Конструирование и расчет узлов

РАСЧЕТ КЛЕЕДОЩАТЫХ АРОК

Расчет арок начинается с определения их геометрических па­раметров: стрелы подъема, радиуса кривизны, угла наклона оси (хорды) арки, длины оси (хорды) полуарки, координат се­чений и др. параметров, необходимых в дальнейшем для стати­ческого и конструктивного расчетов.

Внутренние усилия М, N, Q в арке зависят от постоянных и временных нагрузок (снег, ветер) и технологического оборудо­вания в соответствии с проектным заданием.

При проектировании пологих треугольных и круговых арок ветровая нагрузка не учитывается, так как практически не влия­ет на величину расчетных усилий. Ветровая нагрузка учитыва­ется только в том случае, если она более чем на 20% увеличивает значение расчетных усилий. При расчете стрельчатых арок вет­ровая нагрузка обязательно учитывается и может приниматься равномерно распределенной по длине хорды полуарки.

Расчетным сечением арки для каждого сочетания нагрузок является сечение с

 

максимальным значением изгибающего мо­мента и соответствующей продольной силы.

Арки рассчитываются, как сжато-изгибаемые элементы. На первом этапе расчета задаются шириной сечения с учетом ост­рожки пиломатериала по кромкам. Предварительная высота сечения может определяться из условия изгиба, поскольку размеры сечения сжато-изгибаемых элементов в большей степени зависят от изгибающего момента

W_mp = М/ (0,8R_и), h_тр=

где 0,8 - коэффициент, учитывающий влияние продольной силы.

Высоту сечения необходимо скорректировать с учетом при­нятой толщины пиломатериала.

Проверка прочности принятого сечения осуществляется по формуле:

N/F + M_д/W≤R_cm_б m_сл m_гн

При определении гибкости расчетная длина устанавливает­ся согласно СНиП [1] с учетом типа арки и схемы загружения, которой соответствуютрасчетные усилия.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сле­дует проводить при условии, если отношение высоты сечения арки к ширине >5 по формуле:

≤ 1

где φ_у, φ_м — коэффициенты устойчивости; φ_у = 3000 / λ²_у; λ_у= L₀/ (0.289b), в данном случае за расчетную длину L₀ принимается длина оси полуарки; φ_м= 140[b² / (1_рh)]k_ф; k_ф = 1,13; 1_р — расчетная длина, равная шагу скатных связей поверху арки; п = 2 — для арок без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n=1 для арок, имеющих такие закрепления.

Если условие устойчивости не выполняется, необходимо из­менить схему расстановки связей.

Затяжка рассчитывается, как центрально растянутый элемент на действие распора: A_тр=Н/R_yγ_c.

В случае необходимости рассчитываетсястык затяжки. По длине элементы затяжки соединяются планками для обеспечения их совместной работы.

КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ УЗЛОВ

Опорный узел клееных арок с затяжками выполняется при помощи стального сварного башмака, воспринимающего дав­ление полуарки лобовым упором (рис. 1.3).

 

 

Опорная плита баш­мака располагается горизонтально. Вертикальные фасонки при­вариваются к опорной плите. Между фасонками вваривается диафрагма прямоугольного или ребристого сечения.

Опорные узлы арок кругового и стрельчатого очертания из криволинейных элементов решаются центрально. Для арок про­летом свыше 30 м одна из опор выполняется шарнирно подвиж­ной.

Площадь опорной плиты рассчитывается из условия работы на смятие материала нижележащей конструкции. В случае, если пологая арка устанавливается на обвязочный брус, расположен­ный по верху колонн, расчет производится на смятие поперек волокон древесины обвязочного бруса. Толщина опорной пли­ты δ_оп определяется из расчета ее на изгиб от реактивного давле­ния основания. Расчетная схема плиты в этом случае принима­ется как однопролетная балка с консолями. Из плиты вырезает­ся расчетная полоса шириной в 1см. Максимальный изгибаю­щий момент вычисляется по формуле:

M=qc²/2.

Требуемая толщина плиты определяется по формуле:

δ_оп= .

Размер опорной плиты должен быть увязан с размерами всех конструктивных элементов, входящих в состав узла. Консоль­ные свесы длиной 60—110 мм необходимы для размещения ан­керных болтов, диаметр которых 16—27 мм.

Упорная диафрагма чаще всего решается в виде плиты, уси­ленной ребрами (рис. 1.3, а, б, в). Ребра могут быть выполнены из листового или прокатного металла (уголки, швеллер). Пред­варительно задаться конструкциями ребер можно из расчета требуемой длины сварных швов, необходимых для крепления упорной диафрагмы к боковым фасонкам на действие продоль­ной силы.

Высота упорной плиты h_уп рассчитывается из условия работы торца арки на смятие вдоль волокон силой N

h_уп= N/bR_см

Высота упорной плиты не должна быть менее половины вы­соты сечения арки.

Упорная плита диафрагмы между ребрами рассчитывается на местный изгиб, как пластина, жестко защемленная по контуру.

δ _уп = .

Конструкция ребристой упорной диафрагмы в целом рабо­тает на изгиб от давления торца полуарки, как балка с жестко защемленными опорами пролетом, равным расстоянию между центрами боковых фасонок

s=M/W<R_yr_c.

Так как сечение ребристой диафрагмы несимметричное, по­этому для вычисления момента сопротивления необходимо предварительно найти положение центра тяжести сечения.

Длины сварных швов, соединяющих элементы затяжки с бо­ковыми фасонками, рассчитываются на действие распора по нормам проектирования стальных конструкций.

В арках стрельчатого очертания больших пролетов опорные узлы решаются конструктивно сложнее (рис. 1.4).

 

Они, как пра­вило, решаются в виде плиточных или чаще валиковых (балансирных) шарниров. Валиковый шарнир состоит из верхнего и нижнего сварных башмаков, в гнезда которых укла­дывается цилиндрическая цапфа. Верхний балансир с помощью нагелей соединяется с полуаркой.

Нагельное соединение полуарки с боковыми фасонками рас­считывается на совместное действие поперечной силы и изги­бающего момента М= Qe. Изгибающий момент воспринимает­ся суммой внутренних пар от усилий в нагелях. В этих же наге­лях возникают вертикальные усилия от поперечной силы. От их совместного воздействия возникает максимальное равнодей­ствующее усилие в крайнем нагеле последнего ряда (рис. 1):

R=

где m – число рядов; n – число нагелей в соединении; k_a - коэффициент, учитывающий смятие под углом.

Размеры боковых фасонок назначаются конструктивно, ис­ходя из условия размещения найденного количества нагелей и их диаметра.

Требуемый радиус валикового шарнира (цапфы) определя­ется из расчета на местное смятие: r_ш =N/1,25l_шR_и

где R_u — расчетное сопротивление стали местному смятию при плотном касании; 1_Ш- длина шарнира.

Конструкция коньковых узлов арочных конструкций также зависит от пролета конструкций. При пролетах до 30 м конько­вый узел обычно решается простым лобовым упором с закреплением полуарок между собой деревянными накладками на нагелях

 

В данном случаепродольная сила воспринимаетсялобовым упором. Необходимаявысота упора определяется из расчета древесинына смятие под углом. Поперечная сила Q воспринимается деревянныминакладками, которые работают на изгиб от момента M=Qe₁/2.