Если используется 2-х кабельная система, то при расчете учитываются переходные помехи на дальнем конце.

В этом случае ожидаемая защищенность от переходных помех определяется как:

А_зож = А_l(f_расч) – a(f_расч) · l_р – 10lgN_с;(5.3)

А_l(f_расч)= А_lстр (f_расч) – 10lg(l_р /l_стр) + a(f_расч) · (l_р -l_стр); (5.4)

А_lстр(f_расч) = А_lстр (1МГц) – 20lgf_расч; (5.5)

А_1стр(1МГц) - переходное затухание на дальнем конце на строительной длине кабеля на частоте 1 МГц, дБ (приведено в приложении Б)

А_lстр(1024) = 90 – 20lg(1,024/2)=90-34,19=55,81дБ

l_стр=825м = 0,825 км,

a(f_расч) - затухание кабеля на расчетной частоте, дБ/км рассчитано в разделе 1.2;

a(f_расч)=20,876дБ/км

- рассчитанная длина участка регенерации.

А_l(f_расч)= 55,81 – 10lg(1,75/0,825) + 20,876 · (1,75-0,825)=71,85дБ

А_з _ож = 71,85 – 20,876*1,75 –10lg1=35,32дБ

5.2 По коаксиальным кабелям

При работе по коаксиальным кабелям всегда применяется однокабельная система.

Тогда ожидаемая защищенность от собственных помех на входе регенератора будет равна

Аз ож= Рпер + 101 – 10lgF – 10lg(fт/2) – 10lg h(Ац), (5.6)

10lgh(Ац)=1,175·Ац – 20, дБ,

Аз ож= Рпер + 121 – 10lgF – 10lg(fт/2) – 1,175Ац, (5.7)

Рпер = 10lg(U²пер · 10³/Z_в),

Uпер = 3В,

Z_в – выбирается по таблице 12 приложения Б;

F – коэффициент шума корректирующего усилителя;

Рпер = 10lg(9*10³/74)=20,85

Ац=a(f_расч)^. ,

a(f_расч) - затухание кабеля на расчетной частоте, дБ/км рассчитано в разделе 1.2;

- рассчитанная длина участка регенерации.

Ац=62

Аз ож= 20,85 + 121 – 10lg4 – 10lg(70) – 72,85=44,53дБ

6. Расчет требуемого числа уровней квантования

В ЦСП в результате квантования сигнала по уровню возникают ошибки, поскольку реальные мгновенные значения сигнала округляются до разрешенных уровней квантования. Эти ошибки, суммируясь с исходным сигналом, воспринимаются как флуктуационные шумы с равномерной спектральной плотностью.

В случае равномерного квантования, когда каждый шаг квантования имеет величину ∆Up, мощность шума квантования в полосе частот канала ∆F равна

Р_ШК = (∆U_Р ²/12)(2∆F /f_Д), (6.1)

где f_Д - частота дискретизации сигнала.

Очевидно, чем меньше шаг квантования, тем меньше и мощность шумов квантования, но при этом число шагов квантования должно быть пропорционально больше, чтобы охватить весь динамический диапазон сигнала. Поскольку число шагов квантования связано с разрядностью кода, а следовательно, и со скоростью передачи, необходимо оценить, прежде всего, динамический диапазон квантуемого сигнала. Для этого воспользуемся экспериментально найденными статистическими законами распределения динамических уровней (волюмов) и мгновенных значений сигнала.

Известно, что плотность вероятности распределения волюмов соответствует гауссовскому закону распределения (см. рисунок 5.а)

W(y)=1/(σ_У√2π)× exp [-(y-y₀)²/2× σ_У], (6.2)

где у₀ – среднее значение волюма, дБ;

σ_У – его среднестатистическое отклонение, дБ.

График плотности распределения мощностей соответствующих динамическим уровням, показан на рисунке 5.б, его максимум соответствует волюму, но значение средней мощности очевидно, смещено вправо, поскольку мощности не принимают отрицательных значений. Из математической статистики известно, что уровень средней мощности может быть подсчитан по формуле

р_СР = у₀+(ln 10/20) σ_y²=у₀+0,1151 σ_y², (6.3)

а средняя мощность

Р_СР= 10^0,1р_ср, мВт

10^-3

3.09 σ_y

Y₀

0.1151 σ_y²

P_cp

P₀ = 10^0.1y₀

а) б)

а) гауссовский закон; б) график плотности распределения мощностей, соответствующим динамическим уровням.

Рисунок 5 – Распределение вероятности волюмов

Мгновенные значения речевых сигналов распределены по закону, близкому к двустороннему экспоненциальному

W(u)=(α/2) exp (-α|u|), причем часто считают, что α≈√2/U_С, где Uc – эффективное значение сигнала (см. рисунок 6).

10^-3

α=Uc/2

α=√2/Uc

4.933Uc

Рисунок 6 – Закон распределения мгновенных значений сигнала

Будем считать максимальное значение сигнала U_макс то, которое может быть превышено с вероятностью, не более 10^-3.

Тогда 10^-3=0,5 exp (-α|U_макс|), U_МАКС α≈√2/Uc = 4,933 Uc.

Q_ПИК = 20 lg (U_макс/Uc) = 10 lg (P_макс/Р_ср)=р_макс- р_СР

Таким образом, р_макс = р_ср+Q_пик, (6.4)

Согласно рекомендациям МСЭ-Т следует принимать р_макс для ЦСП равным +3 дБм0.

Заметим, что кодеры конструируют обычно так, что их напряжение ограничения соответствует максимальному напряжению сигнала, то есть

U_огр=U_макс= 0.7746*10^0.05Р_макс, В (6.5)

Очевидно, что для волюмов, превышающих среднее значение, должны резко возрастать помехи из-за шумов ограничения. Однако здесь, видимо, сказывается психологический фактор – при слишком большой громкости, сопровождаемой искажениями, абоненты начинают говорить тише. При малых волюмах такая «саморегулировка» невозможна и поэтому расчет ведется для минимального сигнала, который соответствует минимальному напряжению минимального волюма. Минимальный волюм у_мин определяется как

У_мин = у₀ – 3,09σ_у, (6.6)

где 3,09 - аргумент интеграла вероятности, указывающий, что случай у<у_мин может наблюдаться с вероятностью ≤ 10^-3.Учитывая двусторонний экспоненциальный закон распределения (см. рисунок 6 левая часть) мгновенных значений сигнала (ведь и сигнал самого малого волюма должен быть обработан и передан с необходимо высоким качеством), получаем окончательно

р_МИН= у_МИН- Q_ПИК, (6.7)

а с учетом (6.3),(6.4),(6.6) находим динамический диапазон сигнала

D_c = р_макс– р_мин= 2 Q_пик+3,09σ_у+0,115σ_у². (6.8)

Величина шага квантования

∆U_Р=2U_огр/N_кв, (6.9)

где N_кв – число шагов квантования, причем N_кв=2^m_Р;

m_p- число разрядов двоичного кода при равномерном квантовании.

Тогда минимальная защищенность от шумов квантования (для наименьших сигналов) с учетом псофометрического коэффициента К_П=0,75, полосы канала ТЧ ∆F=3,1 кГц и частоты дискретизации f_Д=8 кГц составит:

А_{з.кв.мин.}=10 lg [Р_мин/(Р_шкК_п²)]=10 lg

=10 lg (3/2) + 10 lg(f_Д/∆F)-20 lg К_П– D_с+m_p20 lg 2=6m_p-D_с+7,3, дБ. (6.10)

Порядок расчетов:

Максимальный и минимальный уровни сигнала:

Р_макс= y_O+ 3s_У+ Q_пик; (6.11)

Р_макс= -14+3*6+15=19 дБ

Р_мин= y_O- 3s_У (6.12)

Р_мин= -14-18=-32 дБ

где y_O - среднее значение сигнала,

s_У - среднеквадратическое отклонение волюма сигнала.

Динамический диапазон сигнала

Д_с= Р_макс– P_мин (6.13)

Д_с= 19-(-32)=51 дБ

Минимальная защищенность от шумов квантования равна

А_{з.кв.мин} = = 6m_p - D_С+ 7,3. (6.14)

Зная Д_с и А_{з.кв.мин} (см. исходные данные в таблице 2) находим число разрядов двоичного кода при равномерном квантовании

m_Р = (А_{з.кв.мин} + Д_с - 7,3)/6 (6.15)

m_Р =(26+51-7,3)/6=11

Полученное значение округлить до целого числа.

Число уровней квантования N_КВ = 2

N_КВ = 2¹¹=2048

Величина шага квантования при равномерном квантовании будет равна:

sр = 2 U_ОГР / N_КВ, (6.16)

где U_ОГР – напряжение ограничения.

U_ОГР= U_MAX = 0.7746∙10^0.05 ^Pmax; (6.17)

P_MAX = +3дБмо – по рекомендации МСЭ-Т для ЦСП.

U_ОГР= U_MAX = 0.7746∙10^0.05 ^Pmax=0,7746*10^0,05*3 =1,094 (6.18)

sр=2*1,094/2048=0,0012, (6.19)

Мощность шума квантования в полосе частот

P_ШКВ = s ² _Р /12 (6.20)

P_ШКВ =(0,0012)²/12=0,12*10^-6

6.1 Построение характеристики квантования

При использовании нелинейного кодирования с характеристикой компадирования А 87,6/13 шаг квантования ∆Uн постоянен внутри каждого сегмента и увеличивается в 2 раза при переходе к каждому следующему сегменту, номер которого больше 1. В этом случае для 1-го сегмента можно записать

∆U_НI = ∆U_Н0, при I=1а,1б; 2^i-1∆U_Н0, при I=2,…7.

При этом ∆U_Н0 =2^-11 ∆U_ОГР.

В каждом сегменте размещается 16 шагов квантования (1-16, 17-32,…113-128).

Обозначим U_ВХ/U_ОГР= х. Учитывая, что 0 ≤ х ≤ 1, найдем х_Н и х_В, соответствующие нижней и верхней границам каждого сегмента (таблица 7).

Определим защищенность от шумов квантования в пределах I-ого сегмента. Границы сегментов при кодировании с характеристикой А87,6/13.

Таблица 3

№ сегмента	1а	1б
Х_Н	2^-∞=0	2^-7	2^-6	2^-5	2^-4	2^-3	2^-2	2^-1
Х_В	2^-7	2^-6	2^-5	2^-4	2^-3	2^-2	2^-1	2^-0=1

А_{з кв.}= 20lg X_i +80,6 дБ.

Для сегментов с i = 2,3…7

A_{з кв.}= 20lg(X_i 2^12-^I) + 14,4 дБ,

, где = 3дБ.

Таблица 4

№сиг	1а	1б
А_{з кв} х_н		38,455	38,482	38,482	38,482	38,482	38,482	38,482
А_{з кв} х_в	38,455	44,476	44,503	44,503	44,503	44,503	44,503	44,503
Р хн		3,156	3,312	3,625	4,25	5,5	8	13
Р х_в	3,156	3,312	3,625	4,25	5,5	8	13

Построим зависимости А_{з кв} х_н= f (Р хн) и А_{з кв} хв = f (Р хв)

Рисунок 7 – График зависимости А_{з кв} х_н= f (Р хн)

Рисунок 8 - График зависимости А_{з кв} хв = f (Р хв)

7. Расчет шумов оконечного оборудования

7.1 Расчет допустимых величин отклонений периода дискретизации от номинального значения.

Практически во всех ЦСП используется равномерная дискретизация сигналов во времени, то есть дискретизация с постоянным периодом Т_Д, а отклонение от этого периода Δt_i носят случайный характер. Эти отклонения приводят к изменению формы принимаемого сигнала (как показано на рис.11), что субъективно воспринимается как характерная помеха, называемая шумами дискретизации.

Величины Δt_i определяются главным образом низкочастотными фазовыми флуктуациями импульсов, вызванными неточностью работы линейных регенераторов, и нестабильностью задающих генераторов станций передачи. Если величину отклонения, вызванного нестабильностью задающих генераторов, обозначить как α_Д, а вызванного фазовыми флуктуациями, как β_Д, то, считая, что между ними существует статистическая связь, можно показать, что мощность шумов дискретизации на переприемном участке не будет превышать:

P_ш.д π² · Uc²· ((α_д/Т_Д)²+ (β_Д/Т_Д)²),

где U_c- эффективное напряжение сигнала.

Рисунок 9 - Изменение формы принимаемого сигнала при изменении периода дискретизации

Поскольку ω_Д= 2·π/Т_Д, то введя относительные отклонения периода:

а_д = α_д/Т_Д и b_Д= β_Д/Т_Д,

можно записать формулу для мощности шумов дискретизации:

P_ш.д ≤ π² · Uc²· (а_д²+ b_д²).

В этом случае защищенность сигнала от шумов дискретизации запишется как:

А_зд≥10lg (π² · (а_д²+ b_д²))^-1(4)

В основном цифровом канале (ОЦК) с переприемами защищенность снизится на 10lg · (n_пп +1),где n_пп - общее число переприемов как по ТЧ, так и по цифровым потокам.

Экспериментально показано, что в канале ТЧ, образованном на базе ОЦК (Т_Д= 125 мкс), предельная величина Δt_i не должна превышать 810 нс. Это соответствует минимально допустимой защищенности от шумов дискретизации в канале ТЧ А_зид = 34 дБ. Однако номинальная цепь ОЦК первичной сети может содержать до 59 переприемов, к числу которых следует добавить 2 возможных переприема на абонентских участках. Таким образом, n_пп может достигать 61, а А_зд в канале, образованном на базе ОЦК без переприемов, должна быть не менее

А_треб = 34 + 10lg (61+ 1) ≈ 52 Дб.

В данную задачу входит определение предельной величины НЧ фазовых флуктуаций, при которой еще обеспечивается заданная защищенность от шумов дискретизации.

Определим сумму квадратов относительных нестабильностей генераторного оборудования для всех участков данного ОЦК a²_д_S. Значения относительных нестабильностей равны:

a²_д_S = (5 +(1,5*10^-5)²=27,25*10^-10

Посредством преобразования неравенства (4) определим относительную величину отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций (В_д) на отдельных участках ОЦК. Считаем, что b_д одинаковы на всех участках:

По величине b_д найдем относительную величину фазовой флуктуации В_фф в линейных трактах на каждом из участков, которая должна быть во столько раз больше b_д, во сколько раз тактовая частота сигнала в соответствующем линейном тракте F_т больше частоты дискретизации f_д= 8 кГц.

На местном участке применена ЦСП ИКМ – 30 тактовой частотой f_т = 2048 кГц:

На магистральном участке применена ЦСП ИКМ - 1920 с тактовой частотой f_т = 139264 кГц:

8. Расчет надежности ЦСП

Системы передачи с позиции теории надежности представляют собой сложные динамические системы, т.е. совокупность технических устройств или элементов, взаимодействующих в процессе выполнения производственных задач на основе определенной функциональной взаимосвязи.

Характерная особенность СП, как сложных динамических систем, состоит в рассредоточенности их оборудования и аппаратуры на больших территориях.

В теории надежности важным понятием является объект, т.е. изделие определенного целевого назначения. В нашем случае объектами могут быть многоканальные системы передачи, их аппаратура и оборудование, устройства, узлы, блоки и элементы.

Под надежностью системы передачи понимается свойство обеспечивать при заданных условиях эксплуатации передачу информации между абонентами с сохранением во времени параметров каналов и трактов в пределах, установленных нормативно-технической документацией.

Надежность СП и ее элементов является комплексным свойством и в зависимости от условий эксплуатации и назначения характеризуется безотказностью, сохранностью, ремонтопригодностью и долговечностью.

Оборудование СП, каналов и трактов является восстанавливаемым, т.е. его эксплуатация представляет чередование интервалов работоспособности и простоя. В момент простоя происходит восстановление работоспособности, и оборудование системы передачи вновь работает до отказа.

Опыт эксплуатации СП показывает, что плотность распределения наработки между отказами подчиняется экспоненциальному закону и изменению параметра потока отказов во времени, аналогично интенсивность отказов примерно постоянна l(t)»l, тогда вероятность безотказной работы

P(t)»e^-^l^t.

Под вероятностью безотказной работы понимается вероятность того, что в пределах заданного интервала времени 0 – t отказ не возникает.

Среднее время безотказной работы при нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов

t_СР = 1/l

При оценке надежности некоторой сложной системы, состоящей из множества разнотипных элементов. Например, q₁(t), q₂(t),…q_N(t) – вероятности безотказной работы каждого элемента на интервале времени 0…t, N – количество элементов в системе. Отказы отдельных элементов происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всей системы, т.к. в системе передачи все узлы соединяются друг с другом последовательно. Поэтому вероятность безотказной работы системы в целом равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных узлов.

Р_СИСТ(t) = Õ(1-q_i),

ⁱ⁼¹

где q_i – интенсивности отказов отдельных ее элементов.

Р_i(t)=Õe_i^-^l^t = e_СИСТ^-^lt,

ⁱ⁼¹

где l_СИСТ = åq_i_.

ⁱ⁼¹

Среднее время безотказной работы в течение заданного времени определяется для t₁ = 24 часа (сутки), t₂ = 720 часов (месяц), t₃ = 2160 часов (3 месяца), t₄ = 4320 часов (6 месяцев), t₅ = 8760 часов (год).

Работоспособность оборудования СП, каналов и проектов характеризуется коэффициентом готовности

К_Г = Т_СР/ (Т_СР + Т_В).

Показатели надежности аппаратуры ЦСП российского производства

Таблица 4

Тип оборудования (один комплект)	САЦК-1	ВВГ	ТВГ	ЧВГ	СДП	ОЛТ
Среднее время между отказами

В качестве примера можно рассмотреть расчет показателей надежности образования между станциями А и Б. Структурная схема преобразования приведена на рисунке 7.

Ст.А

АОП

ВВГ

ТВГ

ЧВГ

ОЛТ

СДП

НРП

СДП

ОЛТ

ЧВГ

ТВГ

ВВГ

АОП

Ст.Б

АОП – аппаратура образования первичного цифрового тракта (САЦК-1) – 2 стойки; ВВГ – аппаратура вторичного временного группообразования – 2 стойки; ТВГ – аппаратура третичного временного группообразования – 2 стойки; ЧВГ – аппаратура четвертичного временного группообразования – 2 стойки; ОЛТ – аппаратура оконченного линейного трактата – 2 стойки; СДП – стойка дистанционного питания;

Рисунок 10 - Структурная схема образования

Расчет суммарной эффективности отказов для образования, размещенного в ОП1 и ОП2 определяется выражением

l_СИСТ=2l_САЦК +N_ОЛТl_ОЛТ

l_СИСТ = = 1/ч,(для ИКМ-30)

l_СИСТ=2l_САЦК+N_ВВГl_ВВГ+N_ТВГl_ТВГ+Nч_ВГlч_ВГ+N_ОЛТl_ОЛТ

l_СИСТ = = 1/ч,(для ИКМ-1920)

Исходя из полученной интенсивности отказа l_СИСТ, можно определить коэффициент простоя

К_Поп = l_СИСТ Т_В / (1+l_СИСТ Т_В)

К_Поп = (для ИКМ-30)

К_Поп = (для ИКМ-1920)

(5)

Суммарная интенсивность отказов для оборудования НРП определяется с учетом того, что НРП структурно состоит из двух комплектов ОЛТ

l_НРП = N_НРП 2l_ОЛТ

l_НРП = = 0.000168 1/ч. (для ИКМ-30)

l_НРП = = 0.00114 1/ч. (для ИКМ-1920)

При оптимальной стратегии восстановления с учетом того, что время подъезда составит в этом случае t₁ = 2часа, имеем по типу выражение

К_Пнрп=l_НРП(Т_Внрп–0.7t₁)/(1+l_НРП Т_Внрп)

К_Пнрп =0.000168(2.5-0.7^.2)/(1+0.000168*2.5) =0.00018. (для ИКМ-30)

К_Пнрп =0.00114(2.5-0.7^.2)/(1+0.00114^.2.5)=0,0012 (для ИКМ-1920)

На основе полученных результатов (5) и (6) можно вычислить суммарный К_П системы при традиционной стратегии

К_Псум = К_Поп + К_Пнрп

К_Псум. = .(для ИКМ-30)

К_Псум = .(для ИКМ-1920)

Полученные результаты необходимо сравнить с данными таблицы 8 и убедиться, что какая-то из указанных стратегий позволяет обеспечить требования к проектируемой системе. В противном случае необходимо использование более высоконадежной аппаратуры.

Таблица 5

Наименование элемента	АОП	ВВГ	ТВГ	ЧВГ	ОЛТ	СДП	НРП	Один км кабельной линии
l, 1/ч	2^.10^-6	3^.10^-6	3^.10^-6	4^.10^-6	2^.10^-6	10^-6	3^.10^-6	7^.10^-6
Т_В, ч	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5	2.5	5.0

Заключение

Данный курсовой проект посвящён проектированию каналов цифровых систем передачи.

В этой работе необходимо было рассчитать шумы оконечного оборудования, длину участка регенерации, цепи дистанционного питания для каждого из участков сети. На основе всех этих расчётов составить схему связи для каждого из участков сети, определив при этом комплектацию необходимого оборудования, с учетом всех предъявляемых требований, что и было выполнено в заданной работе.

В каналах ЦСП возникают шумы за счёт ошибок, возникающих в линейных трактах при регенерации цифрового сигнала, оцениваемые вероятностями ошибок. Для обеспечения требований вероятности ошибок необходимо рациональным образом разместить регенераторы в линейном тракте, выполнив соответствующий предварительный расчет по определению размещения регенераторов в линейном тракте.

В процессе выполнения данной работы были рассмотрены такие вопросы, как оценка шумов оконечного оборудования, определение длины участка регенерации, составление схемы магистрали и др. где мы занимались вопросами проектирования условного фрагмента сети связи, содержащего местный, внутризоновый и магистральный участки с использованием электрических кабелей. На одном из указанных в задании участков предполагалась организация оптической вставки с использованием оптического кабеля. Все эти задания и соответствующие к ним требования, позволяют получать навыки проектирования цифровых каналов передач, а также проектирования определенных заданных участков сети связи (местного, внутризонового и магистрального) с использованием электрических и оптических кабелей, при построении трактов передачи, что играет немаловажную роль, в будущем, при проектировании реальных цифровых каналов передач.

Список литературы

1. Зингеренко А.М. Баева Н.Н. Тверецкий М.С. Системы многоканальной связи. - М.: Связь, 1980г.

2. Баева Н.Н. Многоканальная электросвязь и РРЛ. - М.: Радио и Связь, 1988г.

3. Иванов А.И., Гордиенко В.Н., Попов Г.Н. и др. Цифровые и аналоговые системы передачи. - М.: Радио и связь, 1995.

4. Берганов И.Р., Гордиенко В.Н., Крухмалёв В.В. Проектирование и техническая эксплуатация систем передачи. – М.: Радио и связь, 1989.

5. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи информации. - М.: Радио и связь, 1982.