Расчет основной и дополнительных погрешностей средств измерений

Выполнение задания

Исходные данные:

t = 140 ⁰C

1) Первичный преобразователь термометр ТСМ-0879

2) Вторичный прибор - мост КСМ 1-05

Первичный прибор – термометр ТСМ-0879

Технические характеристики:

Градуировка – гр 21

Погрешность измерения – 0,15 ⁰С

Диапазон измерения:

Нижний предел: -200 ⁰С

Верхний предел: 500 ⁰С

Область применения: природные и другие газы

Рисунок 1-Сбор измерительной схемы

 

Вторичный прибор-мост КСМ-1-05

Технические характеристики:

Градуировка – гр 23

Погрешность измерения – 1 ⁰С

Диапазон измерения:

Нижний предел: 0 ⁰С

Верхний предел: 200 ⁰С

Эксперимент №1. На закладке «Условия эксплуатации» выбрали первый вариант- то есть когда нет никаких внешних воздействий.

 

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента №1(без влияния внешних воздействий)

Расчеты

а) Расчет математического ожидания

= = 130,27646 ⁰С

б) Расчет дисперсии

D = S² = = 1,87082103⁰С²

в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений

= S = = =1,36777 ⁰С

г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений

=0,193433 ⁰С

2.3.2 Диаграмма распределения температуры

а) R = X_max – X_min

R = 6,212 ⁰С

б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)

r = 1+3.32*lg50

r = 7

=0,887429 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

 

X(j)	n(j)
128,1974
129,0849
129,9723
130,8597
131,7471
132,6346
133,522

 

Далее строим график зависимости X_j(n_j)

 

 

По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.

Квантильный множитель равен k=2,01, P=0,95.

Погрешность результата наблюдений ∆=k* =2,01*1,367779=2,7492⁰С

Погрешность результата измерений ∆=k* =2,01*0,193433=0,38888⁰С

:(130,27646±2,7492) ⁰С, P=0,95

:(130,3±2,7) ⁰С, P=0,95

:(130,27646±0,38888) ⁰С, P=0,95

:(130,3±0,4) ⁰С, P=0,95

 

Эксперимент №2. Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Температура окружающей среды».

 

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента №2(при влиянии температуры окружающей среды)

Расчеты

а) Расчет математического ожидания

= = 130,05738 ⁰С

б) Расчет дисперсии

D = S² = = 0,86845,⁰С

в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений

= S = = =0,9319 ⁰С

г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений

=0,13179 ⁰С

2.3.2 Диаграмма распределения температуры

а) R = X_max – X_min

R = 4,121 ⁰С

б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)

r = 1+3.32*lg50

r = 7

=0,588714 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

X(j)	n(j)
128,4487
129,0374
129,6261
130,2149
130,8036
131,3923
131,981

 

Далее строим график зависимости X_j(n_j)

 

 

По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.

Квантильный множитель равен k=2,01, P=0,95.

Погрешность результата наблюдений ∆=k* =2,01*0,9319=1,87314⁰С

Погрешность результата измерений ∆=k* =2,01*0,13179=0,264902⁰С

:(130,05738±1,87314) ⁰С, P=0,95

:(130,1±1,9) ⁰С, P=0,95

:(130,05738±0,264902) ⁰С, P=0,95

:(130,06±0,26) ⁰С, P=0,95

 

 

Эксперимент №3. Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Магнитное поле».

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента №3(при влиянии магнитного поля)

Расчеты

а) Расчет математического ожидания

= = 129,93162 ⁰С

б) Расчет дисперсии

D = S² = = 1,5120879⁰С

в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений

= S = = =1,22966 ⁰С

г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений

=0,173902 ⁰С

2.3.2 Диаграмма распределения температуры

а) R = X_max – X_min

R = 6,371 ⁰С

б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)

r = 1+3.32*lg50

r = 7

=0,910143 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

X(j)	n(j)
127,9981
128,9083
129,8184
130,7286
131,6387
132,5489
133,459

 

Далее строим график зависимости X_j(n_j)

 

 

По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.

Квантильный множитель равен k=2,01, P=0,95.

Погрешность результата наблюдений ∆=k* =2,01*1,22966=2,471636⁰С

Погрешность результата измерений ∆=k* =2,01*0,173902=0,349542⁰С

:(129,93162±2,471636) ⁰С, P=0,95

:(129,9±2,5) ⁰С, P=0,95

:(129,93162±0,349542) ⁰С, P=0,95

:(129,9±0,3) ⁰С, P=0,95

 

Эксперимент №4. Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Напряжение питания».

 

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента №4(при влиянии напряжения питания)

Расчеты

а) Расчет математического ожидания

= = 129,93292 ⁰С

б) Расчет дисперсии

D = S² = = 1,16557167⁰С

в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений

= S = = =1,079616 ⁰С

г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений

=0,152681 ⁰С

2.3.2 Диаграмма распределения температуры

а) R = X_max – X_min

R = 5,337 ⁰С

б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)

r = 1+3.32*lg50

r = 7

=0,762429 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

X(j)	n(j)
127,9304
128,6929
129,4553
130,2177
130,9801
131,7426
132,505

 

Далее строим график зависимости X_j(n_j)

 

По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.

Квантильный множитель равен k=2,01, P=0,95.

Погрешность результата наблюдений ∆=k* =2,01*1,079616=2,170029⁰С

Погрешность результата измерений ∆=k* =2,01*0,152681=0,306888⁰С

:(129,93292±2,170029) ⁰С, P=0,95

:(129,9±2,2) ⁰С, P=0,95

:(129,93292±0,306888) ⁰С, P=0,95

:(129,9±0,3) ⁰С, P=0,95

 

Эксперимент №5. Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Влияние всех факторов».

 

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента №5(при влиянии всех факторов)

Расчеты

а) Расчет математического ожидания

= = 130,46634⁰С

б) Расчет дисперсии

D = S² = = 1,261228⁰С

в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений

= S = = =1,23044 ⁰С

г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений

=0,158822 ⁰С

2.3.2 Диаграмма распределения температуры

а) R = X_max – X_min

R = 4,606 ⁰С

б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)

r = 1+3.32*lg50

r = 7

=0,658⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

X(j)	n(j)
129,182
129,84
130,498
131,156
131,814
132,472
133,13

 

Далее строим график зависимости X_j(n_j)

 

По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.

Квантильный множитель равен k=2,01, P=0,95.

Погрешность результата наблюдений ∆=k* =2,01*1,123044=2,257319⁰С

Погрешность результата измерений ∆=k* =2,01*0,158822=0,319233⁰С

:(130,46634±2,257319) ⁰С, P=0,95

:(130,5±2,3) ⁰С, P=0,95

:(130,46634±0,319233) ⁰С, P=0,95

:(130,5±0,3) ⁰С, P=0,95

 

 

Расчет основной и дополнительных погрешностей средств измерений