ЭЛЕКТРОСТАТИКА. Напряженность и потенциал поля.

ЧЭЛЕКТРОСТАТИКА

Цедрик № 17.1. Два одноименных заряда q ₁=0,70 нКл и q ₂=1,3 нКл находятся в воздухе на расстоянии l =6,0 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый разряд, была равна нулю?

Цедрик № 17.3. Два точечных заряда q =1,1 нКл каждый находятся на расстоянии r =17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на единичный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них.

Цедрик № 17.4. Одноименные заряды q ₁=0,20 мКл, q ₂=0,50 мКл и q ₃=0,40 мКл расположены в вершинах треугольника со сторонами a = 4,0 см, b = 5,0 см и c = 7,0 см. Определить модуль и направление силы, действующей на заряд q ₃.

 

Цедрик № 17.6. В вершинах и центре правильного треугольника со стороной 5,0 см расположены одинаковые положительные заряды 0,50 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,70 мКл, находящийся на продолжении высоты на расстоянии 7,0 см от вершины? Рассмотреть два случая.

Цедрик № 17.9. Шарик массой m, несущий заряд Q₁=278 нКл, подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда Q₂ противоположного знака нить отклонилась на угол = 45⁰ от вертикального направления. Найти модуль заряда Q₂, если расстояние r = 6,0 см.

Цедрик № 17.10. Два одинаковых шарика массой m = 20 мг каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 0,20 м, закрепленных в одной точке подвеса. Один из шариков отвели в сторону и сообщили ему заряд Q, затем отпустили. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, что нити образовали угол = 60⁰. Определить модуль заряда Q, сообщенного первому шарику.

Цедрик № 17.11. Три шарика массой m = 5 г каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 1 м к одному крючку. При сообщении шарикам одинаковых зарядов Q шарики разошлись так, что угол между нитями стал = 40⁰. Определить модуль заряда на шариках.

Цедрик № 17.12. В модели атома Бора–Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить модуль скорости v и ускорения a электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты r = 52,9 пм.

Цедрик № 17.13. Заряженный шарик массой m = 10 г, подвешенный в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити, образующей угол = 45⁰ с вертикалью, движется с постоянной угловой скоростью = 10 рад/с по окружности радиусом r = 5,0 см. В точке В находится другой неподвижный заряженный шарик, причем расстояние АО=ОВ. Найти модули зарядов шариков q, считая их одинаковыми.

Цедрик № 17.16. На тонкой нити длиной l = 8,0 см равномерно распределен заряд q ₁=350 мкКл, действующий силой F = 120 мкН на точечный заряд q ₂, находящийся на продолжении той же нити на расстоянии r = 6,0 см от ее середины. Определить значение точечного заряда q ₂, если вся система находится в воздухе.

Цедрик № 17.18. По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 6,0 см равномерно распределен заряд q = 10 нКл. Определить силу , действующую на точечный заряд q ₁=3,0 нКл, находящийся на расстоянии r = 5,0 см от центра кольца на прямой, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр.

 

Цедрик № 17.19. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 90 нКл, прикреплен к одному концу невесомой нерастяжимой непроводящей нити. Другой конец нити прикреплен к самой высокой точке кольца радиусом R = 5,0 см, которое находится в вертикальной плоскости. Кольцо изготовлено из жесткой проволоки, диаметром которой можно пренебречь. На кольце равномерно распределен заряд q ₁ = 90 нКл того же знака, что и на шарике. Определить длину нити l, при которой после отклонения шарик окажется на оси кольца, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. Напряженность и потенциал поля.

Цедрик № 17.22. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 1,0 мкКл, подвешенный на нерастяжимой невесомой непроводящей нити, находится в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны и направлены слева направо. Шарик отведен влево так, что нить отклонилась на угол = 45^О от вертикали и отпущен. Найти модуль напряженности электрического поля Е, если сила натяжения нити при прохождении шариком вертикального положения равна F _н = 80 мН.

Цедрик № 17.24. Точечные заряды q ₁ = 20 нКл и q ₂ = – 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r ₁ = 8,0 см от первого и r ₂ = 7,0 см от второго заряда.

Цедрик № 17.26. Два точечных положительных заряда q ₁ = q ₂ = q находятся в воздухе на расстоянии l = 5,0 см друг от друга. Найти на оси симметрии этих зарядов точку, в которой напряженность электрического поля максимальна.

Цедрик № 17.31. Заряд q = 20 нКл равномерно распределен на тонкой нити длиной l = 1,0 м. Определить напряженность в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от нити и равноудаленной от ее концов.

Цедрик № 17.39. Тонкое плоское кольцо, внутренний и внешний радиусы которых равны соответственно R ₁ и R ₂, заряжено электрическим зарядом поверхностной плотностью . Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенном через центр кольца, и отстоящей на расстоянии h от центра этого кольца.

 

Цедрик № 17.44. Найти потенциал капли ртути, получившейся в результате слияния n одинаковых шарообразных капель ртути, имеющих один и тот же потенциал .

Цедрик № 17.40. Шарик радиусом R _о = 0,20 см, имеющий заряд q = 18 пКл, находится в воздухе. Найти радиусы эквипотенциальных поверхностей, потенциалы которых отличаются друг от друга на = 15 В. Влиянием других заряженных тел пренебречь.

Цедрик № 17.45. Заряд 0,5 нКл равномерно распределен на поверхности полого металлического шарика радиусом 2,5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 5,0 см от центра.

Цедрик № 17.46. Точечные заряды q ₁ = – 17 нКл и q ₂ = 20 нКл находятся от точечного заряда q ₃ = 30 нКл соответственно на расстоянии l ₁ = 2,0 см и l ₂ = 5,0 см. Какую минимальную работу против электрических сил надо совершить, чтобы поменять местами заряды q ₁ и q ₂.