Распределение сил
Суть работы арки можно представить на следующем простом примере: любая прямолинейная балка под воздействием нагрузки будет прогибаться. Происходит это потому, что под действием нагрузки в поперечных сечениях балки возникают продольные сжимающие и растягивающие напряжения. При этом в верхней части сечения действуют сжимающие напряжения, а в нижней части – растягивающие напряжения. Под действием этих напряжений верхняя часть балки сжимается, а нижняя – растягивается. В итоге, после прогиба балки, получается как бы перевернутая арка. Но если взять балку, уже имеющую некоторую кривизну оси, относительно большую по сравнению с пролетом, и перевернуть ее, то мы получим нечто, напоминающее арку. Такая теория касается арок, выполненных из цельного пласта материала. Совершенно другая идея лежит в основе арок, собранных из отдельных элементов, чаще всего, каменных. Сегменты выточены в виде усеченных клиньев, так что, опираясь друг на друга, они последовательно предают нагрузку, идущую сверху, соседнему сегменту, пока та вся не перейдет в опоры. Так что, если материал арки и опор имеет соответствующую прочность, то при повышении нагрузки арка лишь становится плотнее и крепче, это увеличивает срок ее службы и улучшает устойчивость.
Расчет арок
Расчет арок производится по правилам строительной механики. Начинают с замера и учета всех нагрузок, таких как масса самой арки, снеговая и ветровая нагрузки, а также прочие нагрузки, связанные с использованием помещения. После чего можно переходить к расчетам, которые выполняются в следующем порядке:
геометрический расчет арки;
статический расчет;
подбор сечений и проверка напряжений;
расчет узлов арки.
Виды арок, дополнительные элементы
Все это происходит, потому что на опорах появятся не только вертикальные реакции, но и горизонтальные, которые называются распором. Именно распор в каждом сечении арки создает момент, противоположный по знаку моменту от внешних нагрузок, что и позволяет их существенно уменьшить, а в некоторых случаях свести к нулю. В случае чрезвычайно больших сил распора между опорами добавляют затяжку, которая проходит через весь пролет, и принимая на себя излишки распора, укрепляет, таким образом, все перекрытие. Затяжка может располагаться в центре опор, а может быть подпольной, или приподнятой. Сами опоры так же могут иметь абсолютно различную форму и функцию. В 40–50 годы 19 века, вскоре после изобретения проката металла и заклепочных соединений для несущих конструкций, стали применяться стальные арки. Это позволило отказаться от тяжелых, дорогих и более трудоемких каменных арок. Появились новые возможности закрепления и усовершенствования арочных конструкций. Для уменьшения различных колебаний, вызванных осадкой опор, сменой распределения нагрузки, изменениями температуры или других условий, влияющих на материал, в арку включают шарниры. Их добавляют в месте соединения арки с опорами. Как правило, посредине арки (в самом высоком месте) добавляется еще один шарнир. Этот центральный шарнир называется замком арки. По этому принципу возникает деление на трехшарнирные, двухшарнирные и бесшарнирные. У трехшарнирных арок, по сравнению с бесшарнирными есть преимущества: они статически определимы, то есть все их реакции опор могут быть определены уравнениями равновесия, они нечувствительны к неравномерным осадкам опор и колебаниям температуры. Но вместе с этим наличие шарниров увеличивает вес и сложность конструкции. Исходя из перечисленных выше плюсов и минусов, чаще предпочтение отдают двушарнирным аркам. Независимо от всевозможных усовершенствований арки имеют длину пролета и высоту (стрелу) подъема. Пролет и стрела подъема обычно определяются технологическими и архитектурными требованиями. В зависимости от соотношения стрелы подъема (f) к пролету (l) арки можно разделить на пологие (1/10 < f /l < ¼) и высокие (или подъемистые) (1/4 < f /l < 1). Так же арка имеет определенное очертание – кривую арки. Такой кривой является кривая давления, которая характеризуется тем, что от заданной нагрузки в любом сечении арки изгибающие моменты равны нулю. При этом необходимо учитывать вес самой арки. В случае с пологой аркой нагрузку принимают равномерно распределенной по пролету, так что кривая давления представляет квадратную параболу, но для простоты построения ее принимают за дугу окружности. У подъемистых арок нагрузку собственного веса принимают распределенной равномерно по длине дуги. Помимо веса самой конструкции сооружения на арку приходятся и нагрузки внешних сил, например ветра. Если это играет большую роль, то после составления кривых давления побочных сил кривую давления арки строят по возможной средней кривой. Исходя из всех расчетов, а так же архитектурных и технических требований арки бывают совершенно разных форм и размеров, они могут быть с затяжкой и без нее, с опорами различных видов и из весьма разнообразных материалов.
а) двухшарнирная (ось арки описывается уравнением окружности);
б) трехшарнирная, статически определимая арка;
в) арка с затяжкой на опорах;
г) арка с затяжкой выше опор;
д) арка сквозного сечения (такую арку можно рассматривать как две отдельные арки с затяжками);
е) арка переменного сечения;
ж) параболаобразная арка (ось арки описываемые гиперболой);
з) стрельчатая арка (ось арки описывается двумя уравнениями окружности), окружности пересекаются в ключе или замке арки;
и) арка ломаного профиля;
к) треугольная арка.
