охлаждению в воздушной среде, в вертикальном положении, при температуре t в = 22 °С. Толщина листа δ = 19 мм, длина и ширина листа значительно больше, чем его толщина. Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху α = 7 Вт/(м2К), температура в средней плоскости, по толщине листа, в конце охлаждения составляет t 0 = 50 °С. Определить время охлаждения листа и количество отданной с одного квадратного метра листа теплоты.
Решение
По справочной литературе определим теплофизические характеристики листа ДСП:
− плотность материала ρ = 750 кг/м3;
− теплоемкость с р = 1,68 КДж/кг×°С;
− теплопроводность λ = 0,06 Вт/кг×°С;
Определим коэффициент теплопроводности:
Определим значения критерия подобия Био для плоской неограниченной стенки:
Определим значение безразмерной температуры для охлаждаемого листа:
Определим значения критерия подобия Фурье для плоской неограниченной стенки, используя номограмму в [3]:
Определим время охлаждения листа до заданной температуры:
Определим значения относительного тепловыделения для плоской неограниченной стенки, используя номограмму в [3]:
Определим количество теплоты, отданной листом при охлаждении; поскольку
то
Пример 4. В латунных трубах испарителя диаметром 
мм движется кипящая вода при давлении 1,2 бар. Трубки омываются топочными газами с температурой 400 
, коэффициент теплоотдачи от газов к внешней поверхности труб 
Вт/(м2·К). Определить коэффициент теплопередачи K поверхности теплообмена.
Решение
Термическое сопротивление стенки труб 
(м2·oC)/Вт, теплопроводность латуни по таблице [3] 
Вт/(м oC).
Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны топочных газов 
(м2· oC)/Вт.
Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны кипящей воды (
Вт/(м2 · oC) оценочно 
(м2· oC)/Вт.
Сопротивление 
и 
на несколько порядков меньше, чем сопротивление со стороны топочных газов и поэтому 
Вт/(м2· oC).
Свободная конвекция
Пример 5. Температура поверхностей стены компрессорного цеха высотой 4 м равна t с=10 °С, температура воздуха в цехе составляет t в=25 °С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стене цеха.
Решение
Теплообмен здесь осуществляется за счет свободной конвекции. Критерии 
определяется как
.
В данном случае определяющим размером критерия Gr будет высота цеха l = 4 м, 
.
Физические параметры воздуха при температуре t в = 25 оС, составляют: плотность ρ = 1,185 кг/м3; теплоёмкость с р = 1,005 (кДж/(кг∙ оС)) =1005 Дж/(кг∙ оС); Pr = 0,702; кинематическая вязкость ν =15,53∙10-6 м2/с; коэффициент теплопроводности
λ = 2,64∙10-2вт/(м∙ оС). Тогда
Произведение критериев Gr и Pr составляет
.
Режим движения воздуха здесь будет турбулентным, следовательно критерий Нуссельта:
.
Отсюда по уравнению 2.12 коэффициент теплоотдачи
Плотность теплового потока равна
Вт/м2.
Излучение
Пример 6. Определить потери тепла излучением с 1 м паропровода, если его наружный диаметр 
м, степень черноты поверхности 
, температура стенки 
, температура окружающих тел 
.
Решение
При излучении в неограниченное пространство, когда 
Теплообменные аппараты
Пример 7. Определить требуемую поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расход воды G = 9500 кг/час. Расчет произвести для прямоточной и противоточной схем. Если известны значения температур газа t '1 =370 °С, t ''1 =160 °С и воды t '2 =33 °С, t ''2 = =120 °С, коэффициент теплопередачи K = 15 Вт/(м2׺С).
Решение
Определим среднюю температуру воды:
ºС.
Определим физические характеристики воды (при температуре t 2ср теплоемкость воды с р = 4,192 кДж/(кг׺С)).
Определим количество теплоты, переданное воде:
Определим температурный напор при прямоточном теплообменнике:
Определим необходимую площадь прямоточного теплообменника:
Определим температурный напор при противоточном теплообменнике:
Определим необходимую площадь противоточного теплообменника:
Следует отметить преимущества противоточного теплообменника: меньшая площадь поверхности, а значит, габариты и вес; холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры.
