Сымдардың желдік ауытқуы

Дара сымдардың желдік ауытқулары. Сымға өткін бойынша бірыңғай жіктелген тік g және көлденең р жүктемелер әсер еткенде сым көлбеу жазықтығына орналасады, 2.1 суретте көрсетілгендей.

Сымның көлденең статикалық ауытқуының өлшемін тіректен арақашықтығы х нүктеде b_х арқылы белгілеп және у арқылы осы нүктеде сымның салбырауын белгілеп, q жүктемесімен бағыттас, ұқсас үшбұрыштардан мынаны аламыз:

 

(2.1)

 

Сым ең үлкен көлденең ауытқуды b_mах, салбырау жебесі бар f өткіннің ортасында алады. Өрнекке х = l/2 қоя отырыпмынаны аламыз:

 

(2.2)

 

Дара сымдардың желдік ауытқуын анықтауға арналған өрнегін түйіспелі сым жоспарда түзу сызық бойымен салбырау нүктелері арасында орналасқан,қарапайым түйіспелі асылғылардың түйіспелі сымдарының желдік ауытқуын есептегенде де қолдануға болады. Өрнекте Н орнына түйіспелі сымның керілуін К қойса болды.

Жоспарда тірек жанындағы түйіспелі сымның салпыншақ нүктелері жол осінен әр түрлі жақтарға ығысқан жағдайда(сым жол осіне қатысты ирек түрінде орналасқан),көлденең жазықтықта оның жел кезінде жол осінен ауытқуы b₁ және b₂ ауытқуларының (3.2, а сурет) қосындысымен анықталады, олардың мәндерін мына өрнектен табуға болады:

 

(2.3)

 

Бұл жердегі а – сымның ирегі.

 

Бұдан өткіннің кез келген нүктесінде түйіспелі сымның жол осінен тіректен x арақашықтығында орналасқан статикалық ауытқуын b_кх аламыз:

 

(2.4)

 

 

Сурет 2.1 Дара сымның өткінінің әр түрлі нүктесінде жел әсерінен статикалық ауытқуын анықтайтын сұлба

 

 

 

Сурет 2.2 Жолдың түзу телімдегі өткіннің рұқсат етілген ұзындығын анықтау сұлбасы

 

Өрнекті зерттеуге сүйінсек, түйіспелі сымның жол осінен ең үлкен ауытқуы (немесе түзу телімде тоққабылдағышының осінен) тіректен х арақашықтықта орналасқан нүктеде болатыны көрсетіледі.

 

(2.5)

 

Осы х мәнін өрнекке қойғаннан кейін мынаны аламыз:

 

(2.6)

 

Тірек жанында түйіспелі сымның әр түрлі иректерінде жел кезінде оның жол осінен ең үлкен ауытқуын келесі түрде анықтауға болады. Мұндағы a — түйіспелі сымның ирегінің орташа мәні, яғни оны қабылдаймыз

 

а = 0,5(а₁+а₂) (2.7)

 

онда 2.2, б суретін ескере отырып,келесі нәтижені аламыз:

 

(2.8)

 

Осының алдындағы өрнекке байланысты өткіндегі сымның ең үлкен статикалық ауытқуы

 

(2.9)

 

Өткіннің ең үлкен рұқсат етілген мәнін алу сымның ең үлкен ауытқуы b_{к max} сымның тоққабылдағыш осінен ең үлкен рұқсат етілген ауытқуына b_{к доп} теңескенде мүмкін болады. Сондықтан b_{к max} = b_{к доп} теңдігін қабылдап және оны l -ге қатысты шешіп, р_к, K, b_{к доп}, а₁ және а₂ иректері берілгендері бойынша жолдың түзу теліміндегі өткіннің рұқсат етілген ұзындығын l _mах анықтайтын өрнекті аламыз:

 

(2.10)

 

 

 

Сурет 2.3 Жолдың қисық теліміндегі өткіннің рұқсат етілген ұзындығын анықтау сұлбасы

 

 

Сурет 2.4Жолдың қисық осінің жебесін анықтау сұлбасы

 

Есептеу кезінде таңбаларды l _mах –тың аз мәнін алу үшін таңдау керек. Формулада үстіңгі танбалар а₂ ирек жағынан жел бағытына сәйкес, ал төменгілер а₁ жағына сәйкес келеді.

Негізінде түзу телімнің көп бөліктерінде түйіспелі сымды бірдей иректермен жөндейді, яғни а₁ = а₂ (абсолют шама бойынша). Формулада а₁=а₂=а деп қабылдап, сымның иректері тең болғанда жолдың түзу телімінде өткіннің рұқсат етілген ұзындығын l анықтайтын өрнекті аламыз:

 

(2.11)

 

Осы формуланы қарастыра отырып, К түйіспелі сымның рұқсат етілген ауытқуыныңғ b_{к доп} керілуінің үлкеюімен өткіннің рұқсат етілген ұзындығының өсетінін байқауға болады,ал а ирегінің және желдік жүктеменің өсуімен төмендейді. Жолдың қисық телімінде өткіннің рұқсат етілген ұзындығын анықтау сұлбасы 2.3 суретте көрсетілген. Жолдың қисық осінің жебесін 2.4 суретте көрсетілген сұлбаның көмегімен анықтауға болады.ОАВ үшбұрышы үшін (l /2)² + (R — С)² = R² бар.

Жақшаларды ашып және С²-тың салыстырмалы аз мәнін ескермей,мынаны аламыз

 

(2.12)

 

R радиусының қисық телімде тоққабылдағыш осінен түйіспелі сымның желдік максималды ауытқуын тіректегі түйіспелі сымның иректері әр түрлі болғанда, формула бойынша табуға болатынын көрсету қиын емес:

 

(2.13)

 

а₁ және а₂ иректері әр түрлі болғанда түйіспелі сымның желдік максималды ауытқуы өткіннің ортасынан кішкене ығысады.Бұл ығысу мына өрнекпен анықталады:

 

(2.14)

 

Егер теңдеуде b_{к max} = b_{к доп} деп қабылдап және оны l -ге қатысты шешсек, а₁ және а₂ иректері және р_к, К, b_{к доп} берілгенде R радиусын жолдың қисық теліміндегі өткіннің рұқсат етілген ұзындығын анықтауға арналған өрнекті аламыз:

 

(2.15)

 

Бірдей иректерде а₁=а₂=а түйіспелі сым максималды статикалық ауытқуды өткіннің ортасында алады:

 

(2.16)

 

және сәйкесінше

 

(2.17)

 

Жоғарыда b_{к max} және l _mах үшін келтірілген барлық өрнектер тіректер мен сымдарға желдік жүктеме әсерінен түйіспелі сым деңгейінде γ_k тіректердің иілуін ескерусіз алынған. γ_k мәні ±65 мм-ге жете алады. Сондықтан түйіспелі сым өткінінің аралық ұзындығын анықтау кезінде γ_k мәнін міндетті түрде ескеру қажет. Бұл жағдайда b_{к max} және l _mах анықтайтын формулалар мына түрге келеді:

тіректегі түйіспелі сымның бірдей ирегіндегі қисық және түзу телім жолы үшін:

 

(2.18)

 

(2.19)