Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии.
Так, для уравнения 
система нормальных уравнений составит:
Ее решение может быть осуществлено методом Крамера:
, 
, …, 
,
где 
– определитель системы;
– частные определители.
Возможен и иной подход к определению параметров множественной регрессии, когда на основе матрицы парных коэффициентов корреляции строится уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:
,
где 
– стандартизованные переменные: 
, 
,
для которых среднее значение равно нулю: 
, а среднее квадратическое отклонение равно единице: 
;
– стандартизованные коэффициенты регрессии.
Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизованном масштабе, после соответствующих преобразований получим систему нормальных уравнений вида
Решая ее методом определителей, найдем параметры – стандартизованные коэффициенты регрессии (
-коэффициенты).
Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор 
изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов. В силу того, что все переменные заданы как центрированные и нормированные, стандартизованные коэффициенты регрессии сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В этом основное достоинство стандартизованных коэффициентов регрессии в отличие от коэффициентов «чистой» регрессии, которые несравнимы между собой.
Пример. Пусть функция издержек производства 
(тыс. руб.) характеризуется уравнением вида
,
где 
основные производственные фонды (тыс. руб.);
– численность занятых в производстве (чел.).
Анализируя его, мы видим, что при той же занятости дополнительный рост стоимости основных производственных фондов на 1 тыс. руб. влечет за собой увеличение затрат в среднем на 1,2 тыс. руб., а увеличение численности занятых на одного человека способствует при той же технической оснащенности предприятий росту затрат в среднем на 1,1 тыс. руб. Однако это не означает, что фактор , оказывает более сильное влияние на издержки производства по сравнению с фактором . Такое сравнение возможно, если обратиться к уравнению регрессии в стандартизованном масштабе. Предположим, оно выглядит так:
.
Это означает, что с ростом фактора на одну сигму при неизменной численности занятых затраты на продукцию увеличиваются в среднем на 0,5 сигмы. Так как 
(0,5 < 0,8), то можно заключить, что большее влияние оказывает на производство продукции фактор , а не ; как кажется из уравнения регрессии в натуральном масштабе.
В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть не что иное, как линейный коэффициент корреляции 
. Подобно тому, как в парной зависимости коэффициенты регрессии и корреляции связаны между собой, так и во множественной регрессии коэффициенты «чистой» регрессии 
связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии , а именно:
.
Это позволяет от уравнения регрессии в стандартизованном масштабе
переходить к уравнению регрессии в натуральном масштабе переменных:
Параметр 
определяется как
Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет их использовать при отсеве факторов – из модели исключаются факторы с наименьшим значением .
Для уравнения регрессии в стандартизованном масштабе 
-коэффициенты могут быть определены по формулам, вытекающим из решения системы нормальных уравнений:
Компьютерные программы построения уравнения множественной регрессии в зависимости от использованного в них алгоритма решения позволяют получить либо только уравнение регрессии для исходных данных, либо, кроме того, уравнение регрессии в стандартизованном масштабе.
При нелинейной зависимости признаков, приводимой к линейному виду, параметры множественной регрессии также определяются МНК с той лишь разницей, что он используется не к исходной информации, а к преобразованным данным.
