Звук. Физические характеристики звука.

Лабораторная работа №5

Аудиометрия

Студент должен знать: что называется звуком, природу звука, источники звука; физические характеристики звука (частота, амплитуда, скорость, интенсивность, уровень интенсивности, давление, акустический спектр); физиологические характеристики звука (высота, громкость, тембр, минимальная и максимальная частоты колебаний, воспринимаемые данным человеком, порог слышимости, порог болевого ощущения) их связь с физическими характеристиками звука; слуховой аппарат человека, теории восприятия звука; коэффициент звукоизоляции; акустический импеданс, поглощение и отражение звука, коэффициенты отражения и проникновения звуковых волн, реверберация; физические основы звуковых методов исследования в клинике, понятие об аудиометрии.

Студент должен уметь: с помощью звукового генератора снимать зависимость порога слышимости от частоты; определять минимальную и максимальную, воспринимаемые Вами частоты колебаний, снимать аудиограмму с помощью аудиометра.

Краткая теория

Звук. Физические характеристики звука.

Звуком называются механические волны с частотой колебаний частиц упругой среды от 20 Гц до 20000 Гц, воспринимаемые человеческим ухом.

Физическими называют те характеристики звука, которые существуют объективно. Они не связаны с особенностями ощущения человеком звуковых колебаний. К физическим характеристикам звука относятся частота, амплитуда колебаний, интенсивность, уровень интенсивности, скорость распространения звуковых колебаний, звуковое давление, акустический спектр звука, коэффициенты отражения и проникновения звуковых колебаний и др. Кратко рассмотрим их.

1. Частота колебаний. Частотой звуковых колебаний называется число колебаний частиц упругой среды (в которой распространяются звуковые колебания) в единицу времени. Частота звуковых колебаний лежит в пределах 20 - 20000 Гц. Каждый конкретный человек воспринимает определенный диапазон частот (обычно несколько выше 20 Гц и ниже 20000 Гц).

2. Амплитудой звукового колебания называется наибольшее отклонение колеблющихся частиц среды (в которой распространяется звуковое колебание) от положения равновесия.

3. Интенсивностью звуковой волны (или силой звука) называется физическая величина, численно равная отношению энергии, переносимой звуковой волной в единицу времени через единицу площади поверхности, ориентированной перпендикулярно вектору скорости звуковой волны, то есть:

, (1)

где W - энергия волны, t - время переноса энергии через площадку площадью S.

Единица интенсивности: [ I ] = 1Дж/(м²с) = 1Вт/м².

Обратим внимание на то, что энергия и соответственно интенсивность звуковой волны прямо пропорциональны квадрату амплитуды «А» и частоты «ω» звуковых колебаний:

W ~ A² и I ~ A² ; W ~ ω² и I ~ ω².

4. Скоростью звука называется скорость распространения энергии звукового колебания. Для плоской гармонической волны фазовая скорость (скорость распространения фазы колебания (фронта волны), например, максимума или минимума, т.е. сгустка или разряжения среды) равна скорости волны. Для сложного колебания (по теореме Фурье можно представить в виде суммы гармонических колебаний) вводится понятие групповой скорости – скорость распространения группы волн, с которой переносится энергия данной волной.

Скорость звука в любой среде можно найти по формуле:

, (2)

где Е - модуль упругости среды (модуль Юнга), r - плотность среды.

С увеличением плотности среды (например, в 2 раза) модуль упругости Е возрастает в большей степени (более чем в 2 раза), поэтому с увеличением плотности среды скорость звука возрастает. Например, скорость звука в воде равна ≈ 1500 м/с, в стали - 8000 м/с.

Для газов формулу (2) можно преобразовать и получить в следующем виде:

(3)

где g = С_Р / С_V - отношение молярных или удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении (С_Р) и при постоянном объеме (С_V).

R - универсальная газовая постоянная (R=8,31 Дж/моль·К);

Т - абсолютная температура по шкале Кельвина (T=t^oC+273);

М - молярная масса газа (для нормальной смеси газов воздуха

М=29×10^-3кг/моль).

Для воздуха при Т=273К и нормальном атмосферном давлении скорость звука равна υ=331,5» 332 м/с. Следует заметить, что интенсивность волны (векторная величина) часто выражают через скорость волны :

или ,(4)

где S×l - объем, u=W/ S×l - объемная плотность энергии. Вектор в уравнении (4) называют вектором Умова.

5. Звуковым давлением называется физическая величина, численно равная отношению модуля силы давления F колеблющихся частиц среды, в которой распространяется звук, к площади S перпендикулярно ориентированной площадки по отношению к вектору силы давления.

P = F/S [ P ]= 1Н/м² = 1Па (5)

Интенсивность звуковой волны прямо пропорциональна квадрату звукового давления:

I = Р² /(2r υ), (7)

где Р - звуковое давление, r - плотность среды, υ - скорость звука в данной среде.

6. Уровень интенсивности. Уровнем интенсивности (уровнем силы звука) называется физическая величина, численно равная:

L=lg(I/I₀), (8)

где I - интенсивность звука, I₀=10^-12Вт/м² - наименьшая интенсивность, воспринимаемая человеческим ухом на частоте 1000 Гц.

Уровень интенсивности L, исходя из формулы (8), измеряют в белах (Б). L = 1 Б, если I=10I₀.

Максимальная интенсивность, воспринимаемая человеческим ухом I_max=10 Вт/м², т.е. I_max / I₀=10¹³ или L_max=13 Б.

Чаще уровень интенсивности измеряют в децибелах (дБ):

L_дБ=10 lg(I/I₀), L=1 дБ при I=1,26I₀.

Уровень силы звука можно находить через звуковое давление.

Так как I ~ Р², то L(дБ) = 10lg(I/I₀) = 10 lg(P/P₀)² = 20 lg(P/P₀), где P₀ = 2×10^-5Па (при I₀=10^-12Вт/м²).

7. Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом (периодические колебания источника звука совершаются не обязательно по гармоническому закону). Если источник звука совершает гармоническое колебание x=ASinωt, то такой звук называют простым или чистым тоном. Негармоническому периодическому колебанию соответствует сложный тон, который можно по теореме Фурьне представить в виде совокупности простых тонов с частотами n_о (основной тон) и 2n_о, 3n_о и т.д., называемых обертонами с соответствующими амплитудами.

8. Акустическим спектром звука называется совокупность гармонических колебаний с соответствующими частотами и амплитудами колебаний, на которые можно разложить данный сложный тон. Спектр сложного тона линейчатый, т.е. частоты n_о, 2n_о и т.д.

9. Шумом ( звуковым шумом ) называют звук, который представляет собой сложные, неповторяющиеся во времени колебания частиц упругой среды. Шум представляет собой сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов. Акустический спектр шума состоит практически из любых частот звукового диапазона, т.е. акустический спектр шума - сплошной.

Звук может быть и в виде звукового удара. Звуковой удар - это кратковременное (обычно интенсивное) звуковое воздействие (хлопок, взрыв и т.п.).

10. Коэффициенты проникновения и отражения звуковой волны. Важной характеристикой среды, определяющей отражение и проникновение звука является волновое сопротивление (акустический импеданс) Z=r υ, где r - плотность cреды, υ - скорость звука в среде.

Если плоская волна падает, например, нормально к границе раздела двух сред, то звук частично проходит во вторую среду, а часть звука отражается. Если падает звук интенсивностью I₁, проходит - I₂, отражается I₃=I₁ - I₂, то:

1) коэффициентом проникновения звуковой волны b называется b=I₂/I₁;

2) коэффициентом отражения a называется:

a= I₃/I₁=(I₁-I₂)/I₁ =1-I₂/I₁=1-b.

Релей показал, что b =

Если υ₁r₁ = υ₂r₂, то b=1 (максимальное значение), при этом a=0, т.е. отраженная волна отсутствует.

Если Z₂>>Z₁ или υ₂r₂>> υ₁r₁, то b» 4 υ₁r₁/ υ₂r₂. Так, например, если звук падает из воздуха в воду, то b=4(440/1440000)=0,00122 или 0,122% интенсивности падающего звука проникает из воздуха в воду.

11. Понятие о реверберации. Что представляет собой реверберация? В закрытом помещении звук многократно отражается от потолка, стен, пола и т. п. с постепенно уменьшающейся интенсивностью. Поэтому после прекращения действия источника звука в течение некоторого времени слышен звук за счет многократного отражения (гул).

Реверберацией называется процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после прекращения излучения источником звуковых волн. Временем реверберации называется время, в течение которого интенсивность звука при реверберации снижается в 10⁶ раз. При проектировании учебных аудиторий, концертных залов и т.п. учитывают необходимость получения определенного времени (интервала времени) реверберации. Так, например, для Колонного зала Дома Союзов и Большого театра г. Москвы время реверберации для пустых помещений соответственно равно 4,55 с и 2,05 с, для заполненных – 1,70 с и 1,55 с.