Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

Технология изготовления 50 см пирамиды в домашних условиях

Немного теории.

Чтобы построить любого размера чертеж пирамиды в пропорциях Золотого Сечения надо знать, что это пирамида в которую вписаны стоящие друг на друге сферы. С соотношением диаметров меньшей сферы к большей, примерно, 0.62.

На рисунке 1 изображено сечение такой пирамиды и S1/S2=0.62.

Как построить развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения? Просто!!..

Строим на миллиметровке прототип в масштабе, к примеру, 1:5. Смотрите рисунок 2.

- Проведите полуокружность "S1" с диаметром "A1A2", примерно равным желаемой стороне основания пирамиды (если для Вас более интересна высота будущей пирамиды, то знайте, что у пирамиды Золотого Сечения высота примерно в 2 раза больше, чем сторона ее основания).

- Проведите сверху окружность "S2" диаметром равным 0.62хS1.

- Проведите касательные к кружностям "S1" и "S2". Точки их касания с окружностью "S1" соединяем отрезком "L1". Отрезок "L1" это и есть искомая сторона основания будущей пирамиды (с учетом масштаба, разумеется... ) А отрезок, который образуется от точки пересечения касательных в вершине будущей пирамиды до точек их касания с окружностью "S1", это высота грани будущей пирамиды!

- Замерьте "L1" и умножьте величину на 5 (в нашем случае). Это будет длина стороны основания пирамиды. Замерьте "L2", умножьте эту величину на 5 (в нашем случае). Это будет высота грани будущей пирамиды.

- Возьмите ватман и поставьте точку "A6" в самом верху на половине растояния самой длиной стороны. Проведите перпендикуляр вниз на величину высоты грани пирамиды (получена на предыдущем шаге). Теперь проведите от этой точки перпендикуляры на величину половины стороны основания пирамиды. И через эти точки проведите окружность с центром в точке "A6".

- Теперь продолжите перпендикуляр из точки "A6" до этой окружности. Проведите из этой точки пересечения "A3" (смотрите рисунок 3) отрезки величиной равной стороне основания (получено выше) как хорды к окружности. Таким образом Вы получите точки "А1", "А2", "А4", "А5". Соедините все точки как изображено на рисунке 3.

Вы получили желаемую развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения!!

Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

- Возьмите стандартный лист ватмана формата "А0" (610х863 мм).

- Проведите вертикальную линию "А3А6" (смотрите рисунок 3) длиной 52.5 см.

- Проведите из этой точки окружность. И отложите на этой окружности хорды "А3А4", "А4А5", "А2А3", "А1А2" длиной по 23.4 см каждая.

- Проведите прямую параллельную "А1А6" на расстоянии 1-1.5 см. Это будет "припуск" для склеивания противоположенных граней пирамиды (этот элемент изображен слева на рисунке 3).

- Вырежьте полученную развертку. И согните по граням (лучше всего это делать с помощью линеек, как изображено на рисунке 4 - в этом случае грани получаются ровные и "острые").

- Склейте пирамиду клеем не на водной основе (резиновый, "момент" и др.).