Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты

БЕКІТЕМІН

ОІ жөніндегі проректор

____________ Н.Э. Пфейфер

200_ ж «__»______________

 

Құрастырушы: ф.-м.ғ.қ., доцент __________ Испулов Н.А.

 

Жалпы және теориялық физика кафедрасы

 

Тәжірибелік сабақтарға арналған

Дістемелік нұсқаулар

Толқындық процестер пәні бойынша

 

050604 «Физика»мамандығының студенттеріне арналған

 

 

200 ж. «» _____ кафедра отырысында ұсынылған

Хаттама №.

 

Кафедра меңгерушісі ___________ Ш.К.Биболов

 

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталған 200__ж. «____»_____________ хаттама №_____

 

ӘК төрағасы _______________________А.Т. Кишубаева

 

ЖжӘҚБ ҚҰПТАЛҒАН

ЖжӘҚБ бастығы_______________ А.А. Варакута 200__ж. «___»______

 

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен құпталған «___» __ 2009 ж, №_____ хаттама

 

Толқындық процестер

Негізгі заңдар

 

 

Гармониялық тербелістің теңдеуі

мұндағы – тербелген нүктенің орнықты күйінен ауытқуы; t - уақыт; - тербелістің амплитудасы, циклдік жиілігі, - бастапқы фазасы; - t уақыт мезетіндегі тербеліс фазасы.

Тербелістің циклдік

жиілігі

немесе

мұнда және – тербелістің жиілігі мен периоды.

Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы

Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің үдеуі

Жиіліктері бірдей, тербеліс бағыттары бірдей екі тербелістің қорытқы тербелісінің амплитудасы мына формуламен анықталады

мұнда және – тербеліс құраушыларының амплитудасы; және – олардың бастапқы фазалары.

Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе ,

мұнда –дененің массасы; – квазисерпімді күштің коэффициенті ().

Гармониялық тербелістер жасайтын материалдық нүктенің толық энергиясы

Серіппеге ілінген дененің тербеліс периоды (серіппелі маятник)

мұнда – дененің массасы; – серіппенің қатаңдығы.

Математикалық маятниктің тербеліс периоды

 

мұнда – маятник ұзындығы; g – еркін түсу үдеуі.

Физикалық маятниктің тербеліс периоды

мұнда – тербеліс осіне қатысты дененің инерция моменті; – маятниктің массалар центрінен тербеліс осіне дейінгі арақашықтық; - физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы.

Өшетін тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе ,

мұнда – кедергі коэффициенті; δ - өшу коэффициенті (); – тербелістің меншікті циклдік жиілігі ()

Өшетін тербелістің теңдеуі

мұнда – өшетін тербелістің уақыт мезетіндегі амплитудасы;

Өшетін тербелістің амплитудасының уақыттан тәуелділігі

мұнда А₀ – тербелістің бастапқы амплитудасы.

Өшетін тербелістің жиілігі

мұнда – жүйенің меншікті жиілігі.

Мәжбүрленген (еріксіз) тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе ,

мұнда – тербелетін денеге әсер ететін сыртқы периодтық күш; – оның амплитудалық мәні: .

Жазық толқынның теңдеуі

немесе

мұндағы – координатасы ортаның нүктелерінің уақыт мезетіндегі ығысуы; – циклдік жиілігі; – толқынның ортада таралу жылдамдығы (фазалық жылдамдық); – толқындық сан (, λ – толқын ұзындығы).

Толқынның ұзындығы, тербеліс периоды Т және жиілігі ν арасындағы байланысы

және

Ортаның екі нүкте тербелістерінің фазалар айырымы және нүктелердің арақашықтығы (жол айырымы) арасындағы байланыс

Тұрғын толқынның теңдеуі

немесе

Шоқтар және түйіндер координаттары

;

Серпімді ортадағы қума толқындардың фазалық жылдамдығы

а) қатты денелерде

мұнда - Юнг модулі; – заттың тығыздығы.

б) газдарда

немесе

мұнда γ – адиабата көрсеткіші ( - қысым және көлем тұрақты болғандағы меншікті жылу сыйымдылықтарының қатынасы); –мольдік газ тұрақтысы, =8,31Дж/(К·моль); – термодинамикалық температура; – мольдік масса; – газдың қысымы.

Томсон формуласы. Тербелмелі контурдағы тербелістің меншікті периоды

мұнда – контурдың индуктивтігі; – оның сыйымдылығы.

Электромагниттік толқын ұзындығы тербеліс периоды және жиілігі арасындағы байланыс

немесе

– электромагниттік толқындардың вакуумдағы жылдамдығы =3·10⁸м/с)

Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы

 

мұнда – ортаның диэлектрлік өтімділік; – ортаның магнит өтімділігі; , - электр және магнит тұрақтылары.

Геометриялық оптика заңдары:

 

 

1 Біртекті ортада жарық түзу сызық бойымен таралады.

2 Шағылу заңы

 

3 Жарықтың сыну заңы

 

мұнда – түсу бұрышы; – сыну бұрышы; - екінші ортаның бірінші ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші; – және – бірінші және екінші ортаның абсолют сыну көрсеткіштері (оптикалық тығыздықтары).

Жарықтың ортадағы жылдамдығы

– вакуумдағы жарық жылдамдығы; – ортаның абсолют сыну көрсеткіші.

Жарық толқынының оптикалық жол ұзындығы

мұнда – жарық толқынының сыну көрсеткіші болатын ортадағы геометриялық жол ұзындығы.

Екі жарық толқындарының оптикалық жол айырымы

Тербеліс фазасының айырымы және жарық толқынының оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс

Интерференциялық максимум шарты

( = 0,1,2,3,…)

Интерференциялық минимум шарты

Жарық нормаль түскендегі бір саңылаудағы дифракция. Жарық интенсивтігінің минимум шарты

 

; =1,2,3,…

мұндағы - саңылаудың ені; – дифракция бұрышы; – минимум номері; – толқын ұзындығы.

Френель дифракциясы. Жазықтық саңылаудан өткен жарық интенсивтігінің максимум шарты

; = 1,2,3,…

мұнда - дифракция бұрышының мәні, а - саңылаудың ені.

Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты

; = 0,1,2,3,…

мұндағы – тордың периоды (тұрақтысы); – негізгі максимумның реті (номері); – тордың бетіне түсірілген нормаль және дифракцияланған толқынның бағыты арасындағы бұрыш.

Дифракциялық тордың жіктеу қабілеті

мұнда - екі көршілес спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтарының ең кем айырымы ( және ); – тор штрихтерінің саны; – дифракциялық максимумдарының реттік номері.

Вульф – Брэгг формуласы

мұнда – кристалдағы атомдық жазықтықтар арасындағы арақашықтық; - сырғанау бұрышы (кристаллға параллель түсетін рентген сәулелерінің шоғының бағыты мен кристалл қырының арасындағы бұрыш).

Брюстер заңы

,

мұнда i_B – шағылған жарық толқыны толық үйектелген кездегі түсу бұрышы; – салыстырмалы сыну интенсивтілігі өрсеткіші.

Малюс заңы

мұндағы – анализатордан өткен жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; – анализаторға түсетін жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; - анализаторға түскен және анализатордан өткен жарық векторлары арасындағы бұрыш.

Жарықтың үйектелу дәрежесі

 

 

мұндағы және - анализатор арқылы өткен жартылай үйектелген жарықтың максималды және минималды интенсивтіктері