Методы измерения электрического сопротивления приборами постоянного тока

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)

 

КАФЕДРА "ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА"

 

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

____________ Е.А. Кудряшов

«___» ___________ 2012г.

 

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИБОРАМИ

НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ

 

Методические указания к лабораторной работе №3

 

«МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИБОРАМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

по дисциплине

"Основы метрологии, стандартизации и измерительная техника"

для студентов направления подготовки 230100.62 и специальностей: 230100.65, 230400.65, 201000.65, 231000.65.

 

Часть 1.3.

 

Курск 2012

 

Составители: В.С. Панищев, В.С. Титов

УДК 621.317.08(075.8)

 

 

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент, М.В. Бобырь

 

 

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИБОРАМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

(Текст): методические указания к выполнению лабораторной работы №3 по дисциплине "Основы метрологии, стандартизации и измерительная техника"

сост.: В.С. Панищев, В.С. Титов; Юго-Западный гос. ун-т. Курск, 2012. 17 с.: ил.4. Табл. 1. Библиограф.: с.13.

 

 

Излагаются методические указания к выполнению лабораторной работы №3 лабораторного практикума по дисциплине "Основы метрологии, стандартизации и измерительная техника", охватывающие методы измерения электрического сопротивления приборами постоянного тока.

Предназначены для студентов направления подготовки 230100.62 и специальности 230100.65 «Информатика и вычислительная техника»; студентов специальности 230400.65 «Информационные системы и технологии»; студентов специальности 201000.65 «Биотехнические системы и технологии»; студентов специальности 231000.65 «Программная инженерия».

 

 

Текст печатается в авторской редакции.

 

ИД №06430 от________г.

Подписано в печать_______. Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Усл. печ. л ._15,8. Уч.- изд. л. 0,9 Тираж 50 экз. Заказ ____ Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет

Издательско-полиграфический центр Юго-Западного государственного университета. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

 

Содержание

 

Лабораторная работа

№ 3 Методы измерения электрического

сопротивления приборами постоянного тока 4

 

1. Цель работы 4

 

2. Описание лабораторной установки и измерительные схемы 4

 

3. Программа работы 6

 

4. Методические указания 7

 

5. Контрольные вопросы 14

 

Библиографический список 14

 

Приложение 1 16

 

Приложение 2 17

Лабораторная работа №3

Методы измерения электрического сопротивления

приборами постоянного тока

 

1. Цель работы

Цель работы состоит в изучении различных методов измерения электрического сопротивления в цепях постоянного тока и способов реализации этих методов, включая: косвенный метод, реализуемый с помощью амперметра и вольтметра; метод непосредственной оценки, реализуемый с помощью заранее градуированного омметра; а также метод сравнения – мостовой.

 

2. Описание лабораторной установки и измерительные схемы

Лабораторная установка состоит из набора стандартных лабораторных измерительных приборов и объектов измерения – резисторов разных типов с широким диапазоном номинальных значений. Состав измерительного оборудования:

цифровой универсальный вольтметр В7-22;

омметр (тестер) ВК7-15;

универсальный измерительный прибор Р4833, объединяющий в себе мост постоянного тока и компенсатор (потенциометр) постоянного тока;

образцовые сопротивления;

неизвестные сопротивления.

 

При выполнении лабораторной работы используются следующие измерительные схемы:

схемы для косвенного измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра (рис. 1,а и 1,б);

схема для прямого измерения сопротивлений методом непосредственной оценки с помощью омметра (рис. 2);

схема для прямого измерения сопротивления методом непосредственной оценки с помощью цифрового универсального вольтметра (рис. 3):

схема для прямого измерения сопротивлений мостовым методом.

Рис. 1. Схемы для косвенного измерения сопротивлений

методом амперметра и вольтметра:

а) схема для измерения небольших сопротивлений;

б) схема для измерения больших сопротивлений;

РИПТ - регулируемый источник постоянного тока; А - амперметр; V - вольтметр; R_X – измеряемое сопротивление.

 

R_X - измеряемое сопротивление: Е - встраиваемый гальванический источник тока;

R_И - измерительный механизм; R_Д - добавочное сопротивление.

Рис. 3. Схема для прямого измерения сопротивления

методом непосредственной оценки с помощью цифрового

универсального вольтметра В7-22.

Рис. 4. Схема - для прямого измерения сопротивлений мостовым методом.

П₁, П₂ - потенциальные зажимы; Rсp - плечо сравнения; R_A и R_B – плечи отношения; ИП - источник питания; Г - гальванометр (нуль индикатор).

 

3. Программа работы

3.1. Изучить методы и средства измерения электрического сопротивле­ния в цепях постоянного тока (прямые измерения - метод непосредственной оценки и мостовой метод; косвенные измерения - метод амперметра и вольтметра, а также приборы, реализующие эти методы - омметры, мосты постоянного тока, магнитоэлектрические омметры).

3.2. Собрать схему для измерения небольших сопротивлений методом амперметра и вольтметра (рис. 1,а). Измерить с помощью указанной схемы три неизвестных сопротивления и три образцовых с номинальными значениями - 2 Ом, 20 Ом, 100 Ом.

3.3. Собрать схему для измерения больших сопротивлений методом амперметра и вольтметра (рис. 1,б). Измерить с помощью указанной схемы три неизвестных сопротивления и три образцовых с номинальными значениями - 2 Ом,

20 Ом, 100 Ом.

З.4. Произвести теоретическую оценку методической и инструментальной погрешностей измерений для каждой из указанных схем для данного диапазона измеряемой величины (конкретно для каждого из шести измеренных значений сопротивлений) и сравнить с экспериментально полученными значениями суммарной погрешности. Сделать выводы. По полученным результатам указать номинальный диапазон измерений для каждой из исследованных схем (для конкретных использованных приборов).

3.5. Те же сопротивления измерить с помощью магнитоэлектрического омметра ВК7-15. Сопоставить экспериментально полученные значения погрешности с классом точности омметра сделать выводы. Определить, какая схема использована в данном омметре: последовательная или параллельная.

3.6. Те же сопротивления измерить спомощью универсального цифрового вольтметра В7-22.

3.7. Провести измерения тех же резисторов с помощью моста постоянного тока, входящего в состав универсального прибора Р4833 с использованием двухзажимной схемы включения измеряемого резистора.

3.8. Сравнить расчетные значения погрешностей с экспериментальными. Определить методические погрешности измерения сопротивлений меньших 10 Ом с помощью двухзажимной схемы. Сделать выводы.

3.9. Рассчитать допустимые значения погрешностей измерений для всех измеренных значений и сравнить с экспериментальными. Сделать выводы.

3.10. Сопоставить экспериментальные погрешности измерений образцовых резисторов всеми использованными методами и сделать выводы о целесообразности применения каждого из них.

3.11. Используя данные измерений и результаты их обработки, оформить отчет по лабораторной работе в соответствии с требованиями, приведенными в приложении.

 

4. Методические указания

4.1. Пункт 3.1 программы работы выполняется при домашней подготовке к лабораторной работе по рекомендованной литературе и лекционному материалу. Рекомендуется следующая последовательность изучения материала:

виды и методы измерений (прямые и косвенные, непосредственной оценки и сравнения);

погрешности прямых и косвенных измерений;

магнитоэлектрические омметры;

электрические мосты постоянного тока;

электрические компенсаторы постоянного тока (потенциометры);

методы измерений электрического сопротивления в цепях постоянного тока.

Результат измерения имеет ценность лишь тогда, когда можно оценить его интервал неопределенности, то есть степень достоверности. Поэтому согласно ГОСТ8.011-72 "Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений" сообщения о любом результате измерений обязательно должно сопровождаться указанием его погрешности.

Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, в первую очередь определяется погрешностью используемых средств измерений.

В связи с тем, что погрешности средств измерения изменяются в диапазоне, то вычисляться должна, как абсолютная, так и относительная погрешности, так как первая из них нужна для округления результата и его правильной записи, а вторая для однозначной сравнительной характеристики его точности.

Для разных характеристик нормирования погрешности средств измерения эти вычислении производятся по-разному, поэтому рассмотрим три характерных случая.

I. Класс точности прибора указан в виде одного числа, заключенного в кружок (а), тогда относительная погрешность результата (в процентах):

δ = а (1)

абсолютная погрешность:

(2)

2. Класс точности прибора указанодним числом b (без кружка). Тогда абсолютная погрешность результата измерения:

(3)

где x_n - предел измерений, на котором оно производилось.

Относительная погрешность измерения (в процентах) находится по формуле:

(4)

В этом случае при измерении, кроме отсчета измеряемой величины Xобязательно должен быть зафиксирован и предел изменений Х_N, иначе впоследствии нельзя будет вычислить погрешность результата.

Из выражения (4) следует, что относительная погрешность всегда больше приведенной погрешности и увеличивается с уменьшением показаний прибора. Поэтому при проведении измерений рекомендуется выбирать предел измерения прибора таким, чтобы показания находились в последней трети его шкалы.

3. Класс точности прибора указан двумя числами в виде c/d, в этом случае относительная погрешность результата определяется по формуле:

(5)

а абсолютная погрешность определяется как:

(6)

При использовании этих формул, полезно помнить, что в формулы для определения d значения а, b, с, d подставляются в процентах, поэтому и относительная погрешность результата измерения получается также в процентах. Однако для вычисления абсолютной погрешности D в единицах X значе­ние d (в процентах) надо не забыть разделить на 100.

4.2. При измерении сопротивлений с помощью амперметра и вольтметра (пп.3.2-3.4), кроме инструментальных погрешностей, определяемых классом точности используемых приборов, имеют место методические погрешности, возникающие за счет конечной величины внутренних сопротивлений приборов.

В самом деле, для схемы (рис. 1. а) часть тока, измеряемого амперметром, проходит не по измеряемому сопротивлению R_X, а через внутреннее сопротивление вольтметра R_V. Отсюда относительная методическая погрешность будет определяться в виде:

(7)

где R'_X - "измеренное” значение сопротивления, определяемое по показаниям приборов: R'_X = U _V / I_A, где U_V - показания вольтметра, I_A - показание амперметрpa; R_X– истинное значение сопротивления, равное:

(8)

Из выражения (7) следует, что погрешность будет уменьшаться при увеличении отношения R_V/R_X, поэтому данная схема используется при измерении небольших сопротивлений, когда это отношение велико (более 100).

Для схемы (рис.1,б) величина этого отношения уже не имеет значения, т.к. измеряемый амперметром ток уже не разветвляется. Но в результате того, что сопротивление амперметра R_A не равно нулю на нем будет падать часть напряжения измеряемого вольтметром. В итоге "измеренное" значение сопротивления будет определяться выражением:

(9)

В итоге относительная методическая погрешность может быть вычислена по формуле:

(10)

Как видим, здесь погрешность падает с уменьшением отношения. Поэтому данную схему целесообразно использовать для измерения больших сопротивлений. Таким образом, для теоретической оценки методической погрешности в первом случае (для схемы рис. 1,а) необходимо знать внутреннее сопротивление вольтметра R_V, a вовтором случае (для схемы рис.1,б) - амперметра R_A.

Сопротивление R_А и R_V могут быть определены как отношение номинальных значений падения напряжения на приборе и тока через прибор, то есть:

(11)

где U_Н I_Н - номинальные значения тока и напряжения прибора, равное его пределу измерения на используемой шкале.

Номинальные значения напряжений для амперметра и тока для вольтметра указаны в таблицах, приведенных на шкале приборов.

Теоретическую оценку инструментальной погрешности можно получить, воспользовавшись выражением для погрешности косвенных измерений для случая, когда непосредственно измеряемые величины входят в функциональное выражение, по которому определяется искомая величина в виде сомножителей или отношений.

Для среднеквадратических значений погрешности:

(12)

Для предельных значений погрешности:

(13)

где s_косв, d_косв - соответственно среднеквадратическое и предельное значения погрешностей косвенных измерений; s_iпр, d_iпр аналогичные значения погрешностей прямых измерений величин, входящих в функциональную зависимость, по которой находится искомая физическая величина (в качестве d_i используются относительные значения предельных погрешностей). В данном случае при однократных измерениях мы должны использовать предельные погрешности, которые легко определить по классам точности использованных приборов.

Используя выражение (7) и (10) следует определить теоретические значения методических относительных погрешностей, а по выражению (13) - теоретические значения предельных относительных инструментальных погрешностей для всех приведенных измерений. Суммирование этих составляющих позволит определить полные предельно допустимые погрешности измерений.

Результаты всех измерений записать в виде:

(14)

где α и d - обозначение используемой схемы, i - номер измеряемого сопротивления.

Поскольку среди измеряемых резисторов имеется три образцовых сопротивления с точно известными значениями, то имеется возможность для данных случаев получить экспериментальные значения полной погрешности:

(15)

где R′_X, и R_X соответственно измеренное и истинное значения образцового резистора. Сопоставляя эти значения с предельно допустимыми расчетными значениями можно сделать выводы о правильности полученных теоретическим путем значений погрешностей.

Рекомендуемый диапазон измерений для применения первой (рис. 1,а) и второй (рис. 1,б) измерительных схем следует определять исходя из того, чтобы методическая погрешность не превышала предельно допустимой инструментальной погрешности.

4.3. При выполнении измерений с помощью магнитоэлектрического омметра необходимо перед измерениями провести коррекцию его полного отклонения при разомкнутых или закороченных внешних зажимах (в зависимости от схемы, использованной в омметре) и лишь тогда проводить измерения.

Коррекция при разомкнутых внешних зажимах: верхней правой ручкой «0» установить стрелку прибора в положение «∞» на шкале измерения сопротивления.

Коррекция при замкнутых внешних зажимах: замкнуть между собой внешние зажимы и верхней средней ручкой «0- Ω» установить стрелку в положение «0» на шкале измерения сопротивлений.

При переключении диапазона измерения коррекцию необходимо повторить.

Погрешность измерения сопротивления омметром определяется через его класс точности. Условное обозначение класса точности омметра 2.5, означает, что класс точности присвоен по приведенной погрешности g равной отношению максимальной абсолютной погрешности измерения Dl. выраженной в единицах длины (например, в миллиметрах) к длине рабочей части шкалы омметра l, выраженной в тех же единицах

(16)

Из уравнения может быть определена максимальная погрешность измерения:

(17)

Для того, чтобы представить результат измерения сопротивления в виде

R_i = R'_i ± DR необходимо вблизи показаний омметра определить величину DR в Омах, которой соответствует величина Dl в миллиметрах. Помните, что, так как шкала неравномерна, Dl сильно зависит от значения измеряемого сопротивления. Определите относительную погрешность всех измерений.

4.4. Для измерения сопротивления с помощью универсального цифрового вольтметра РВ7-32 необходимо:

- переключатель рода работ установить в положение R;

- подключить измеряемое сопротивление к гнездам * - общий и R;

- включить вилку шнура питания в сетевую розетку;

- провести считывание результата измерения по индикаторному табло.

Рассчитать абсолютные и относительные погрешности всех измерений. Максимальная абсолютная погрешность измерения сопротивления вольтметром РВ7-32 определяется из выражений:

(18)

для предела измерений 0,2 кОм;

где DR- абсолютная погрешность измерения сопротивления, кОм;

R_X - показание вольтметра, кОм;

R_N - значение предела измерений, кОм.

4.5. Для измерений с помощью моста постоянного тока по двухзажимной схеме, входящего в состав универсального прибора Р4833, необходимо нажать кнопку "МО-2" и корректором выставить механический нуль гальванометра. При использовании встроенных гальванометра и батарей питания должны быть нажаты кнопки "Г" и "НЭ". При использовании питания моста от выпрямителя, питающегося от сети, необходимо подключить к сети сетевой шнур и нажать кнопку "Сеть".

Измеряемое сопротивление подсоединяется к зажимам "П1" и "П2", после чего нажимается кнопка “ ", подключающая гальванометр к измерительной схеме. Далее в соответствии с ожидаемым значением измеряемого сопротивления выбирается предел измерения моста с помощью переключателя отношения плеч R_А, R_B, "xN".

Далее производится регулировка декад плеча сравнения, с помощью которого производится уравновешивание моста. Начинать уравновешивание необходимо со старших декад. По мере уравновешивания необходимо увеличивать чувствительность гальванометра вначале путем нажатия кнопки " ", а затем кнопки " ". Мост считается уравновешенным, если при максимальной чувствительности гальванометра его стрелка находится точно на нулевой отметке. В этот момент с переключателей декад R_СР считывается значение измеряемого сопротивления и умножается на множитель N (в соответствии с положением соответствующего переключателя).

Предельное значение основной погрешности моста (инструментальная погрешность) определяется выражением:

(19)

где С - класс точности моста для данного предела; R_M - отсчетное значение плеча сравнения моста.

Значения класса точности С для различных случаев (предел измерения, источник питания, гальванометр) представлены в табл. 1.

 

Предел измеренияОм	Положение переключа-теля ″xN″	Класс точности, С, %	Необходимые параметры наружных:
Внутренний гальванометр	Внешний гальвано-метр
Сеть	Внутренняя батарея	Наружная батарея	Питание любое	Батареи	Гальванометра
104 - 103	104			± 5,0	± 0,5	1,5В, 3А	Сi ≤ 107 А/дел Ri ≤ 20 Oм
103 – 102	103	± 2,0		± 1,0	± 0,5	1,5В, 3А	-!-
102 – 101	103	± 0,5	± 0,5	± 0,5	± 0,1	1,5В	-!-
101 – 5,0	101	± 0,2	± 0,2	± 0,2	± 0,1	1,5В	-!-
5,0 – 102		± 0,1	± 0,1	± 0,1	± 0,1	1,5В	Сi ≤ 5∙107
102 - 103		± 0,1	± 0,1	± 0,1	± 0,1	7В	-!-
103 – 104	102	± 0,1	± 0,1	± 0,1	± 0,1	7В	-!-
104 – 105	103	± 0,5	± 1,0	± 0,5	± 0,1	48В	Сi ≤ 2∙108
105 – 106	104	± 5,0		± 2,0	± 0,1	48В	-!-

 

Расчетные значения инструментальных и методических погрешностей сравниваются с экспериментальными суммарными погрешностями, определяемыми при измерении образцовых резисторов, на основании чего делаются выводы о соответствии или несоответствии моста указанным классам точности и его диапазонах измерения.

 

4.6. Поскольку всеми исследованными методами и приборами измерялись одни и те же резисторы, необходимо сопоставить все полученные результаты и выявить преимущественные области применения каждого из этих методов иприборов.

 

5. Контрольные вопросы

 

5.1. Какие методы могут быть использованы для измерений сопротивлений в цепях постоянного тока?

5.2. Почему используются две разновидности измерительных схем при использовании метода амперметра-вольтметра?

5.3. Из-за чего возникают методические погрешности при использовании метода амперметра-вольтметра и каким образом их можно минимизировать?

5.4. Каким образом на базе магнитоэлектрических приборов строятся омметры, какие используются измерительные схемы?

5.5. Как по виду шкалы можно определить, какая разновидность измери­тельной схемы используется в магнитоэлектрическом омметре?

5.6. Каким образом можно изменять пределы измерений в магнитоэлектрическом омметре и для чего это нужно, если на любом пределе шкала име­ет крайними значениями нуль и бесконечность?

5.7. Вывести условие равновесия моста постоянного тока и указать, каким образом обеспечивается широкий диапазон измерений сопротивлений.

5.8. От чего зависит величина инструментальных погрешностей при использовании мостов постоянного тока?

5.9. Чем определяется необходимое число декад отсчетного магазина моста постоянного тока?

5.10. Как можно экспериментально определить, достаточна ли чувствительность гальванометра для данного моста?

 

Библиографический список

1. Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. Л.: Энергоатомиздат, 1987. С. 19-23, 23-28, 51-55, 58-61, 120-125, 170-172, 191-193, 199-203, 366-377, 382-385, 420-425.

2. Электрические измерения / Под ред. В.П. Маликовского. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 18-23, 33-37, 45-76, 165-166, 217-224, 239-242.

3. Электрические измерения / Под ред. А.В. Фремке и Е.М. Душина.- Л.: Энергия, 1980. С. 16-20, 36-39, 39-41,50-53, 142-147, 190-198, 205-206.

4. Вольтметр универсальный цифровой В7-23. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

5. Прибор универсальный измерительный Р4833. Техническое описание.

 

Пример оформления титульного листа по лабораторной работе

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ