Эффект Комптона. Элементарная теория эффекта Комптона.

Эффект Комптона. Распространяясь в веществе, -излучение взаимодействует с электронами и ядрами атомов, а также с кулоновским полем, окружающим ядра и электроны атомов. Имеется возможность осуществления более десятка элементарных процессов взаимодействия -излучения с веществом, заканчивающихся поглощением или рассеянием -квантов.В качестве примера взаимодействия фотона с частицами вещества рассмотрим упругое рассеяние фотона на первоначально покоящейся частице (электроне) – эффект Комптона. Упругое рассеяние фотона на первоначально покоящемся электроне приводит к изменению длины волны фотона и появлению электрона отдачи – так называется электрон, получивший импульс в результате реакции. Атомарный электрон в этом случае можно рассматривать как свободную частицу, так как при комптоновском рассеянии энергия фотона значительно превышает энергию связи электрона в атоме.Пусть фотон с длиной волны рассеивается под углом на покоящемся электроне. При этом длина волны рассеянного фотона , а электрон отдачи вылетает под углом к направлению распространения падающего фотона. Найдем изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии.Для данного случая запишем закон сохранения импульса: , где и − импульсы падающего и рассеянного фотонов, − импульс электрона отдачи (частицы отдачи) и закон сохранения энергии: , где и − энергии падающего и рассеянного фотонов, − полная энергия электрона отдачи (частицы отдачи), − энергия покоя электрона, − кинетическая энергия электрона после рассеяния.Используя векторную диаграмму для импульсов взаимодействующих частиц, перейдем от векторной формы записи закона сохранения импульса (4.1) к скалярной форме, используя теорему косинусов: . Тогда уравнения (4.2) и (4.3) можно записать в виде системы: , Учтем, что и , и выразим изменение длины волны фотона при рассеянии: , где – комптоновская длина волны частицы с массой покоя . (Для электрона комптоновская длина волны м, для протона м.). Энергия рассеянного фотона равна

Рис. 1. К эффекту Комптона

Энергию электрона отдачи (частицы отдачи) можно выразить через угол рассеяния фотона

или через угол рассеяния

самого электрона:

Связь между углами рассеяния:

. Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии не зависит от самой длины волны

(и соответственно, энергии

) падающего фотона, а определяется только углом рассеяния фотона

. Фотоны, рассеянные на углы

, всегда имеют энергию

МэВ независимо от начальной энергии

, а при

МэВ. При рассеянии назад (

) фотон уносит минимальную энергию:

, при этом кинетическая энергия комптоновского электрона максимальна:

. Упругое рассеяние фотона на первоначально покоящейся частице приводит к изменению его длины волны и появлению т.н. частицы отдачи – так называется частица, получившая импульс в результате реакции.

Рассмотрим процесс упругого столкновения фотонов со свободными электронами (свободными можно считать электроны, энергии связи которых в атоме значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при взаимодействии). Пусть на первоначально покоившийся электрон падает фотон с энергией и импульсом . Энергия электрона до столкновения равна его энергии покоя , импульс электрона . После столкновения электрон будет обладать импульсом и энергией . Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными и . Из законов сохранения энергии и импульса системы следуют два равенства: , . Длина волны рассеянного фотона оказывается большей исходной его длины волны на величину , называемую комптоновским смещением длины волны рассеянного фотона: , где J – угол рассеяния фотона в лабораторной системе отсчета (угол между векторами и , рис. 1); величина называется комптоновской длиной волны электрона (частицы). Для электрона и протона ее значения примерно равны соответственно λ _ce 2,43×10^-12 м, λ _cp 1,32×10^-15 м. Энергия рассеянного фотона , где . Кинетическая энергия электрона (частицы) отдачи

13. Виды спектров. Закономерности атомных спектров. Комбинационный принцип Ритца. Виды спектров:1)раскаленные ТВ.тела или жидкости, созд. Непр или сплошные спектры излуч. Пример: ачт,солнце. 2) атомарные газы при высоких Т, созд. Линейчатые спектры испуск., сост.из отдельных узких спектральных линий. В этом сл.атомы можно счит.не взаим.др.сдр.,поэт. Спектры также наз.атомными. Изолир.атомы опр. хим.эл. спектр.линии, присущие только этому хим.эл. 3) молек.газы при высоких Т созд. Полосатые спектры испускания: мн-во тесно располож.линий,обр.группы или полосы, раздел. темными промежутками.Анализ эмпирических данных по линейчатым спектрам показал, что отдельные линии в спектрах могут быть объединены в группы линий, которые принято называть сериями. Бальмер пришел к выводу (1885), что линии в видимой части спектра водорода можно представить следующей формулой: , где − частота излучения соответствующей линии, с^-1 − постоянная Ридберга. Эта серия линий называется серией Бальмера. Лайман открыл (1906) другую серию линий, лежащую в ультрафиолетовой части спектра атома водорода: Эта серия называется серией Лаймана. Пашен открыл (1908) серию в инфракрасной части спектра атома водорода: Эта серия называется серией Пашена. В дальнейшем в инфракрасной части спектра водорода были открыты также другие серии: серия Брэкета серия Пфундта Все эти серии можно представить в виде обобщенной формулы Бальмера: Комбинационный принцип Ритца (1908): Все многообразие спектральных линий рассматриваемого атома может быть получено путем попарных комбинаций величин называемых спектральными термами . Для атома водорода спектральные термы можно задать выражением: . Серия линий получается, если число фиксировано, пробегает все целые значения . Однако не все возможные комбинации спектральных термов атома соответствуют фактически существующим линиям в спектре.