ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 27н
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
Цель работы - изучение движения заряженных частиц в магнитном поле, определение удельного заряда электрона.
Теоретические основы работы
Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле с индукцией 
и вэлектрическом поле с напряженностью 
(сила Лоренца), определяется как:
где q и v – заряд частицы и ее скорость.
На заряженную частицу, движущуюся только в магнитном поле со скоростью 
, действует сила:
Эта сила является магнитной составляющей силы Лоренца. Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу, перпендикулярна и , следовательно, не совершает работы, а лишь искривляет траекторию движения частицы.
Рассмотрим движение электрона в однородном магнитном поле с вектором магнитной индукции, направленном перпендикулярно к вектору скорости движения электрона. В этом случае электрон равномерно движется по окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору , направление действия силы Лоренца показано на рис. 1. Уравнение движения электрона в проекции на нормаль:
man = F,
m 
= evB,(1)
где m – масса электрона, e – модуль заряда электрона, r – радиус окружности.
Из уравнения (1) можно определить значение удельного заряда электрона e/m. Скорость электрона можно получить из изменения энергии электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U:
eU = m 
,
. (2)
Рис. 1. Движение электрона в однородном магнитном поле.
После подстановки значения скорости (2) в уравнение (1) получим:
. (3)
Определив U, r и В экспериментально, получаем значение удельного заряда электрона e/m.
Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка (рис. 2) состоит из электровакуумного прибора 1, катушек Гельмгольца 2, источника питания 3 и амперметра 4. В электровакуумном приборе в сферической колбе 5 размещена электронная пушка 6. Источником электронов является катод 7, представляющий собой отрезок проволоки из тугоплавкого металла, нагреваемый пропусканием электрического тока. Вследствие нагрева катода возникает явление термоэлектронной эмиссии: часть свободных электронов металла, обладая кинетической энергией теплового движения, достаточной для совершения работы выхода из металла, покидает его поверхность. Электроны попадают в ускоряющее электрическое поле, создаваемое электродами, расположенными в колбе, а с помощью фокусирующего электрода 8 из них формируется тонкий пучок 9. В отсутствии магнитного поля электроны движутся прямолинейно, попадая на стенку колбы. Для визуализации пучка электронов в колбе 5 имеется небольшое количество инертного газа (неон), излучающего свет в результате столкновения электронов с молекулами газа.
Магнитное поле создается парой последовательно соединенных катушек Гельмгольца 2. Они представляют собой две соосно расположенные одинаковые катушки, расстояние между центрами которых приблизительно равно их среднему радиусу, а толщина катушки значительно меньше её радиуса.
|
|
Рис. 2. Схема экспериментальной установки.
1 – электровакуумный прибор; 2 - катушки Гельмгольца; 3 – источник питания; 4 – амперметр; 5 - сферическая стеклянная колба; 6 – электронная пушка; 7 – катод; 8 – фокусирующий электрод; 9 – тонкий пучок электронов; 10 – металлические стержни; 11 – калибровочные метки. Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости траектории 9 электронов.
Примечание: катушки Гельмгольца 2 изображены с разворотом на 900 для наглядности схемы последовательного подключения к источнику напряжения.
В центре системы катушек имеется зона практически однородного магнитного поля, в которой и размещается колба электровакуумного прибора. Индукция магнитного поля пропорциональна силе тока в катушках:
. (4)
Коэффициент пропорциональности k определяется числом витков и радиусом катушки. Для используемых в работе катушек k = 0,756×10-3 Гн/м2.
При включении магнитного поля траекторией движения электронов становится окружность, наблюдаемая визуально. Для измерения диаметра этой окружности в колбе 5 расположены металлические стержни 10 с калибровочными метками 11 (расстояние между метками 20 мм, верхняя метка соответствует диаметру окружности 100 мм).
В лабораторной работе используется многоканальный источник питания (рис.3). На передней панели источника расположены четыре стрелочных вольтметра и четыре ручки потенциометров для регулирования напряжения. Первая ручка (слева) регулирует величину ускоряющей разности потенциалов электрического поля, измеряемой вольтметром со шкалой 0…500В. Вторая ручка (слева) регулирует фокусировку пучка электронов (шкала вольтметра 0…50В). Третья ручка (слева) регулирует напряжение в цепи катушек Гельмгольца (шкала вольтметра 0…8В). И четвертая ручка регулирует напряжение накала катода, т.е. интенсивность электронного пучка (шкала вольтметра 0…12В).
Рис. 3. Фотографии блоков экспериментальной установки: 1 – электровакуумный прибор; 2 – катушки Гельмгольца; 3 – источник питания.
Порядок выполнения работы
1. Заполните табл. 1 спецификаций измерительных приборов и запишите данные установки.
2. Убедитесь, что электровакуумный прибор 1 (рис.2) расположен симметрично между катушками Гельмгольца. Проверьте правильность соединения проводов согласно рис. 2.
3. Включите электропитание установки и измерительных приборов.
3. Вращая ручку «г» (см. рис.2), установите напряжение накала катода равное 7,5 В.
Примечание: нагрев катода и появление пучка электронов требует время 30-40 с.
4. Вращая ручку «а»,установите анодное напряжение равное 300 В.
Примечание: ручка «а» - многооборотная.
5. Установите напряжение фокусировки (ручка «б» шкала 0…50В) равное 20 В.
6. Отрегулируйте фокусировку и яркость электронного пучка, изменяя напряжение накала (ручка «г», шкала 0…12В) и напряжение фокусировки (ручка «б», шкала 0…50В) так, чтобы электронный луч был тонким и хорошо видимым на темном фоне.
7. Вращая ручку «в», увеличьте напряжение на катушках Гельмгольца (шкала 0…8В), так, чтобы траектория электронов начала изгибаться вверх. Продолжайте увеличивать напряжение, пока электронный луч не сформируется в замкнутую окружность.
8. Установите напряжение на катушках Гельмгольца так, чтобы диаметр окружности совпадал с соответствующим маркером в электровакуумном приборе (вертикальный стержень с горизонтальными маркерами) и был равен 100 мм (первая метка сверху).
9. Измерьте по амперметру значение силы тока в катушках и запишите его в табл. 2.
10. Повторите п.п. 8–9 для диаметров окружности луча 80 мм (вторая метка сверху) и 60мм (третья метка сверху).
11. Повторите пункты 8–10 для значения ускоряющего напряжения (шкала 0…500В) 250В и 200В.
Таблица 1. Спецификация измерительных приборов
| Название прибора и его тип | Пределы измерения | Цена деления | Инструментальная погрешность |
Данные установки: k = 0,756×10-3 Гн/м2.
Таблица 2. Результаты измерений
| № | U = 200 B | U = 250 B | U = 300 B | |||
| d, мм | I, А | d, мм | I, А | d, мм | I, А | |
Таблица 3. Результаты обработки измерений
| I, А | B, Тл | 2 U, В | r, мм | (rB)2, (мТл)2 |
