Рисунок 9. Имитационный эксперимент 4.
Выборка 50 значений температуры, 0С:
| 266,973 | 274,215 | 277,789 | 281,067 | 285,878 |
| 268,964 | 275,049 | 279,061 | 281,093 | 285,998 |
| 270,234 | 275,281 | 279,221 | 281,263 | 286,278 |
| 270,451 | 275,508 | 279,284 | 281,566 | 286,706 |
| 270,842 | 275,972 | 279,554 | 281,676 | 287,151 |
| 271,793 | 276,113 | 280,06 | 281,978 | 288,643 |
| 271,909 | 276,163 | 280,391 | 284,242 | 288,82 |
| 272,163 | 276,818 | 280,647 | 284,486 | 290,631 |
| 273,03 | 277,563 | 280,987 | 284,776 | 291,238 |
| 273,317 | 277,647 | 281,021 | 285,006 | 294,629 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.
Мат.ожидание: X = 
= 279,6229 0С
Дисперсия: D = S2 = 
= 39,40831923 С2
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Наблюдений: 
= S = 
= 
= 6,277604578 0С
Измерений: 
= 0,887787353 0С
Построение гистограммы закона распределения.
R=Xmax-Xmin= 27,656 0С
r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7
∆= 
3,950857143 0С
| Xj | Nj |
| 270,9239 | |
| 274,8747 | |
| 278,8256 | |
| 282,7764 | |
| 286,7273 | |
| 290,6781 | |
| 294,629 |
Рисунок 10. Гистограмма распределения.
Закон распределения – нормальный.
Погрешности наблюдения:
Δн=к*бн
Δи=к* би, где k-квантильный множитель и равен 1,96.
Δн=1,96*6,277604578 =12,30410497288 0С
Δи=1,96*0,887787353 = 1,74006321188 0С
Результат наблюдений: 
X н =(279,6229 ±12,30410497288) 0С, при Р=0,95
X н =(280±12) 0С, при Р=0,95
Результат измерений: 
X и =(279,6229 ±1,74006321188) 0С, при Р=0,95
X и =(279,6 ±1,7) 0С, при Р=0,95
Имитационный эксперимент № 5. Все влияющие величины.
Рисунок 11. Имитационный эксперимент № 5.
Выборка 50 значений температуры, 0С:
| 266,803 | 275,397 | 278,261 | 281,777 | 286,621 |
| 268,795 | 276,035 | 278,507 | 281,837 | 287,203 |
| 271,585 | 276,127 | 278,621 | 281,948 | 288,468 |
| 272,386 | 276,589 | 278,855 | 282,188 | 288,541 |
| 272,685 | 276,668 | 279,605 | 282,555 | 290,105 |
| 273,433 | 276,901 | 279,783 | 283,074 | 291,383 |
| 273,542 | 277,492 | 279,952 | 284,666 | 291,486 |
| 273,653 | 278,095 | 280,092 | 285,107 | 292,963 |
| 274,524 | 278,128 | 280,652 | 286,016 | 293,369 |
| 274,999 | 278,248 | 281,064 | 286,305 | 294,785 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.
Мат.ожидание: X = = 280,55748 0С
Дисперсия: D = S2 = = 42,48580568 С2
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Наблюдений: = S = = = 6,51811366 0С
Измерений: = 0,921800474 0С
Построение гистограммы закона распределения.
R=Xmax-Xmin= 27,982 0С
r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7
∆= 3,997428571 0С
| Xj | Nj |
| 270,8004 | |
| 274,7979 | |
| 278,7953 | |
| 282,7927 | |
| 286,7901 | |
| 290,7876 | |
| 294,785 |
Рисунок 12. Гистограмма распределения
Закон распределения – нормальный.
Погрешности наблюдения:
Δн=к*бн
Δи=к* би, где k-квантильный множитель и равен 1,96.
Δн=1,96*6,51811366 =12,7755027736 0С
Δи=1,96*0,921800474 =1,80672892904 0С
Результат наблюдений:
X н =(280,55748 ±12,7755027736) 0С, при Р=0,95
X н =(281±13) 0С, при Р=0,95
Результат измерений:
X и =(280,55748 ±1,80672892904) 0С, при Р=0,95
X и =(280,6 ±1,8) 0С, при Р=0,95
Теоретический расчет
1) Расчет погрешности средства измерения в нормальных условиях.
Δп.п = 0,16 мВ (из технической характеристики)
Δв.п = 
, где k – класс точности вторичного прибора и равен 1,5 %.
Хв=600 0С 
24,91 мВ (по градуировочной таблице для типа ХА)
Хн=0 0С → 0 мВ
Δв.п= 
=0,37365 мВ
Δ1теор= ± 
= 0,40646565≈0,4 мВ→ ΔТн.у=10 0С
t1=(280 
) 0C
2) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии температуры окружающей среды
Δдоп1 = 
=(0,2*24,91*14)/1000=0,069748 мВ → Δtдоп1=1,7437 0С
Δtоткл=44-30=14 0С
Δ2теор=ΔТн.у+Δtдоп1=10+1,7437=11,7437 0С
t2=(280 
) 0C
3) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии электромагнитного поля
Δдоп2 = 
=0,5*24,91/100=0,12455 мВ→ Δtдоп2= 3 0С
Δ3теор=ΔТн.у+Δtдоп2=10+3=13 0С
t3=(280 
) 0C
4) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии напряжения питания сети
Δдоп3 = 
= 0,25*24,91/100=0,062275 мВ→ Δtдоп3=1,556875 0С
Δ4теор=ΔТн.у+Δtдоп3=10+1,556875=11,556875 0С
t4=(280 ) 0C
5) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии всех влияющих величин
δi= 
δ1= 
=0,62275 %
δ2= 
=1,07 %
δ3= 
=0,556027%
δ∑доп = 
=1,35716 0С
∆Тдоп= 
= 3,8 0С
∆t5теор=±(∆Тн.у.+ ∆Тдоп.) =10 +3,8=13,8 оС.
t5=(280 
) 0C
Вывод:
В результате выполнения лабораторной работы были получены навыки по расчету основной и дополнительной погрешностей средств измерения с учетом влияния на результат измерения таких параметров, как температура окружающей среды, внешнее электромагнитное поле и напряжение питания сети.
Схема измерительного канала состоит из первичного преобразователя ТХА-0179 и милливольтметра Ш4540. Были проведены 5 имитационных экспериментов:
№1. Без влияния внешних факторов
Результат эксперимента: X н =(280±11) 0С, при Р=0,95
Теоретический результат: t1=(280 ) 0C
№2. Влияние температуры окружающей среды:
Результат эксперимента: X н =(279 ±12) 0С, при Р=0,95
Теоретический результат: t2=(280 ) 0C
№ 3. Влияние внешнего электромагнитного поля:
Результат эксперимента: X н =(280±14) 0С, при Р=0,95
Теоретический результат: t3=(280 ) 0C
№ 4. Влияние напряжения питания сети:
Результат эксперимента: X н =(280±12) 0С, при Р=0,95
Теоретический результат: t4=(280 ) 0C
№ 5. Влияние всех величин:
Результат эксперимента: X н =(281±13) 0С, при Р=0,95
Теоретический результат: t5=(280 ) 0C
Теоретические расчеты чуть больше экспериментальных, так как многократные измерения уменьшают погрешность.
