Зміст роботи
Між двома штреками (рис. 5.1) необхідно пройти квершлаг 13 зустрічними забоями, тобто від штрека 23. Пункти K і N розташовані по осі штрека 17, а пункти E і F – на осі квершлага 13, який частково, на ділянці EF вже пройдений. Необхідно продовжити проходку з боку штрека 17. Для цього необхідно визначити і закріпити в натурі точку M і з неї задати напрямок квершлагу MF.
Для забезпечення проведення квершлага зустрічними забоями проклали полігонометричний хід N-K-A-B-E-F і визначити координати X,Y пунктів K,N,E,F. Таким чином, для задання напрямку квершлагу 13, необхідно визначити координати X,Y точки M і кут 
Порядок виконання роботи
Розвязують задачу в такому порядку.
5.2.1 За координатами X,Y точок K і N обчислюють диференційний кут 
. Ясно, 
.
5.2.2 За координатами X,Y точок F і K обчислюють диференційний кут 
і обчислюємо горизонтальну відстань 
.
5.2.3 За координатами X,Y точок E і F обчислюють диференційний кут 
. Ясно, 
.
5.2.4 Таким чином, тепер відомі дирекційні кути ліній, що утворюють кути 
. Обчислюємо значення кутів як різниці дирекцій них кутів відповідних ліній.
5.2.5 Тепер в трикутнику FKM відомі три кути і сторона FK. За теоремою синусів обчислюємо горизонтальні відстані 
.
5.2.6 Обчислюємо координати точки M за формулами:
(5.1)
5.2.7 Тепер всі дані для задання напрямку квершлага 13 з штрека 17 підготовлені.Необхідно тільки в штреку 17 в стороні KM на відстані 
від точки K закріпити точку M і в цій точці теодолітом побудувати кут 
. Одержимо напрямок MF квершлага 13.
5.2.8 Для контролю координати точки M необхідно визначити це раз. Для цього необхідно, використавши відоме з аналітичної геометрії рівняння прямої, що проходить через дві точки з відомими координатами 
:
написати рівняння прямих KN і EF. Розв’язавши систему з цих двох рівнянь, одержати координати точки перетину прямих KN і EF, тобто, координати точки M. Обчислення дирекцій них кутів і горизонтальних відстаней при розв’язанні обернених геодезичних задач краще звестив таблицю 5.1
Таблиця 5.1
| Елементи формул | Лінія EF | Лінія KN | Лінія FK |
| 4132,99 4083,22 49,77 | 4254,56 4281,12 -26,56 | 4281,12 4132,99 148,13 |
| 3122,19 3090,12 32,07 | 3224,19 3122,08 102,11 | 3122,08 3122,19 -0,11 |
r
| 0,644364075 32,79627756 32°47ʹ46,6ʺ | -3,844503012 75,41979226 104°34ʹ48,75ʺ | 0,000742591 0,042547321 359°57ʹ26,83ʺ |
| S | 59,20758228 | 105,5077518 | 148,130040 |
Завдання студенту і оформлення звіту
Кожному студенту необхідно розв’язати задачу за координатами
В значеннях 
число дециметрів і сантиметрів визначається номером варіанту, вказаного викладачем.
В звіті необхідно привести:
-схему виробок (рис 5.1);
-план розташування точок K,M,N,E,F в масштабі 1:5000.
Виконання роботи:
| 1. Знайдемо дирекційні кути певних напрямків. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Далі знайдемо всі кути у трикутнику KMF за різницею дирекційних кутів | |||||||||||||||||||||||||||||||
| β1= | αFK+180-αKN-360 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| β2= | αEF-αFK+360 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| β3= | αKN+180-αEF-180 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Знаходимо за теоремою синусів сторони у цьому трикутнику | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Знаходимо кординати т.М за формулами наведеними у методичці | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 5. Виконуємо контроль обчислень | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 6. Побудуємо по координатах графік розміщення цих точок за допомогою програми AutoCad. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| X | Y | ||||||||||||||||||||||||||||||
| К | 4281,12 | 3122,08 | |||||||||||||||||||||||||||||
| F | 4132,99 | 3122,19 | |||||||||||||||||||||||||||||
| N | 4254,56 | 3224,19 | |||||||||||||||||||||||||||||
| E | 4083,22 | 3090,12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Пункт 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Вихідні дані: | |||||||||||||||||||||||||||||||
| EF | |||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 | 4083,22 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | 4132,99 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y1 | 3090,12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y2 | 3122,19 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Результати розрахунку | |||||||||||||||||||||||||||||||
| dx | 49,77 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| dy | 32,07 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| tgr | 0,644364 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| румб | r | 0,572403 | |||||||||||||||||||||||||||||
| румб градусах | r˚ | 32,79628 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Гориз. проложення | S,м | 59,20758 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Дирекційний кут | 32,79628 | 32°47ʹ46,6ʺ | |||||||||||||||||||||||||||||
| KN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 | 4281,12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | 4254,56 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y1 | 3122,08 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y2 | 3224,19 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Результати розрахунку | |||||||||||||||||||||||||||||||
| dx | -26,56 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| dy | 102,11 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| tgr | -3,8445 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| румб | r | -1,31632 | |||||||||||||||||||||||||||||
| румб градусах | r˚ | 75,41979 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Гориз. проложення | S,м | 105,5078 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Дирекційний кут | 104,5802 | 104°34ʹ48,75ʺ | |||||||||||||||||||||||||||||
| αKN | 360-r | ||||||||||||||||||||||||||||||
| FK | |||||||||||||||||||||||||||||||
| X1 | 4132,99 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| X2 | 4281,12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y1 | 3122,19 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Y2 | 3122,08 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Результати розрахунку | |||||||||||||||||||||||||||||||
| dx | 148,13 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| dy | -0,11 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| tgr | 0,000742591 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| румб | r | 0,000742591 | |||||||||||||||||||||||||||||
| румб градусах | r˚ | 0,042547321 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Гориз. проложення | S,м | 148,1300408 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Дирекційний кут | 359,9574527 | 359°57ʹ26,83ʺ | |||||||||||||||||||||||||||||
| αFK | 180-r | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Пункт 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| αEF | 32˚47 ̕ 46,599 ̋ | β1 | 75,37724 | 75˚22 ̕ 38,082 ̋ | |||||||||||||||||||||||||||
| αKN | 104˚34 ̕ 48,748 ̋ | β2 | 32,83882 | 32˚50 ̕ 19,770 ̋ | |||||||||||||||||||||||||||
| αFK | 359˚57 ̕ 26,830 ̋ | β3 | 71,78393 | 71˚47 ̕ 2,149 ̋ | |||||||||||||||||||||||||||
| Пунтк 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| За теоремою синусів знайдемо | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0,967608985 | b | 150,8941 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0,542277672 | a | 84,56567 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0,949884413 | c | 148,13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Пунтк 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| X | Y | ||||||||||||||||||||||||||||||
| M | 4259,831856 | 3203,922 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Пунтк 5 | ||||
| Контроль | ||||
| MF | ||||
| X1 | 4259,832 | |||
| X2 | 4132,99 | |||
| Y1 | 3203,922 | |||
| Y2 | 3122,19 | |||
| Результати розрахунку | ||||
| dx | -126,842 | |||
| dy | -81,7323 | |||
| tgr | -0,64436 | |||
| румб | r | -0,5724 | ||
| румб градусах | r˚ | 32,79628 | ||
| Гориз. проложення | S,м | 150,8941 | ||
| Дирекційний кут | 212,7963 | 212°47ʹ46,6ʺ | ||
| αFK | 180+r |
Висновок: на даній лабораторній роботі я засвоїв методику проведення виробки зустрічними забоями, удосконалив навики обчислень у даній галузі геодезичних робіт.
