Взаимосвязь между изменением масштабов производства и соответствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отдачей от масштаба.

Различают постоянную, возрастающую и убывающую отдачу от масштаба.

1. Постоянная отдача от масштаба: при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объем производства возрастает в n раз.

Q₁ = n∙ Q

Например, при пропорциональном удвоении количества всех используемых факторов объем производства тоже удвоится.

2. Возрастающая отдача от масштаба: при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объем производства возрастает в более чем n раз.

Q₁ > n∙ Q

Если обратиться к нашей таблице, то сочетание 1-ой ед. капитала и 2-х ед. труда позволяет произвести 41 ед. продукции, а пропорциональное увеличение используемых факторов – 2-х ед. капитала и 4-х ед. труда даст 83 ед. продукции. Это означает, что количество используемых факторов возросло на 100%, а объем выпуска на 102%.

Источниками возрастающей отдачи от масштаба могут быть:

ü специализация в рамках фирмы;

ü современная технология, позволяющая использовать более капиталоемкие производственные мощности, более производительные на единицу продукции;

ü использование более квалифицированных специалистов.

3. Уменьшающаяся отдача от масштаба: при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объем производства увеличится менее чем n раз.

Q₁ < n∙ Q

Если обратиться к нашей таблице, то сочетание 2-х ед. капитала и 2-х ед. труда позволяет произвести 71 ед. продукции, а пропорциональное увеличение используемых факторов – 4-х ед. капитала и 4-х ед. труда позволяет произвести 99 ед. продукции. Это означает, что количество используемых факторов возросло на 100%, а объем выпуска на 39%. Причиной отрицательной отдачи от масштаба, скорее всего, может быть рост управленческих расходов, что приводит к снижению эффективности производства.

Отдача от фактора показывает зависимость между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного фактора при неизменном количестве другого. По мере наращивания одного переменного фактора имеет место закон убывающей предельной производительности или убывающей предельной доходности фактора производства.

Любая фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с проблемой выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме производства, т.е. фирма стремится минимизировать издержки при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске заданного объема продукции построим изокванту и изокосту.

Изокванта – это кривая, любая точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, обеспечивающих один и тот же объем выпуска продукции.

Все возможные технологически эффективные комбинации двух факторов, соответствующих определенному объему производства, находятся на кривой.

Изокванта обладает следующими свойствами:

- изокванты никогда не пересекаются. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска обеспечит;

- изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. При движении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для замещения каждой единицы капитала, в результате предельная производительность труда снижается (этим и объясняется выпуклая по отношению к началу координат форма изоквант);

- изокванты имеют отрицательный наклон, т.к. для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого.

Отношение изменения в количестве одного фактора к изменению в количестве другого при сохранении неизменным объема производства называется предельной нормой технологического замещения. MRTS_KL = -DK/DL

Уменьшая использования одного фактора, например капитала (DK), фирма уменьшает объем выпуска на DQ = MP_K · (-DK). Но для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема используемого капитала должно компенсироваться увеличением применяемого труда (DL):

DQ = MP_L · DL. Тогда MP_K · (-DK) = MP_L · DL. Следовательно, MP_L / MP_K = -DK / DL = MRTS_KL

MRTS_KL – наклон изокванты. По мере движения по кривой вниз MRTS_KL уменьшается (поэтому кривая имеет выпуклую к началу координат форму). Это объясняется тем, что по мере увеличения количества фактора L его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта фактора К, а сокращение фактора К ведет к росту его предельного продукта (знаменатель растет, а числитель убывает). И наоборот.

Изокванты имеют различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов. Например

 

 

Изокоста – это линия бюджетного ограничения фирмы.

Если бюджет фирмы В₁=100 руб., а цена 1 единицы капитала 500руб., а единицей труда 250 руб., то фирма может приобрести 2 единицы капитала или 4 единицы труда. Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов, умноженных на (-1). Если фирма увеличит количество одного фактора, то она должна сократить использование другого. Для того чтобы сохранить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов должно выполняться следующее условие: -DK / DL = P_L / P_K

Изменение величины бюджета вызывает сдвиг изокосты влево (уменьшился) или вправо (увеличился). Изменение цены на факторы производства приводит к изменению угла наклона изокосты. Но возможны случаи одновременного изменения и бюджета и цен на факторы производства.

Какое же сочетание факторов является оптимальным? Для ответа на этот вопрос совместим карту изоквант с изокостами, получим, что точки касания покажут оптимальное сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска. Комбинация факторов в т.А даст наименьшие издержки при объеме Q₁, в т.В при объеме Q₂, в точке С при объеме Q₃.Соединив точки А,В, С получим кривую – траекторию роста, показывающую оптимальные комбинации ресурсов при существующих ценах для каждого объема. Принимая решения об изменении объемов производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой.

В точке касания наклоны изокванты и изокосты равны. Наклон изокосты равен P_L / P_K, а изокванты – MRTS_KL.

MRTS_KL = MP_L / MP_K = -DK / DL,

но -DK / DL=P_L / P_K. Тогда MP_L / MP_K=P_L / P_K, т.е.

MP_L / P_L = MP_K / P_K - правило минимизации издержек

Оптимальное сочетание факторов, используемых в процессе производства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. Это и есть правило минимизации издержек.

С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что более дорогой фактор производства замещается более дешевым. Например, капитал дороже труда, MP_L/P_L>MP_K / P_K, фирма минимизирует издержки путем замены капитала трудом. Если же труд дороже капитала, MP_L/P_L< MP_K / P_K – труд заменяется капиталом.

Проиллюстрируем это простым примером. Фирма используем 4 единицы труда и 9 единиц капитала. Цена труда P_L= 100, цена капитала P_K= 100. Предельный продукт 4-й единицы труда МP_L =12, а 9-й единицы капитала MP_K = 6.

Согласно правилу минимизации издержек должно выполняться равенство:MP_L / P_L = MP_K / P_K. А в нашем случае 12/100>6/100,

0,12>0,06, что не соответствует равенству. Следовательно, данная комбинация не является оптимальной, т.к. последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции 0,12 единиц, а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, дает прирост продукции только 0,06 единиц. В этой ситуации фирме следует заменить относительно дорогой фактор капитал относительно дешевым фактором труде, т.е. увеличить количество труда и уменьшить количество капитала. Это замещение проводится до тех пор, пока отношение предельного продукта к цене для двух факторов не сравняются. Например, для 6-й единицы труда и 7-й единицы капитала предельный продукты будет равны, МP_L =10, MP_K = 10.

Тогда 10/100=10/100 – в этом случае фирма минимизирует издержки.

Минимизации издержек – это обязательное, но не достаточное условие для максимизации прибыли. При достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли учитывается и предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с их помощью. Максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежной форме равен ее цене. Если фирма использует два переменных фактора труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда MRP_L = P_L и MRP_K = P_K

или

MP_L / P_L = 1 и MP_K / P_K = 1

=> MRP_L / P_L = MRP_K / P_K = 1

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффективно, т.е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки.

MRP_L / P_L = MRP_K / P_K = 1 - это условие записано для рынка совершенной конкуренции.

Если же фирма действует на рынке несовершенной конкуренции, MRC_L ≠ P_L и MRC_K ≠ P_K, то правила минимизации издержек и максимизации прибыли записываются:

MRP_L / MRC_L - минимизации издержек

MRP_K / MRC_K = 1 максимизации прибыли